数学同步训练 湘教版必修5：11．2.1 《顺序结构》、2.2 条件结构
展开1．一个完整的程序框图至少包含( )
A．起止框和输入、输出框
B．起止框和处理框
C．起止框和判断框
D．起止框、处理框和输入、输出框
解析：选A.一个完整的程序框图至少需包含起止框和输入、输出框．
2．下列关于条件结构的说法中正确的是( )
A．条件结构的程序框图中有一个入口和一个出口
B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一
C．条件结构中的两条路径可以同时执行
D．对于一个算法程序来说，不一定有终端框
解析：选B.A错，两个出口；B正确；C错，只能执行其一；D错，终端框是任何流程图不可缺少的．
3．下列问题中，可以只用顺序结构就能解决的是( )
A．求关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根
B．求函数f(x)＝的值
C．求1＋4＋7＋10＋13的值
D．时钟的运行
解析：选C.A、B还应用到条件结构，D应用到循环结构．
4．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入A的值等于________．
解析：该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．设2A＋1＝7，解得A＝3.
答案：3
一、选择题
1．(2011年长沙高二检测)在程序框图中，表示判断框的图形符号是( )
解析：选C.A为输入、输出框，B为处理框(执行框)，C为判断框，D为终端框(起止框)．
2．如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )
A．顺序结构 B．判断结构
C．条件结构 D．以上都不对
解析：选C.有条件“r＝0”，所以应为条件结构．
3．给出以下三个问题：
①输入一个数x，输出它的相反数．
②求面积为6的正方形的周长．
③求三个数a，b，c中的最大数．
其中不需要用条件结构来描述其算法的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．0个
解析：选A.①需要对x是否为0进行判断，所以需要用条件结构来描述其算法；②不需要进行判断，不需要使用条件结构；③要比较两个数的大小，需要用到条件结构．
4．如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是( )
A．9 B．10
C．11 D．12
解析：选C.可知b是.
∵输出的结果为7，∴a1＋a2＝14，又a1＝3，∴a2＝11.
5．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析：选C.易知算法的功能是求分段函数：
y＝的函数值．
欲满足题意，则或或
解得x＝0,1,3共3个值，故应选C.
6．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，则判断框内的条件应是( )
A．m＝0 B．x＝0
C．x＝1 D．m＝1
解析：选A.判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这个程序框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m＝0”．
二、填空题
7．执行如下程序框图后的结果为________．
解析：a＝2，b＝4，S＝＋＝＝2.5
故输出的结果为2.5
答案：2.5
8．执行如图所示程序框图，若输入－4，则输出的结果为________．
解析：因为－4<0，所以应输出“是负数”．
答案：是负数
9．阅读如图所示的程序框图，回答问题：若a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.55，则输出的数是a，b，c中的________．
解析：因为50.6>1,0<0.65<1，log0.55<0
所以三个数中a最大，故应填a
答案：a
三、解答题
10．如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题．
(1)图框①中x＝2的含义是什么？
(2)图框②中y1＝2x＋3的含义是什么？
(3)图框④中y2＝3x＋2的含义是什么？
解：(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.
(2)图框②中y1＝2x＋3表示在执行①的前提下，即当x＝2时计算2x＋3的值，并把这个值赋给y1.
(3)图框④中y2＝3x＋2表示在执行③的前提下，即x＝－3时计算3x＋2的值，并把这个值赋给y2.
11．“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法运算：
f(x)＝
其中f(x)(单位：元)为托运费，x(单位：千克)为托运物品的重量，试画出计算托运费用f(x)的程序框图．
解：算法程序框图如图所示：
12．某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上的打8折，若购物金额x在600元以上打9折，否则不打折，请设计出该商场打折优惠措施的算法程序框图．
解：根据题意，实际交款额y与购物金额x的函数关系式为：
y＝
由函数的关系式可以知道，购物金额优惠措施可分为三种情况，故需用到条件结构设计算法．
程序框图如图所示：
