2020-2021学年3.5 三元一次方程组及其解法图片课件ppt

这是一份2020-2021学年3.5 三元一次方程组及其解法图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了加减消元，代入消元，二元一次方程组，一元一次方程，问题引入，三元一次方程组，例解方程组，试解方程组，学以致用，思考题等内容，欢迎下载使用。
（1）根据特点说说你选择什么解法
（2）什么是二元一次方程组？ 解二元一次方程组主要思想方法是什么？
问题：甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．
思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？
设甲数为x.乙数为y，丙数为z
三元一次方程组： 由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组.叫做三元一次方程组
讨论：上面方程组具有什么特点（给它起个名）
下面方程组那些是三元一次方程组
二元一次方程组我们是通过消元转化为一元一次方程解决的， 这对你解决三元一次方程组有什么启发
解:由(1)得: z=x+y, (4)将(4)分别代入（2）、(3)并化简得:解这个方程组得:把x=1, y=2, 代入(4)得: z=1+2=3.所以这个三元一次方程组的解为:
通过消元建立二元一次方程组
解:由(1)+（2）得: 3x+2y=7, (4)由（1） 5+ (3)得：9x+8y=25 (5)将(4)（5）组成方程组得:解这个方程组得:把x=1, y=2, 代入（1）得: 1+2-z=0, z=3.所以这个三元一次方程组的解为:
解:由(1) 2+（2）得: y+5z=3, (4)由(3)-(1)得：y-6z=-8 (5)将(4)（5）组成方程组得:解这个方程组得:把y=-2, z=1, 代入（1）得: x-2+2=3, x=3.所以这个三元一次方程组的解为:
先讨论如何消元建立二元一次方程组
例.在等式 中,当x=-1时,y=0;当x=2 时,y=3; 当x=5时,y=60.求a,b,c的值. 解:根据题意:得 (2)-(1)得. a+b=1. (4) (3)-(1)得: 4a+b=10. (5) (4)与(5)组成方程组 解这个方程组得: 把 代入(1)得:c=-5 因此:
（1）解二元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用．
（2）解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．
（3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．
解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:解这个方程组得:
注意：应重在化难为易的思考过程分析.
习题3.5: 第1、2、3、4题
例.某学校中的篮球数比排球数的2倍少3,足球数与排球数的比是2:3,三种球共41个.求三种球各是多少个. 解:设篮球有X个,排球有Y个,足球有Z个. 根据题意,得:把(1)代入(3)得;3y+z=44.(4) 由(4)得:z=44-3 (5). 把(5)代入(2),得:y=12. 把y=12 分别代入(1),(5).得:x=21,z=8.　　　　　　　所以这个方程组的解是：