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    苏科版数学七年级下册 10.1 二元一次方程【课件】
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    初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.1 二元一次方程图片课件ppt

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    这是一份初中数学苏科版七年级下册第10章 二元一次方程组10.1 二元一次方程图片课件ppt,共13页。PPT课件主要包含了情景一,情景二,温故知新,解的表示方法,尝试解决等内容,欢迎下载使用。

    根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在NBA比赛中,姚明所在的休斯敦火箭队赛了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
    解:设该队赢了x场,输了y场
    由题意得 2x+y=20
    赢得分+输得分=20(分)
    姚明在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
    由题意得 2x+3y+10=35
    解:设他投中了x个两分球、y个三分球,
    即 2x+3y=25
    请你设计一张表格,列出姚明投中的两分球和三分球的各种可能情况.
    两分球得分+三分球得分+10=35(分)
    根据你所列的表格,回答下列问题:(1)姚明最多投中了多少个三分球?(2)姚明最多投中了多少个球?(3)如果姚明投中了10个球,那么他投中了几个两分球?几个三分球?
    2x+3y=25
    一元一次方 程的概念:
    只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次) ,这样的整式方程叫做一元一次方程。
    方程2x+y=20和2x+3y=25有哪 些共同得特点?
    二元一次方 程的概念:
    ①含有两个未知数(元)并且
    ②所含未知数的项的次数都为1
    ③这样的整式方程叫做二元一次方程。
    二元一次方程 解的概念:
    使二元一次方程两边相等一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。
    如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解,记作
    一般一个二元一次方程有无数组解
    一元一次方程 解的概念:
    使一元一次方程两边相等的未知数的值,叫做一元一次方程的解。
    例1. (基础题)下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.
    ( ) ( )(3)3pq=-8 ( ) (4)2y2-6y=1 ( )(5)5(x-y)+2(2x-3y)=4 ( ) (6)7x+2=3 ( )
    1.已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .2.若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= .
    m+7=12n-1=1
    例2、(基础题)下面3对数值,那几对是二元一次方程2x+y=3的解?那几对是3x+4y=2的解? (1) (2) (3)
    (1)解:当x=-2,y=2时
    左边=2×(-2)+2=2
    所以 不是方程2x+y=3的解
    (2)解:当x=2,y=-1时左边=2×2+(-1)=3右边=3左边=右边 所以 是方程 2x+y=3的解
    答:(2)、(3)是2x+y=3的解,(1)(2)是3x+4y=2的解。
    已知二元一次方程4x+my=25的一个解是 x=4 求m的值. y=3
    例3:(基础题)把下列二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式并求出该方程的非负整数解。(1)2x+3y=18 (2)
    看成关于y的一元 一次方程
    (1)解:移项得:3y=18-2x
    系数化一得:y= 或y=
    该方程的非负整数解为 x=0 x=3 x=6 x=9 y=6 y=4 y=2 y=0
    拓展: 如图,等腰△ABC中,AB=AC=x,BC=y, (x,y为整数)且此三角形的周长为12. (1)列出关于x、y的二元一次方程 (2)求满足题意的该方程的所有解。
    解:由题意得2x+y=12
    即 y=12-2x
    满足题意的该方程的解为 x=4 x=5 y=4 y=2
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