数学八年级上册14.3.2 公式法课文内容ppt课件

这是一份数学八年级上册14.3.2 公式法课文内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了温故知新，x+a，x+b，十字相乘法，竖分常数交叉验，横写相乘不能乱，典例解析，解x2+6x+8，解x2-6x+8，解x2+7x-60等内容，欢迎下载使用。

1.前面我们学习的提取公因式法关键是找到公因式，公式法关键是逆用公式。
整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
整式乘法(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
一次项：x.b+x.a=（a+b）x
反过来 x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
交叉相乘相加：（a+b）x
=(x+a)(x+b)
竖分常数交叉验：恰好是一次项（a+b）x
例1.分解因式x2 +6x+8
=(x+2)(x+4)
变式：分解因式x2 -6x+8
=(x-2)(x-4)
小结：常数项分解的一般规律：
①当常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积， 符号与一次项系数的符号相同；
=(x-12)(x+5)
解：x2 -7x-60
变式：分解因式x2 +7x-60
=(x+12)(x-5)
②当常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数的符号与一次项系数的符号相同；
例2.分解因式x2 -7x-60
当堂训练1：将下列各式用十字相乘法进行因式分解。
(1)x2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12
例3：把下列二次三项式分解因式：（1）12x2-5x-2 （2） 5x2+6xy-8y2
（1）12x2-5x-2
=(3x-2)(4x+1)
（2）5x2+6xy-8y2
=(x+2y)(5x-4y)
3x·1+4x·(-2)=-5x
x·(-4y)+5x·2y=-4xy+10xy=6xy
1.十字相乘法因式分解的步骤：
①竖分二次项与常数项；
②交叉相乘，求代数和， 使和等于一次项；
③检验确定，横写因式。
顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。
x2+(p+q)x+pq=
px+qx=(p+q)x
∴x2+(p+q)x+pq =(x+p)(x+q)
尝试分组分解法因式分解。
分析多项式的特点，进行恰当的分组。
分组分解法是因式分解的基本方法,体现了化整体为局部、又统揽全局的思想，如何恰当分组是解题的关键，常见的分组方法有:(1)按构造公式分组 (2)按次数分组 (3)按系数分组.
分解因式：1 x2＋x＋a－a2；
解：原式＝(x2－a2)＋(x＋a) ＝(x＋a)(x－a)＋(x＋a) ＝(x＋a)(x－a＋1)
分解因式：2 a2－3a－b2－3b；
解：原式＝(a2－b2)－(3a＋3b) ＝(a＋b)(a－b)－3(a＋b) ＝(a＋b)(a－b－3)
分解因式：3 a2－4ab－2a＋4b2＋4b
解：原式＝(a2－4ab＋4b2)－(2a－4b) ＝(a－2b)2－2(a－2b) ＝(a－2b)(a－2b－2)
(1)m2＋6m＋8；解：原式＝m2＋6m＋9－1＝(m＋3)2－12＝(m＋3＋1)(m＋3－1)＝(m＋4)(m＋2)．