2021学年3.2 一元一次方程的应用示范课ppt课件

这是一份2021学年3.2 一元一次方程的应用示范课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了情境探究，古代曹冲称象，形状改变体积不变，等积变形问题，想一想，解方程得，行程问题，归纳总结，课堂小结，课后再试试等内容，欢迎下载使用。

3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球.
答：图形的形状发生了变化，但面积不变
答：围成的图形的形状和面积发生了变化，但铁丝的长度(图形的周长)不变
答：形状改变，体积不变
请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
2、用七巧板先拼成数字1形状，再把它拼成数字2形状
1、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，再把它围成长方形
4、要想知道下面这一块小石头的质量和体积，你有什么方法？
你还能举出相类似的事例吗？
例1：如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时取3.14. 结果精确到1mm）？
(1).题目中有哪些已知量和未知量？
已知量：（单位mm） 圆钢直径 长方体毛坯的长、 宽、 高 200 300、300、90 未知量：圆钢的高
设未知数：设应截取圆钢x毫米.
(2).分析题意，你能找到什么相等关系？
等量关系：圆钢体积=长方体毛坯的体积
(3).圆柱和长方体体积如何计算？
圆柱体体积= (r为底面圆半径，h为高)
长方体体积=abc (a为长，b为宽，c为高)
(4).如何根据等量关系“圆钢体积=长方体毛坯的体积”列出方程？
根据相等关系列出方程，得：
答：应截取约258mm长的圆柱体钢.
等积变形就是无论物体怎么变化都存在一个相等关系，即物体变化前后周长、面积或体积不变
行程问题的基本关系：路程=速度×时间分析复杂行程问题中相等关系，还可以借助线段图形.
例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40 km/h，提速后由合肥到北京1110 km的路程只需行驶10h.那么，提速前，这趟客车平均每时行驶多少千米？
(1).行程问题中涉及到哪些量？它们之间的基本关系是什么？本问题中有哪些已知量和未知量？并设出未知数.
(2).分析题意，题中的相等关系是什么？
(3).根据所找的相等关系，如何解决问题？
列一元一次方程解实际问题的一般步骤
1、 审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的关系；并找出相等关系
2、 设未知数（直接设法、间接设法）
3、 根据相等关系列出方程
4、 解所列出的方程，求出未知数的值
5、 检验所求的解是否符合实际问题，再写出答案(包括单位名称).
一种小麦磨成面粉，出粉率为80%（即20%成为麸子）.为了得到4500kg面粉，至少需要多少小麦？ 甲厂有钢材432 t，乙厂有钢材96 t.如果每天从甲厂运出20 t、乙厂运出4 t，几天后，甲厂剩余的钢材是乙厂的2倍？
1.审（题）；2.设（未知数）；3.列（方程）；4.解（方程）；5.答（检验作答）.
等积变形：变形前后的体积（周长、面积）相等
行程问题： 路程=速度×时间
方程是刻画和解决现实世界中含有未知数的问题的有效数学模型.
甲、乙两地相距180km，一人骑自行车从甲地出发每时行15km；另一人骑摩托车从乙地同时出发，两人相向而行，已知摩托车车速是自行车车速的3倍，问多少时间后两人相遇？