初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形课文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形课文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了等腰三角形，另一条边叫做底边，理解定义，做一做想一想，找一找，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∠B＝∠C，用符号语言表示为等内容，欢迎下载使用。
定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，
角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，
　　　　　　　腰和底边的夹角叫做底角.
1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm 或 11 cm
等腰三角形具备哪些性质？
等腰三角形是轴对称图形吗？
①制作一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰重合在一起，同学们观察并思考：
　　 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.
等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
性质1：等腰三角形的两底角相等。　　　（简写成“等边对等角” ）
在△ABC中， ∵ AC=AB（ ）∴ ∠B=∠C （ ）
性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边 上的中线，底边上的高互相重合。 （简称“三线合一” ）
在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上1、∵AD ⊥ BC∴∠ = ∠ ，____= 。 2、∵AD是中线，∴ ⊥ ，∠ =∠ 。3、∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， = 。
在△ABD和△ACD中
证明: 作△ABC的中线AD
∴ △ABD≌ △ACD
∴ ∠B＝∠C,∠BAD＝∠CAD,∠BDA＝∠CDA
（全等三角形对应角相等）
根据等腰三角形性质2，在△ABC中，AB=AC时
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个 角为_____ __； ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___________________； ⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角 为______ __。
70°,40°或55°,55°
例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD （等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°