2021年学年黑龙江省大庆市九年级学期下数学期末检测卷（无答案）

2020——2021年九年级下学期期末数学质量测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列函数中，自变量取值范围是的是                                      （   ）

A.         B.        C.      D.

2. 在中，，则边的长为                      （   ）

A．         B．       C．       D．

3. 如图，在中，是弦，切于点，交射线于点，若，

则的度数为                                                             （   ）

A．         B．       C．       D．

4.如图，在纸片中，，将绕着点按逆时针方向旋转到的位置(点分别为点的对应点)，连接，若'，则的度数为       （   ）

A．         B．       C．       D．

5.如图，一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，搭这个几何体需要的小正方体块数最多有                            （   ）

A.11     B.12     C.13      D.14

6. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同，2月份的销售量比1月份增加，

每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（  ）

A.880元       B.800元       C.720元   D.1080元

7.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是

（，称之为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是。若某人满足上述两个黄金分割比例，

且腿长为,头顶至脖子下端的长度为,则其身高可能是                    （   ）

A.        B.           C.       D.

8.某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，

则该几何体的体积为                                                          （   ）

9.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C,D在反比例函数的

图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，与的面积之和为，

则的值为                                                                 （   ）

A.4       B.3      C.2      D.

10. 如图，在正方形ABCD中，，AC与BD相交于点，N时AO的中点，点在BC边上，

且，P为对角线BD上一点，当对角线BD平分时，的值为     （   ）

A.1      B.2              D.

二、填空题（每题3分，满分30分）

11. 函数中自变量的取值范围是__________

12. 若一组数据21，14，的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的

平均数是_______.

13.不透明的袋子中装有 个白球和个黑球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸取一个球后放回，再随机摸取一个球，则两次摸取的球颜色不同的概率为          ．

14.在中，，AD是BC上的高，且，则          ．

15. 如图，内接于，若，则的半径长为          ．

16. 在中，，将线段绕点顺时针旋转，点落在直线上的点处，若，则边的长为          ．

17. 如图，在中，于点，点在线段上，为边的中点，

将线段绕点逆时针旋转得到，点落在边上，若，，

，则线段的长为_          ．

18.如图边长为1的菱形ABCD中，,连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形

使,连接，再以为边作第三个菱形，使，按此规律所作的第个菱形的边长为____________

19如图，在以圆柱形铁桶内地面的点A处有一飞虫，在其上边沿的点B处有一面包残渣，

已知C是点B正下方的桶内底面上一点，已知劣弧AC的长为，铁桶的底面直径为，

桶高，则该飞虫从点A到达点B的最短距离是___________.

20. 如图，有一张矩形纸条ABCD，，点，N分别在边AB，CD上，，现将四边形沿折叠，使点B，C分别落在点上，当点恰好落在边CD上时，

线段的长为______________；在点从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于

点E，则点E相应运动的路径长为______________.

三、解答题(共60分)

21.（5分） 先化简，再求代数式的值，其中

.

22. （6分）胜利中学从全校学生中随机选取一部分学生，对他们每周上网的时间t进行调查，调查情况分为:小时；小时小时；小时小时；小时

四种，并将统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题:

求参加调查的学生的人数；

求扇形图中组扇形的圆心角度数，并通过计算补全条形统计图；

在所调查的学生中，随机选取一名学生，求他每周上网时间大于小时的概率.

23.（7分）如图①，兴趣小组对拉杆箱产生了兴趣，他们通过测量实物得到如下数据：如图②，滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，点B，F在AC上，点C在DE上，支杆，

，，请根据以上信息，解决下列问题：

⑴ 求AC的长度；     ⑵ 求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离.

24. （8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点C，

(1) _______;_______.

(2)根据函数图象可知，当时，的取值范围是______；

过点A作AD⊥轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD

交于点E，当时，求点P的坐标；
（3）点为直线AB上一动点，是否存在过点的直线，使，且与双曲线

只有一个公共点？若存在，请求出直线的解析式．

25、（8分）某房地产开发公司计划建A,B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于

2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房， 两种户型的建房成本和售价

如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高万元(),

且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?

26.（8分）和是由公共顶点的等腰直角三角形，

，绕点A顺时针旋转，当点D落在AB边上时，连接BE,CD,CD的延长线交BE于点P.⑴ 证明；  ⑵ 求PE的长.

27. （9分）如图，点C是等边的边AD上的一点，且，是的外接圆，连接AO并延长交BD于E，交于F.

⑴ 求证：；

⑵ 过点C作交BD于点，求证是的切线；

⑶ 在⑵的条件下，当时，求的值.

28.（9分）如图，抛物线（）与轴、轴分别交于A（－1，0）、

B（3，0）、C（0，3）三点.

（1）试求抛物线的解析式；

（2）是直线BC上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为 ，P到BC的距离为，

求与的函数关系式，并求出的最大值；

（3）设点是轴上的动点，在平面直角坐标系中，是否存在点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，说明理由.