必修2数学新教材北师大版第1章习题课2函数yAsinωxφ的图象及应用pptx_48

第1章 习题课2函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用课标阐释 1.能够利用五点法作出正弦函数和余弦函数的图象.(数学抽象)2.掌握正、余弦函数的图象变换原理,并能解决相关问题.(逻辑推理)3.能够根据所给函数的图象求正、余弦函数的解析式.(逻辑推理)思维脉络 知识点拨一、确定函数y=Asin(ωx+φ)的解析式的常用方法1.代入法:把图象上的一个已知点代入(此时,A,ω已知)或代入图象与x轴的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上).知识点拨知识点拨微练习如图是y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一部分,则它的一个解析式为(　　)知识点拨答案D 知识点拨二、图象变换的两种主要途径1.先平移后伸缩:y=sin x的图象知识点拨2.先伸缩后平移: 知识点拨3.若函数f(x)的图象对称轴为x=a,则有f(2a-x)=f(x)成立,反之也成立.4.求函数y=Asin(ωx+φ)的最值时,一定要弄清函数定义域,不要认为sin(ωx+φ)总是满足-1≤sin(ωx+φ)≤1.知识点拨微练习 答案D 探究一探究二探究三当堂检测求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式例1已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(　　)探究一探究二探究三当堂检测答案B 探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测答案D 探究一探究二探究三当堂检测函数y=Asin(ωx+φ)的图象与变换 探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测反思感悟 正、余弦函数图象变换的两种方法及两个注意事项(1)两种方法:方法一是先平移,后伸缩;方法二是先伸缩,后平移.(2)两个注意事项:①两种变换中左右平移的单位长度不同,分别是探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测答案B 探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测反思感悟 正、余弦函数图象与性质的综合问题的求解思路先将y=f(x)化为y=Asin(ωx+φ)的形式,再借助y=Asin(ωx+φ)的图象和性质(如定义域、值域、最值、周期性、对称性、单调性等)解决相关问题.探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测探究一探究二探究三当堂检测3.函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ为常数,A>0,ω>0)在闭区间[-π,0]上的图象如图所示,则ω=　　　　. 答案3 探究一探究二探究三当堂检测