高中数学苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程教案

引入复习

1、零点的概念以及相关结论

2、二分法

3、根的分布

4、课前训练

⑴、一元二次方程的实数根就是二次函数的_______，也就是函数图象____________________。

⑵、如果二次函数对于实数有__________，那么存在，使得。

⑶、如果函数在区间上的图象是_____________的一条曲线，并且有_____________，那么函数在区间内有零点。

⑷、用二分法求函数零点近似值的步骤：

①、确定区间，验证，给定精确度。

②、求区间的中点。

③、计算。

（i）若___________________，则就是函数的零点；

（ii）若__________________，则令；

（iii）若_________________，则令。

④、判断是否达到精确度，即若__________________，则得到零点的近似值（或）；否则重复②～④。

⑸、当时，方程有________个解。

⑹、某学生在期中考试中数学、英语两门一好一差，为了在后半学期的月考及期末两次考试中提高英语成绩，他决定重点复习英语，结果两次考试英语成绩每次提高了，但数学成绩每次却下降了，这时恰好两门都得分，这个学生这两门的总成绩期末比期中是（    ）

A、提高了   B、降低了  C、未提未降  D、是否提高与的值有关

例题剖析

例1、已知实数满足和，求：

（1）  （2）  （3）  （4）

例2、⑴、当取何值时，方程的一根大于，而另一根小于。

⑵、当取何值时，方程的两根都大于？

例3、当且仅当实数满足什么条件时，函数至少有一个零点在原点左侧？

例4、求方程的近似解（精确到）。

课堂小结

零点的判断应用，二分法，解应用题

课后作业

班级：高一（   ）班     姓名__________

一、基础题

1、已知方程在上有根，则实数的取值范围是________________。

2、已知，并且是方程的两个根，则实数的大小关系是____________________________。

3、若函数的图象关于直线对称，则_________。

二、提高题

4、已知函数是定义在上的奇函数，是它的一个零点，且在上是增函数，则该函数有____________个零点，这几个零点的和等于______________。

5、某超市实行一次性购物优惠方案如下：

（1）一次购物不超过元的不优惠；

（2）一次购物超过元不超过元的部分按九折优惠；

（3）依次购物超过元的部分按八折优惠。

某人两次购物，第一次付元，第二次付元，若该人将以上购物两次改为一次，则应付多少元？

6、已知镭经过年剩留原来质量的，求镭的半衰期。（保留到年）

 （参考数据：，）

三、能力题

7、已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围。

8、已知的不等式的解区间是，求的值。