2021学年10.1 二元一次方程优秀一课一练

2022年苏科版数学七年级下册

10.1《二元一次方程》课时练习

一、选择题

1.下面为二元一次方程的是(     ) 

A.x+3y        B.x+y2=0                                                 C.x+y=2x                                     D.x+x2=6  

2.下列方程中，是二元一次方程的是(    )

A.3x－2y=4z        B.6xy＋9=0       C.＋4y=6           D.4x=

3.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，

则k值为(    )

A.－2         B.2或－2      C.2           D.以上答案都不对

4.下列各式，属于二元一次方程的个数有（   ）

①xy+2y-y=7；  ②4x+1=x-y；    ③； ④x=y；

⑤x2-y2=2  ⑥6x-2y    ⑦x+y+z=1   ⑧y(y-1)=2x2-y2+xy

A.1      B.2      C.3       D.4

5.小红用20元买了3只铅笔和1和文具盒，求铅笔和文具盒的单价.设铅笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，则可列出什么方程   (     )

A. y-3x=20     B.3x+y=20    C.3y+x=20     D.3x-y=20

6.下面说法正确的是(     )  

A.二元一次方程的解是唯一的

B.二元一次方程有无数个解. 

C.二元一次方程中有一个未知数.

D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.

7.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（         ）

A.不可能是-1;                      B.不可能是-2           C.不可能是1;                    D.不可能是2

8.二元一次方程x－2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(     )

A.          B.      C.            D.

二、填空题

9.已知方程xm－3＋y2－n=6是二元一次方程，则m－n=     .

10.写出二元一次方程2a+3b=6的一个解： a=     ，b=    .(只需填写一组你认为合适的数字即可).

11.已知二元一次方程3x+y=0，当x=1时，y=___.

12.已知对于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，则m=     ，n=    .

13.以为解的一个二元一次方程是_________.

14.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：                  

三、解答题

15.已知方程(2m﹣6)x|m﹣2|+(n﹣2)yn2﹣3=0是二元一次方程，求m，n的值.

16.根据题意列出方程：

(1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价.

设苹果的单价为每千克x元，香蕉的单价为每千克y元.

(2)七年级二班男生人数的2倍比女生人数的3倍少10人，求男、女生的人数.

设男生人数为x，女生人数为y.

17.已知二元一次方程3a+6b=12.

(1)用 含有a的式子表示b；

(2)计算当a=0,2,4时对应的b值.

18.已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.

(1)列出关于x，y的二元一次方程；

(2)若x=12，则y=     ；

(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有      个；

(4)写出满足条件的x，y的全部整数解.

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：D.

3.答案为：C.

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：B

7.答案为：C

8.答案为：B.

9.答案为：3.

10.答案为：3；0(答案不唯一)

11.答案为：-3

12.答案为：1；1

13.答案为：2x-y=3；答案不唯一

14.答案为：x=5,y=0;x=2,y=4.

15.答案为：m=1  n=0

16.解：(1)根据题意可列方程：5x+3y=30

(2)解：根据题意可列方程：2x=3y-10

17.解：(1)3a+6b=12

移项可得：6b=12-3a

化系数为1：b=2-0.5a

∴b=2-0.5a

(2)当a=0时，带入方程得到0×3+6b=12，解得b=2；

当a=2时，带入方程得到2×3+6b=12，解得b=1；

当a=4时，带入方程得到4×3+6b=12，解得b=0；

18.解：(1)4x＋7y=76.

(2)4.

(3)5.

(4)由4x＋7y=76，得x=.

又由题意得y为正整数，当y=0时，x=19；

当y=4时，x==12；

当y=8时，x==5；

∴满足x，y的全部整数解是