苏教版必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.1 指数函数3.1.2 指数函数教案

2012高一数学 指数函数（1）学案

学习目标：

1、能运用指数函数的概念和性质解决实际问题

2、能过探究、思考、把生活实际问题转化为数学问题，培养学生理性思维能力、观察能力、判断能力

学习重点：解决与指数函数有关的实际问题

学习难点：解决具体实际问题中目标函数模型的确立及其定义域的确立

学习过程：

一：例题选讲：

问题1 某放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%.写出这种物质的剩留量关于时间的函数的关系式.

问题2某种储蓄按复利计算利息,若本金为元,每期利率为,设存期是,本利和(本金加上利息)为元.

(1)  写出本利和随存期变化的函数关系式;

(2)  如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和.

问题3  2000—2002年,我国国内生产总值平均增长7.8%左右.按照这个增长速度,画出从2000年开始我国国内生产总值随时间变化的图像,并通过图像观察到2010年我国国内生产总值约为2000年的多少倍?(结果取整数).

备 某工厂从今年1月份2月份3月份生产某产品分别为1万件,1.2万件,1.3万件.为了估测以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数来模拟此产品月产量(万件)与月份数之间的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数.已知4月份的产量为1.37万件,请用以上哪个函数作为模拟函数较好?求此函数.

二、小结：

利用函数解决具体实际问题的步骤和方法

三、作业：见作业纸

四、学生反思：

五、学生作业：

1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；

  （2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%，试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式．

2．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经3小时后，这种细菌可由1个分裂成个          ．

3．我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则得方程                   ．