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2020-2021学年第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组教学ppt课件
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这是一份2020-2021学年第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，典例解析，解解不等式①得，故有12a≤2，总结提升，针对练习，解不等式组得，达标检测，解不等式①得等内容，欢迎下载使用。
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题.
渗透“数学建模”思想，提高分析问题、解决问题的能力.
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
一元一次不等式组的定义：
1.这里的“几个”是指两个或两个以上；2.每个不等式只能是一元一次不等式；3.每个不等式必须含有同一个未知数．
不等式组中几个不等式的解集的公共部分， 叫做这个不等式组的解集．
一元一次不等式组解集的定义：
解一元一次不等式组的具体步骤：
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
一元一次不等式组解集的四种情况：
例1：在关于x、y的方程组 中，已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．
分析：先解方程组，得到x、y都是含m的代数式，再根据x＞1，y＜2解关于m的不等式组即可．
解不等式②，得 x<2a
所以原不等式组的解集为
因为该不等式组恰有两个整数解：0和1，
【点睛】方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所求字母的取值范围．
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例3：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数.（3）代：用代数式表示题中的直接量和间接量.（4）列：依据不等关系列不等式(组). （5）解：求出不等式(组)的解集. （6）答：写出符合题意的答案.
列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
例4:某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4 500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元．
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球(50－m)个， 依题意得 解得25≤m≤27. 故这次学校购买足球有三种方案： 方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个； 方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个； 方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个.
(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝54(元)， B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)， 所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高， 即方案一花钱最多． 25×54＋25×72＝3 150(元)．答：学校在第二次购买活动中最多需要3 150元资金．
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金．
解：（1）根据题意，得
①②③的解集在数轴上表示如图
根据数轴可得不等式的解集为
∴ 8+11＞0，10a+1＜0.∴ |8+11|-|10a+1|＝8a+11-［-(10a+1)］＝18a+12.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
4.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
5.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．(1)求x和超出部分电费价格；(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90， 解得x＝0.45. 则超出部分的电费价格是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)，
(2)当用电量为160千瓦时时，电费为160×0.45＝72(元)． 因为75＞72，所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时， 设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则 75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84， 解得165≤a≤180.答：（1）x和超出部分电费价格分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时； （2）该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时．
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题.
渗透“数学建模”思想，提高分析问题、解决问题的能力.
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
一元一次不等式组的定义：
1.这里的“几个”是指两个或两个以上；2.每个不等式只能是一元一次不等式；3.每个不等式必须含有同一个未知数．
不等式组中几个不等式的解集的公共部分， 叫做这个不等式组的解集．
一元一次不等式组解集的定义：
解一元一次不等式组的具体步骤：
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
一元一次不等式组解集的四种情况：
例1：在关于x、y的方程组 中，已知x＞1，y＜2，求m的取值范围．
分析：先解方程组，得到x、y都是含m的代数式，再根据x＞1，y＜2解关于m的不等式组即可．
解不等式②，得 x<2a
所以原不等式组的解集为
因为该不等式组恰有两个整数解：0和1，
【点睛】方程组的解满足特定要求时，总是先设法求出这个方程组的解，然后根据题意列出不等式组，求出所求字母的取值范围．
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例3：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系.（2）设：设适当的未知数.（3）代：用代数式表示题中的直接量和间接量.（4）列：依据不等关系列不等式(组). （5）解：求出不等式(组)的解集. （6）答：写出符合题意的答案.
列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
例4:某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A品牌的足球50个，B品牌的足球25个，共花费4 500元，已知购买一个B品牌的足球比购买一个A品牌的足球多花30元．(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元．
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？
(2)设第二次购买A品牌足球m个，则购买B品牌足球(50－m)个， 依题意得 解得25≤m≤27. 故这次学校购买足球有三种方案： 方案一：购买A品牌足球25个，B品牌足球25个； 方案二：购买A品牌足球26个，B品牌足球24个； 方案三：购买A品牌足球27个，B品牌足球23个.
(3)因为第二次购买足球时，A品牌足球单价为50＋4＝54(元)， B品牌足球单价为80×0.9＝72(元)， 所以当购买方案中B品牌足球最多时，费用最高， 即方案一花钱最多． 25×54＋25×72＝3 150(元)．答：学校在第二次购买活动中最多需要3 150元资金．
(3)请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金．
解：（1）根据题意，得
①②③的解集在数轴上表示如图
根据数轴可得不等式的解集为
∴ 8+11＞0，10a+1＜0.∴ |8+11|-|10a+1|＝8a+11-［-(10a+1)］＝18a+12.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.又∵x，y的值都是正数，且x
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
4.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
5.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：某户居民五月份用电190千瓦时，交电费90元．(1)求x和超出部分电费价格；(2)若该户居民六月份所交电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．
解：(1)根据题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90， 解得x＝0.45. 则超出部分的电费价格是x＋0.15＝0.6(元/千瓦时)，
(2)当用电量为160千瓦时时，电费为160×0.45＝72(元)． 因为75＞72，所以该户居民六月份的用电量超过160千瓦时， 设该户居民六月份的用电量是a千瓦时，则 75≤160×0.45＋0.6(a－160)≤84， 解得165≤a≤180.答：（1）x和超出部分电费价格分别是0.45元/千瓦时和0.6元/千瓦时； （2）该户居民六月份的用电量范围是165千瓦时到180千瓦时．
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