初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，知识精讲，③⑤⑥，典例解析，针对练习，例2解不等式组，解解不等式①得，解不等式②得，解不等式组等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式组的概念及其解集的意义.
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组并借助数轴正确表示其解集.
同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容:
用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200 吨且不超过1500 吨，那么需要多少时间能将污水抽完？
分析 设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为 30x吨.由题意，应有30x≥1200，并且30x≤1500 .
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.
一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
一元一次不等式组的定义：
1.这里的“几个”是指两个或两个以上；2.每个不等式只能是一元一次不等式；3.每个不等式必须含有同一个未知数．
例1:下列不等式组是一元一次不等式组的有_________．(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
1.判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
2.在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是(　　) A. B. C. D.
分别求这两个不等式的解集，得
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 如图，在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50)，记作40 ≤ x ≤ 50. 这就是所列不等式组的解集.所提问题的答案为：需要40到50分钟能将污水抽完.
不等式组中几个不等式的解集的公共部分， 叫做这个不等式组的解集．
一元一次不等式组解集的定义：
解一元一次不等式组的具体步骤：
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
在同一个数轴上表示出不等式①、②得解集，可知所求不等式组得解集是 x>4
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
解:解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
在同一个数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解
解不等式②，得
x ＜－3.
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
一元一次不等式组解集的四种情况：
(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆．
确定一元一次不等式组解集的常用方法：
例4：已知不等式组 的解集为－1＜x＜1,则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= - 2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6
3.若不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ）
A.m>3 B.m ≥ 3 C.m4.
x >2.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，所以这个不等式组的解集是x >4.
6.x取哪些整数值时，不等式2-x≥0与 都成立？
解：由题意可得不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.