高中数学苏教版必修13.4.1 函数与方程教学设计

函数与方程

【本课重点】  从图象来判断近似解及根的个数问题

【预习导引】

1、方程的实数解的个数是      （  ）

A、0个    B、1个     C、2个     D、3个

2、若直线与函数的图象有两个公共点，

则a的取值范围是_________

【三基探讨】

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【典例练讲】

例1、方程在实数解的个数                       （   ）

A、0          B、1         C、2           D、3

例2、 关于方程给出下列四个命题；

（1）存在实数使方程恰有个2不同的实数根

（2）存在实数使方程恰有个4不同的实数根

（3）存在实数使方程恰有个5不同的实数根

（4）存在实数使方程恰有个8不同的实数根

正确的是                        

例3、对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。已知二次函数有两个不动点-1和-2，且的最大值为-1，

求函数的解析式；

例4、定义域为R的函数   则方程

有7个不同实数解，则满足的条件是                    (    )

 A：且         B：且

C：且        D：且

（选讲题）、证明方程没有负数根

【课堂反馈】

1、已知函数在区间上有最小值-2，求实数的值

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2、函数在上恒有，则的取值范围（    ）

A：     B：

Ｃ：　Ｄ：

【课后检测】

1、与交点的个数为　　　　　　    （　　）

Ａ：0个       Ｂ：1个        Ｃ：2个           Ｄ:3个

2、方程的实根的个数             （    ）

A、当时，方程没有实数解。    B、当时，方程有两个实数解      

 C、当，方程只有一个实数解。

 D、当时，方程有两个实数解。

3、方程的根的范围为                        （    ）

4、函数的定义域为，值域为［０，２］，则区间的长的最小值是（　　）

Ａ： ，　　　　Ｂ：３，　　　Ｃ：，　　　Ｄ：１

5、设函数，若，，则

关于的方程的解的个数是                        （     ）

A、 1     B、  2    C、  3     D、   4

6、若关于方程有正数解，则实数的取值范围是      7、若二次函数在区间内至少存在一个实数使,求实数P的取值范围

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(1)当时，恒成立，求的取值范围

(2)当时，恒成立，求的取值范围

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﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍