数学七年级上册3.4 二元一次方程组的应用备课ppt课件

这是一份数学七年级上册3.4 二元一次方程组的应用备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了自主探究等内容，欢迎下载使用。
在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
解：兔子的只数= （94－35×2）÷2 =12（只）
在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”(用算术方法求解）
鸡的只数=35－12=23（只）
答：兔子有12只，鸡有23只。
解：设有兔子x只，则鸡有（35-x）只
在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（用一元一次方程求解）
根据题意得：4x+2（35-x）=94
解得： x=12 35－x=23
能用二元一次方程组求解吗？
【例1】 ：某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分。试问该队胜几场，平几场？
根据题意得方程：3x+（11-x）=27
解方程得：x=8 . 11-x =11－8=3
答：该队胜8场，平3场。
解法一：设该队胜x 场，则平(11-x)场。
解法二：设该队胜x场，平y场
一元一次方程的解法是设一个未知数，利用一个相等关系表示另一个未知数，再利用另一个相等关系建立方程，实际上是在设未知数时就进行了代入消元；
二元一次方程组的解法是设两个未知数，利用两个相等关系，建立两个方程，联立成方程组；
用一元一次方程解决问题时，列方程可能比较困难，但易于求解；而二元一次方程组通过两个未知量来寻求等量关系较直接，但求解时要消元，增大了计算量。
在一个问题中，求两个未知量
【例2】 甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：用示意图来表示数量关系，比较直观，便于找寻等量关系，本题中的“同时出发，同向而行”，可用下图表示:
（2）同时出发，相向而行
（1）同时出发，同向而行
解：设甲、乙的速度分别是x km/h,y km/h.根据题意，得
答：甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h.
1.完成“鸡兔同笼”问题3
2.某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和1副跳棋的价格各是多少元？
在我国古代有个著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” （用二元一次方程组解答）
列二元一次方程（组）解应用题的 关键步骤：
1、本节课你印象最深的是什么？
2、通过本节课的学习，你认为自己还有哪些方面还需要提高？
同步练习中相应的练习题
课本109页练习第2题、第3题