高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.3 抛物线随堂练习题

这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修 第一册3.3 抛物线随堂练习题，共4页。试卷主要包含了设函数f＝ax2＋bx＋c等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al\c1(基础达标 限时20分钟)
1．对于函数y＝1＋3x－x3来说，有( )．
A．极小值－1，极大值1
B．极小值－2，极大值3
C．极小值为－2，极大值2
D．极小值为－1，极大值3
解析 y′＝3－3x2，由y′>0得－10，所以f(－1)＋f′(－1)>0与f′(－1)＋f(－1)＝0矛盾．选D.
答案 D
8．(2011·福建高考)若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于( )．
A．2 B．3
C．6 D．9
解析 f′(x)＝12x2－2ax－2b.
由题意知f′(1)＝12－2a－2b＝0，
∴a＋b＝6≥2eq \r(ab)，
∴ab≤9.当且仅当a＝b时等号成立．
答案 D
9．函数f(x)＝x＋2cs x(－π