初中人教版14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt

这是一份初中人教版14.1.1 同底数幂的乘法教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，同底数幂的乘法，请你一定要记住哟，×22，a3·a2，m×5n，am·an，25+2，a3+2，5m+n等内容，欢迎下载使用。

1.能够推导同底数幂的乘法的性质公式并进行简单的乘法运算.2. 通过同底数幂的乘法性质的推导和应用，体会从特殊到一般的数学思想.
= a·a· … ·a
如:25=2×2×2×2×2
例如:5×5×5＝53
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
求几个相同因数积的运算叫____.
（-a）n 表示的意义是什么？ 底数、指数分别是什么？
（-a）n 表示n个（-a）相乘，底数是（-a），指数是n
(1) a的底数是__,指数是__;
103 102
23 22
a3 a2
5m 5n
式子103×102的意义是什么？
103 ×102 = = 10（ ） ； 23 ×22 = = = 2（ ）
（10×10×10）×（10×10）
（2×2×2）×（2×2）
= a a a a a
= a（ ）.
请同学们观察下列各算式的左右两边，说说底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） .
猜想: am · an=? (m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
你会解决下面的问题吗？
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.
am · an · ap
三个同底数幂相乘,底数不变, 指数相加.
（3） 43 · (- 4)3 · (- 4)4 · (- 42)
43·[- (43) ]· 44 ·[－ (42)]
小提示：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是0.
（4）(x+y)3 · (x+y)4 .
am · an = am+n
=(x+y)3+4 =(x+y)7
原式 =(x+y)3 · (x+y)4
思考：该式中相同的底数是多少？
公式中的a可代表单项式,也可以代表多项式.
=43 · 43· 44 · 42
互为相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数
(x-y)2 = (y-x)2
(x-y)3 = -(y-x)3
解：原式= =
(m-n)5• (m-n)6 (m-n)11
解：原式= =
-(n-m)5• (n-m)6
(m-n)5 •(n-m)6
同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）