沪科版七年级上册3.5 三元一次方程组及其解法示范课ppt课件

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有人问甲乙丙三人的年龄，甲说：我们三个人的年龄之和为58，乙说：甲的年龄的两倍加上我的年龄就要比丙大18岁，丙说：我的年龄是甲的3倍，聪明的你能算出甲乙丙的年龄各是多少吗？
甲的年龄＋乙的年龄＋丙的年龄＝58
丙的年龄＝甲的年龄的3倍
甲年龄的2倍＋乙的年龄-丙的年龄＝18
解：设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁
观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？
2、含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
1、像①、②含有三个未知数，并且未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程.
x+y+z=582x+y-z=18z=3x
下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）A、 B、C、 D、
3x+2y-z=52x+z=72y-a+b=6
3x+y=52x+z=72y-z=6
怎样解三元一次方程组？
解：将③代入①，得 4x+y=58 ④ 将③ 代入②，得 -x +y=18 ⑤
由④、⑤组成的方程组的解为
将x=8代入③得 z=24
X=8y=26z=24
由①-②，得 -x+2z=40 ④把③代入④，得 x=8把x=8代入③，得 z=24把x=8,z=24代入①，得 y=26
x + y+2z= 3 ①-2x-y+z= -3 ②x+2y-4z= -5 ③
解：先用加减消去法消去x：
②+①×2，得 y+5z=3 ④
③-①，得 y-6z=-8 ⑤
④-⑤，得 11z=11
把z=1代入④，得 y=-2
y=-2,z=2代入①，得 x=3
1解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选取( )(A)先消去x； (B)先消去y；(C)先消去z； (D)以上说法都不对
x + y + z= 6 ①2x + 3y - z= 4 ②3x – y + z= 8 ③
拓展：在等式 y=a ＋b x＋c中,当x=-1时,y=0; 当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a, b, c的值.
解：根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0 ①4a＋2b＋c=3 ②25a＋5b＋c=60 ③
②－①， 得 a＋b=1 ④
③－①，得 4a＋b=10 ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=14a＋b=10
把 代入①，得
a=3b=-2c=-5
答：a=3, b=-2, c=-5.
解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法 加减法比较常用.
(2) 解三元一次方程组的基本思想是消元, 关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象, 定好消元方案.
(3) 解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.