沪科版七年级上册2.1 代数式教课内容课件ppt

这是一份沪科版七年级上册2.1 代数式教课内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了x+1，x+1²，x+1²–1，X+1，77h，即约7小时42分钟，教学过程，如何改正呢，变式训练，逆用乘法分配律等内容，欢迎下载使用。

游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数加1传给 第三个同学，第三个同学再把听到的 数平方后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数减去1报出答案。
请四个同学来做一个传数的游戏
（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
以上过程我们可以用一个图来表示。
实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)²–1中的字母x，然后算出结果(5–1)²–1=35
如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？
刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= 。
例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。
问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
代数式中的字母在取值时 必须保证在取值后代数式有意义。如：在代数式 中，字母a不能取–3。因为若a= –3时，代数式 的分母零，代数式无意义。
例堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。
求代数式的值的步骤:(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
（1）当x=2，y=3时，
（2）当x=－2，y=－4时，
露一手：判断题：（ ）①当 时， ； （ ）②当 时，
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
小结：㈠求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。㈡注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
(1)若 ，则 ；
(2) 若 ，则 ；
(3) 若 ，则 ；
(7) 若 ，则 。
(4) 若 ，则 ；
(6) 若 ，则 ；
(5) 若 ，则 ；
例3.若 的值为7，求代数式 的值。
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 Q=＿＿＿＿＿＿; ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？
1、当x= 5,y=7时，代数式 的值是( )
(D )以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
(A) 1 ((B) 2 (C) 3 (D) 4
3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）
2×( )+5
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，
于是明年的年产值为 （亿元
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
a（1+10%）（1+10%）=1.21a
1.21a=1.21×2=2.42
1、 求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。2、求代数式的值的注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。