人教版七年级下册5.1.2 垂线同步测试题

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第五章　相交线与平行线  5.1.2   垂线 1．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是(　　)2．如图，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出(　　)A．1条　　B．2条　　C．3条　　D．4条3. 如图所示，点P到直线l的距离是(　　)A．线段PA的长度　　    B．线段PB的长度C．线段PC的长度        D．线段PD的长度4．下列图形中线段PQ的长度表示P到直线a的距离的是(　　)5．如图，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是(　　)A．过两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过两点能作一条垂线D．两点之间线段最短6. 下列条件中，两条直线的位置关系是互相垂直的有(　　)①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交，有一组邻补角相等；③两条直线相交，对顶角互补．A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个7. 当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就称这两条直线互相      ，其中的一条直线叫做另一条直线的      ，它们的交点叫做      ．8. 在同一平面内，过一点          一条直线与已知直线垂直；(2)过直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，         最短．9. 如图，直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1＝30°，∠2＝60°，则OE与AB的位置关系是      ，记作          ，理由是          ．10. 如图，BC⊥AC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC的距离为     .11. 如图，直线AD与直线BD交于点     ，BE⊥      ，垂足为     ，点B到直线AD的距离是线段      的长度，点D到直线AB的距离是线段      的长度．12．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是       或       .13. 体育课上，测量跳远成绩时，皮尺通常要与起跳线      ，如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段     的长度．14. 如图所示，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC＝4 cm，BC＝3 cm，AB＝5 cm，则点A到直线BC的距离为      cm，点B到直线AC的距离为        cm，点C到直线AB的距离为        cm.15. 如图①，∠BAC为钝角．(1)画出点C到AB的垂线；(2)过点A画BC的垂线；(3)过点B画AC的垂线．   16. 如图：(1)过点A画BC的垂线，垂足为E；(2)过点B画AD的垂线，垂足为F；(3)过点C画AD的垂线，垂足为G；(4)线段AE、AB、AD三者中最短的是哪一条，其依据是什么？  17. 如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD.(1)求∠AOC的度数；(2)推测OD与AB的位置关系，并说明理由．    18. 如图，两直线AB、CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC∶∠AOD＝3∶7.(1)求∠DOE的度数；(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．    19. 如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数．     20. 如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于AB两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出P、Q的位置(保留画图痕迹)；(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M却越来越远？                 答案：1---6   CABCD   D7. 垂直   垂线    垂足8. 有且只有     垂线段9. 垂直     OE⊥AB     垂直定义10. 411. D    AD     E     BE     DC12. 60°    120°13. 垂直    NB14. 4     3      15. 如图②所示：(1)CF就是点C到AB的垂线(2)AD就是点A到BC的垂线(3)BE就是点B到AC的垂线16. 解：(1)(2)(3)答案如图所示(4)三条线段中最短的是线段AE，其依据是“垂线段最短”．17. 解：(1)∠AOC＝45°(2)OD与AB垂直．理由：因为OC平分∠AOD，所以∠COD＝∠AOC＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝45°＋45°＝90°，所以OD⊥AB18. 解：(1)∵∠AOC∶∠AOD＝3∶7，∠AOC＋∠AOD＝180°，∴∠AOC＝180°×＝54°，∴∠BOD＝54°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝27°；　(2)∵OF⊥OE，∠DOE＝27°，∴∠DOF＝63°，∴∠COF＝180°－63°＝117°.19. 解：(1)∵∠1＋∠AOC＝90°，而∠1＝∠2，∴∠2＋∠AOC＝90°，∴∠NOD＝90°；　(2)设∠1的度数为x，则∠BOC的度数为4x，由∠BOC－∠1＝90°得3x＝90°，∴x＝30°，∴∠BOD＝180°－30°－90°＝60°.20. 解：(1)P、Q的位置如图所示：(2)在AP段距离M、N两村庄都越来越近，在PQ段距离村庄N越来越近，而距离村庄M却越来越远．