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人教版数学二年级下册第7单元教案
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第七单元 万以内数的认识
【教材分析】
本单元主要包括“1000以内数的认识”“10000以内数的认识”“口算整百、整千数的加减法”“用估算解决问题”四部分的内容。在此之前,学生已经学习了20以内各数的认识和100以内各数的认识,之后将学习亿以内数的认识和亿以上数的认识。本单元是认数教学的第三阶段,包含了整数认识的所有要素,是认识更大的自然数和大数计算的基础,是培养数感的重要阶段,在日常生活中有着广泛的应用。在课程实施中,要继续突出对“计数单位”的认识,进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念,要注重培养学生的数感,要注重进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。
1.1000以内数的认识
该部分知识共包括例1、例2、例3和例4四个例题。例1是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编排的,重在进一步认识计数单位“百”,认识新的计数单位“千”,体会相邻的两个计数单位间的十进关系。例2是在数数的基础上,教学1000以内数的组成,进而教学读数和写数。此外,还特别突出数感的培养。例3通过让学生对照数轴数彩点并有所发现,达到如下3个目的:一是使学生经历用“百”数较大的数的过程,加深对计数单位及其之间关系的认识;二是学会用多种方式表示和描述1000,加深学生对1000这个数及“千”这个计数单位的认识,培养学生的数感;三是以彩点图使数轴直观化(数形结合),进一步认识数轴,体会数序,同时提供后面练习的素材。例4是根据《标准(2011)》的要求新增加的内容,主要是:让学生认识算盘,在了解中国传统文化的同时,体会其直观形象、体现数位特征的特点;会用算盘表示数,深化学生对万以内数的认识。
2.10000以内数的认识
主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,产生认识万以内数的需要,体会数学与生活的联系,同时培养爱国主义情感。例5是认识计数单位“万”及数位顺序表;难点是学会10000以内一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数,突破遇到拐弯时下一个数是多少,理解十进制,培养数感。例6的编排思路与例2类似,在数数的过程中教学10000以内数的组成,同时注重数感的培养。例7以数的组成为基础,借助计数器教学万以内数的读法。其中中间和末尾有0的数的读法是教学的重难点。例8利用计数器,教学万以内数的写法。例9是借助生活中的素材,让学生比较数的大小,使学生进一步了解万以内数的顺序,掌握比较数的大小的方法。例10教学近似数。
3.口算整百、整千数的加减法
例11教学不进位、不退位的整千数的加减法口算,并呈现了两种算法:一是利用数的组成及数的意义得到结果;一是用类比推理的方法得到结果,体现算法多样化的思想。例12教学进位、退位的整百、整千数加减法,它们都可以化为20以内的加减法。教材以加减法对比的方式呈现两组算式,方便学生掌握算法。
4.用估算解决问题
例13是解决问题的内容,教学用估算的策略解决问题。之所以将估算教学的起点安排在这里,有下面几个原因:一是学生在这之前学习了近似数,有了进行估算的知识基础;二是学生现在接触的数都比较大,现实中有估算的必要;三是学生还未学过万以内数的计算,不会出现先精确计算再为估算而估算的现象;四是将估算与实际生活紧密结合起来,将估算作为解决问题的一种策略,体现其现实意义。
1.将学生的生活经验作为认数的基础。
本单元的教学必须体现数与生活的密切联系,强调从学生身边的事物出发认识数。事实上,学生在生活中,积累了许多万以内数的知识,这是学习本单元内容的重要资源和必备的基础。教师应结合学生的生活经验进行教学活动,使学生进一步感受数的意义。
2.组织丰富多彩的、有意义的数学活动。
教师要组织多种多样的学习活动,如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等,使学生通过大量的感性认识形成数的表象,进一步体会数的意义。教师要充分组织学生开展本单元教材中设计的数方块、数数接力、猜数游戏等各种活动,同时也要因地制宜地组织和开发其他的数学活动。让学生在轻松愉快的游戏和紧张有趣的活动中,经历概念形成的过程,经历将具体问题“数学化”的过程,激发学生强烈的求知欲,提高学生的数学素养。
3.重视发展学生的数感。
发展学生的数感,是课程标准提出的一个重要目标。本单元培养学生的数感主要体现在:
(1)在现实素材中感受万以内数的意义,能用多种方法表示数。
(2)体会万以内数在日常生活中的作用。
(3)能在具体情境中把握数的相对大小关系,能进行估计。
(4)会用万以内数表达具体的事物和交流信息。
学生数感的形成是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。教师要重视学生数感的形成与发展。
4.突出教学的重点,切实解决难点。
万以内数的读写是本单元的教学重点,而其中的数的组成、数位的意义等概念又是读写数教学的重点。单元的难点有三:(1)数数过程中,接近整百、整千时拐弯处的数如何数的教学。(2)体会多位数中的数位意义以及相邻计数单位之间的十进关系的教学。(3)如何读写中间、末尾有0的数。
5.关注学生情感、态度的发展。
使学生在“情感态度和一般能力方面都得到充分的发展”,是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为实现这一目标,教师在每节课的教学中,除重视让学生掌握基本知识和技能外,还应重视培养学生求知欲、好奇心,重视锻炼学生的意志,建立自信心,养成正确的学习态度,良好的学习习惯和责任感。
因为万以内的数需要大量关于数的认识的直接经验,而二年级学生的经验有限。学生在读、写大数时可能出现错误,这往往与对数的概念不清楚、数的感受不丰富有关,教学时,应留给学生自主探索的空间,教学计数单位的认识时,更多的是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
第1课时 1000以内数的认识(1)
教学内容
人教二年级下册教材第74~75页例1、第75页“做一做”,及第79页练习十六的第1、2题。
内容简析
例1 是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编排的,重在进一步认识计数单位“百”,认识新的计数单位“千”,体会相邻的两个计数单位间的十进关系。
教学目标
1.让学生经历数数的过程,体验数的产生和作用,能在现实情境中感受大数的意义。
2.能在数数的过程中,认识新的计数单位“千”,感受数位产生的必要性,体会相邻两个计数单位间的十进关系。
3.通过数一数、拨一拨和估一估等活动,充分感悟大数的意义,进一步培养学生的数感。
教学重难点
能正确数出1000以内的数,体会计数单位“千”的产生。数“拐弯数”,即接近整百、整千拐弯处的数如何数。
教法与学法
1.本课时通过学生的多样活动,数形结合,内化迁移,让学生掌握数数方法的同时,体会计数单位“千”的产生及相邻计数单位间的十进关系。
2.通过本节课的教学,学生应掌握以下学习方法:学生通过动手操作学会发现规律、掌握规律;学生通过观察、比较学会分析、综合、整理。
教学过程
一、情景创设,导入课题
生活情境法:同学们,你知道我们班有多少位同学吗?(49位)49是我们已经学过的100以内的数;同学们,猜一猜我们学校二年级大约共有多少位同学呢。一个班大约有50人,4个班大约有多少人呢?(大约有200人)200是不足100还是超过100的数呢?(超过100的数)(出示全校师生
图片)那我们全校大约有多少位同学呢?一个年级大约有200人,六个年级大约有1200人。1200是100以内的数还是超过100的数呢?(超过100的数)看来我们以前学过的100以内的数已经不够用了,从今天开始我们将要学习更大的数。今天我们就一起来学习——1000以内数的认识。
二、师生合作,探究新知
1.在演示中感知。
(1)课件演示:10个小正方体。
①数一数:学生跟着一个一个地数。
②说一说:数出了几个一,也就是多少?板书:10个一是一十。
(2)课件演示:100个小正方体。
①数一数:学生跟着十个十个地数。
②说一说:数出了几个十,也就是多少?板书:10个十是一百。
(3)想一想:找到了一百个小正方体,接下来的立体图形你想怎么数呢?(课件演示)
①数一数:学生独立一百一百地数。
②说一说:数到九百后是几个百?(10个百)10个百是多少呢?板书:10个百是一千。
2.在操作中感受。
(1)分组合作数小棒。(4人一组,每人准备100根小棒)
①一根一根地数:从一百起,一根一根地数到一百二十二;从一百九十八起,一根一根地数到二百零三。
②十根十根地数:从一百起,十根十根地数到二百一十。
③一百一百地数:从六百起,一百一百地数到一千。
(2)同桌合作拨珠。按下列要求在计数器上边拨珠边数数。
①从一百起,一百一百地数到一千。②从九百六十起,一十一十地数到一千。
③从九百八十二起,一个一个地数到一千。
(3)合作归纳说方法。在数数时要注意什么?遇到拐弯数时怎么办?
3.在比较中感悟。
估一估,比一比,感悟生活中的1000。
(1)1000张纸。教师先出示100张纸,让学生猜一猜,再用手比划1000张纸有多厚,最后教师出示1000张纸让学生实际体验。
(2)1000个人。一个班的学生大约50人,多少个这样的班才有1000人呢?
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:这么多数法中,你认为哪种方法最好?为什么?关于数数,你有什么新发现?
当物体的数量较少时,可以一个一个地数;当物体的数量较多时,可以十个十个地数;当物体的数量更多时,可以一百一百地数。
质疑二:相邻的计数单位之间有什么关系?
学生根据教师的板书和提示总结数数的方法,并总结出相邻两个计数单位之间的进率是10。
四、课末小结,融会贯通
1.全课总结:这节课你学到了什么?
2.归纳延伸:通过个、十、百、千的认识,你还想到什么?
板书设计
1000以内数的认识(1)
一个一个地数,10个一是一十。
一十一十地数,10个十是一百。
一百一百地数,10个一百是一千。
第2课时 1000以内数的认识(2)
教学内容
人教二年级下册教材第76~77页例2、例3及第77页“做一做”。
内容简析
例2 在数数的基础上,教学1000以内数的组成,进而教学读数和写数。此外,还特别突出数感的培养。
例3 通过让学生对照数轴数彩点并有所发现,使学生从多角度认识1000,并培养学生的数感。
教学目标
1.通过数圆点、小棒等活动,使学生理解1000以内数的组成。
2.在具体的数学活动中,理解数的意义,初步体会读数和写数的一般方法,同时培养学生的抽象概括能力和数感。
3.通过了解生活中的数据信息,使学生感受数在生活中的广泛应用,体会数学的价值。
教学重难点
正确读、写1000以内的数,以数的组成为基础,理解读法、写法的本质。
教法与学法
1.在学生掌握了100以内数的组成和读法、写法基础上,利用知识的迁移继续学习1000以内数的组成及读法、写法。在层层递进的操作中,渗透数形结合的思想,积累基本的活动经验,理解知识,培养数感;在分层练习中内化知识,提升能力。
2.本课时学生的学习主要是采用探究法、操作法、讨论法,通过观察操作、总结归纳学习三位数的读法、写法,培养数感。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事描述法:“手拉手”互助活动是城市和农村、富裕地区和贫困地区以及不同民族之间的少年儿童互相结对、互助互学的一项实践教育活动。“五一”期间,手拉手互助小组又要开展活动了。家在农村的欢欢要到家住城市的乐乐家去做客,欢欢一下火车,就见到了乐乐。乐乐一边走一边向欢欢介绍:停车场有三百辆车,他住的楼有一百二十五户人家……上节课我们学习了数1000以内的数,这节课我们继续学习1000以内数的组成及读数、写数。
二、师生合作,探究新知
1.圈圆点,经历数数的过程。
(1)同桌合作:拿出圆点图,圈一圈,看看一共有多少个圆点。
(2)汇报交流:重点在于比较不同数法的异同,突出用“百”数较大数的优点。
(3)课件演示:先圈出一个100,再圈出一个100,还剩下3个十和5个一。
(4)学生回答:2个一百是多少?(二百)它与3个十和5个一合起来是多少?板书:二百三十五
2.摆小棒,探究数的组成。
(1)小组合作:拿出小棒摆一摆,想想怎样能清楚地表示出二百三十五。
(2)汇报交流:100根小棒摆一大捆,可以摆2捆;10根小棒摆一小捆,可以摆3捆;再摆5根小棒。根据摆的小棒说一说,这个数是由几个百、几个十和几个一组成的。
(3)课件出示:
①
说一说:这个数是由几个百和几个十组成的,合起来是多少?板书:四百六十。
②
说一说:这个数是由几个百和几个一组成的,合起来是多少?板书:四百零五。
3.拨珠子,探究数的读、写法。
(1)自主选择:黑板上有3个数:二百三十五、四百六十、四百零五,学生自主选择其中一个并在计数器上拨一拨。
①认识计数器上的数位:从右往左依次是个位、十位、百位和千位等。
②认识计数器上珠子表示的意义:百位上表示几个百,十位上表示几个十,个位上表示几个一。
③拨一拨,说一说。拨好数后向全班交流你是怎样拨的。
(2)写数:学生根据拨出的数写一写,重点突出当计数器上的十位或个位没有珠子时用0占位。
①比一比:46和460,45和405有何不同?
②说一说:让学生直接说说上面每个数的组成。
(3)读数:
①独自读:235、460和405。
②合作议:你是怎么读的?什么位置的零要读?
(4)举例:学生列举中间有0和末尾有0的数,互相读一读。
(5)小结:读数和写数时都从最高位起;读数时,百位是几就读几百,十位是几就读几十,个位是几就读几;如果中间有一个0就直接读零,末尾无论有几个0都不读。写数时几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,哪一个数位上一个计数单位都没有,就写0占位。
4.看数轴,丰富对1000的认识。
(1)数彩点。学生选择合适的方法数出例3的彩点共有多少个。
①圈一圈,数一数。学生观察,一行10个,圈出10行是100个;之后每100个圈一圈,再数一数共有10个100,也就是1000个彩点。
②比一比,填一填。对照数轴,看数轴0到100之间平均分了多少份,每一份正好代表多少个彩点(10个),根据对应的彩点依次填出数轴上的数。
(2)说发现。观察填好的数轴,你有什么发现?
①说说1000的组成。例如:1000里面有( )个( )或( )个( ),( )和( )合起来是1000。
②指出950和590在数轴上的位置,并说说它们的组成。
例如:950里面有( )个十,( )个( )是590等。
(3)玩游戏。
①找位置。
教师报数,学生找出它在数轴上的位置。
②说组成。指名学生找数轴上的一个点,其他学生写出这个数,并读一读,然后说说它的组成。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:计数单位“千”与“百”“十”有什么关系?
1000里面有10个100,有100个10;反过来,10个一百是1000,100个十是1000。
四、课末小结,融会贯通
这节课你学到了哪些知识?
1.这节课学会了三位数的读法和写法。 2.知道了百与千之间的关系。
板书设计
1000以内数的认识(2)
10个一百是1000,1000里有10个100。1000里有100个10。”在板书右边读作下面写上“235是由2个百、3个十、5个一组成。
这个数是由2个百、3个十和5个一组成的。
第3课时 用算盘记数
教学内容
人教二年级下册教材第78页例4、“做一做”及第81页练习十六的第11题。
内容简析
例4 让学生认识算盘,在了解中国传统文化的同时,体会其直观形象、体现数位特征的特点;会用算盘表示数,深化学生对万以内数的认识。
教学目标
1.直观认识算盘,知道算盘各部分的名称,学会用算盘表示数。
2.经历用算盘表示数和数数的操作过程,掌握用算盘记数的方法,初步渗透位值思想。
3.了解算盘的历史,知道算盘是我国古代的伟大发明之一,增强民族自豪感,激发学生对算盘的热爱。
教学重难点
认识算盘,会用算盘表示数;带有上珠的数的读、写。
教法与学法
1.本课时教学采用讲解法和实践法,让学生在认识算盘的过程中,了解上珠与下珠在表示数时的意义。
2.本课时学生的学习主要是通过认识实践,了解算盘记数方法,初步体会位值思想。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事渲染法:在《吕梁英雄传》里有个人物的绰号叫“小算盘”,为什么叫她“小算盘”呢?因为她为人吝啬刻薄,做事精打细算,爱占便宜。在现实生活中,人们用“打小算盘”来形容在小处精打细算,斤斤计较。这是文学和语言中的“算盘”,我们今天也要研究算盘,是从数学的角度研究算盘上的知识。
二、师生合作,探究新知
1.认识算盘。
(1)了解算盘各部分的名称。
①教师介绍名称。出示算盘,让学生观察并了解算盘的结构,最后介绍算盘的框、梁、档和上珠、下珠。
②同桌互说名称,一人指另一人说。
③明确上珠和下珠的意义。
梁下面的珠叫下珠,一个下珠表示1;梁上面的珠叫上珠,一个上珠表示5。
(2)认识算盘上0~9的表示方法。
① 1~4的表示:教师演示拨一个下珠表示1,拨2个下珠表示2……
② 5~9的表示:教师演示5怎么表示,5一般不用5个下珠表示,而是用1个上珠表示。
同桌先互说6~9怎么表示,再汇报演示。
③ 0的表示:空档表示0。
2.运用算盘。
(1)介绍拨珠的指法。(教师演示)
(2)了解如何定位。
教师先在任意档上拨9,然后让学生想想怎么拨10。通过观察,无论用哪种方式,都必须确定个位,并做好记号。在比较中,优化方法:通常用最右边一档作为个位。
(3)学习用算盘计数的方法。(课件出示)
①算珠都靠框时,表示算盘上没有拨上数。
②记数时:先定位,再拨珠。
③在算盘上表示数:拨数时从高位起,高位上是几就拨几,再在低一位上拨。
(4)用算盘记数。
①拨出563。先独自拨,再指名上黑板演示,最后集体评价。学生拨好后,在算盘上从右往左确认个位上是几,表示几,十位上是几,表示几十,百位上是几,表示几百。看看上、下珠子是否拨正确。
②拨出1000。着重让学生体会个位、十位和百位都没有时是空档,千位是1个下珠。
(5)用算盘数数。
①先拨出99,然后边数边拨到110,让学生感受“拐弯数”在算盘上的表示。(教师演示)
②先拨出497,然后边数边拨到502。(同桌合作:一生拨珠,另一生检查,然后互换)
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在算盘上拨数和在计数器上拨数有什么不一样?
一名学生在计数器上拨数,一名学生在算盘上拨数。先比较大于或等于5的数,再比较小于5的数,让学生体会两者的不同之处。
质疑二:如果遇到哪位上没有珠,就表示什么?写数时应该怎么办?
这个问题可以指导学生先组内讨论,再归纳总结。
四、课末小结,融会贯通
1.回顾小结。
这节课你学习了哪些知识?你认为算盘拨数要注意什么?
2.欣赏拓展。
(1)介绍算盘的历史。课件呈现第78页“你知道吗”,教师加以介绍。
(2)课件展示各种算盘,学生欣赏。
板书设计
用算盘记数
第4课时 10000以内数的认识
教学内容
人教二年级下册教材第82~84页例题5、例题6及第84页“做一做”。
内容简析
例5 分为两个层次:第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数;第二个层次以计数器为素材一千一千地数。
例6 编排思路与例2类似,在数数的过程中教学10000以内数的组成,同时注重数感的培养。
教学目标
1.利用小方块、计数器、彩星等经历数数的过程,认识计数单位“万”。
2.在操作活动中,理解数位的意义和作用,感受万以内数的组成,进一步培养学生的数感。
3.借助生活情境,体会数学与生活的联系,激发学生积极参与的情感。
教学重难点
认识计数单位“万”,掌握万以内数的组成和数位顺序表,理解数位的意义和作用。
教法与学法
1.本课时,在学生认识了1000以内数的基础上认识万以内的数,利用知识的迁移,引导学生主动探究。从直观的操作到抽象的概括,深化对数概念的理解,进一步培养和发展学生的数感。
2.本课时学生的学习主要是通过数一数、说一说学习万以内数的组成。
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景介绍法:下面这段话是导游在介绍南京长江大桥时说的。上层为公路桥,长4589米,车行道宽15米,可容4辆大型汽车并行,两侧各有2米多宽的人行道。下层为宽14米、全长6772米的双轨复线铁路桥。大桥由正桥和引桥两部分组成,正桥9墩10跨,长1576米,最大跨度160米。1960年1月18日正式动工的,1968年9月铁路桥通车,1960年以“世界最长的公铁两用桥”被载入《吉尼斯世界纪录大全》。长江大桥是南京的标志性建筑,也是中国的著名景点之一。假如你是导游,要想把上面的情景介绍给游客,需要读出上面的数,这节课我们就来认识万以内的数。
二、师生合作,探究新知
1.在演示中感知。
(1)利用正方体数数。
①课件出示:例题5中的方块图,让学生跟着数:一千、二千、三千……
②认识一万。在学生数到九千时,教师提问:再增加一千是多少?(10个一千)继而认识10个一千是一万。
(2)利用计数器数数。
①教师拨学生数:教师在计数器上拨出一千,边拨学生边数,拨到九千时问学生该怎么办。(把千位9个珠归零,然后在万位上拨1个珠子。)
②小结并板书:一千一千地数,10个一千是一万。“万”也是一个计数单位,它与“千”是相邻的计数单位。
2.在制作中体验。
(1)制作数位顺序表。
①引导观察:在计数器上你发现了哪些你认识的数位?
②独立制作数位顺序表(教师巡视引导)。
③展示交流:引导学生说说每个数位对应的计数单位。
(2)运用数位顺序表。
①写数:在数位顺序表下面写数,例如:894、309、480、1000等。
②读数:利用数位顺序表读数,将写出的数对照数位顺序表读一读。
3.在操作中领悟。
(1)拨计数器,经历数数的过程。(在计数器上边拨珠边数数。)
①从一千起,一个一个地拨到一千零二十。
②从四千九百八十起,一十一十地拨到五千零三十。
③从八千七百起,一百一百地拨到九千二百。
(2)圈彩星图,理解数的组成。
①估一估。(课件出示彩星图)让学生说说这里大约有多少颗彩星。
②圈一圈。拿出准备好的彩星图,数一数,圈一圈。10个100是1000,彩星比1000多得多时,可以先怎么圈,再怎么圈,然后让学生动手操作。
③说一说。说说圈的过程,再说说合起来共有多少颗彩星。(二千四百五十八颗)
④填一填。(课件演示用小方块表示二千四百五十八)
这个数是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
⑤选一选。请学生选择计数器或算盘拨出这个数。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:通过以小方块一千一千地数、计数器上一千一千地数,你发现了什么计数规律?
学生通过回顾以小方块为素材一千一千地数、以计数器为素材一千一千地数的过程,发现10个一千是一万,也就是计数的原理——十进制。
质疑二:通过数彩星来学习10000以内数的组成,你发现了什么?
学生通过交流得到:用计数单位千、百、十、一数数的过程,合起来是二千四百五十八颗彩星,体会到计数的本质——用计数单位来数并用加法相结合来表达。
四、课末小结,融会贯通
1.总结:这节课你学了哪些知识?
2.延伸:我们认识了个、十、百、千和万,以后还会认识更大的计数单位。
板书设计
10000以内数的认识
2458是由(2)个千、(4)个百、(5)个十和(8)个一组成的。
第5课时 10000以内数的读、写法
教学内容
人教二年级下册教材第85页例题7和第86页例题8。
内容简析
例7 以数的组成为基础,借助计数器教学万以内数的读法。
例8 利用计数器,教学万以内数的写法。
教学目标
1.借助计数器,利用知识迁移,使学生理解万以内数的读、写方法。
2.从一般到特殊,引导学生探究并归纳出万以内数的读、写法,培养学生的抽象概括能力和数感。
3.通过读、写生活中的数,体会数学的应用价值,体验获得知识的成功感。
教学重难点
重点是万以内数的读法与写法。难点是中间和末尾有0的数的读法与写法。
教法与学法
1.本课时教学采用引导法。在学生已有知识经验的基础上,引导他们从直观到抽象,从一般到特殊,探究万以内数的读法和写法。在讨论交流中,重视培养学生的归纳推理能力,进一步培养数感。
2.本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、概括等方法学习万以内数的读、写法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏体验法:选四名学生拿四张数字卡片3、7、4、5,到讲台上排列组合四位数字,每组成一个四位数,就让学生说一说自己所持的数字卡在什么数位上,表示多少。变换数字卡片为2、0、8、0,
再进行组数游戏,教师随机把学生组成的数写在黑板上,然后引导学生探究怎样读这些数,从而顺利进入教学中。
二、师生合作,探究新知
1.课件出示例题7,探究万以内数的读法。
(1)独立探究没有0的数的读法。
①对照计数器读数:3745。
②交流读法:3在千位,就读三千;7在百位,就读七百;4在十位,就读四十;5在个位,就读五;合起来是三千七百四十五。
③举例试读:教师先在计数器上拨出4835,读一读,然后写出3699,让学生读一读。
④小结方法:从高位起,按照数位顺序读,千位是几就读几千,百位是几就读几百,十位是几就读几十,个位是几就读几。
(2)合作探究有0的数的读法。
①对照计数器分组合作读数: 2080、6009。
②讨论读法:课件呈现错误读法:二千八十,六千九,六千零零九。
A讨论数中间的0怎么读。针对错误读法讨论,让学生明确:中间的0如果不读可能造成歧义,例如六千九,不确定九在什么数位上;中间连续的两个0只需要读一个零。
B讨论数末尾的0怎么读。用500、1000、1500等数讨论得出:数末尾的0都不读。
③汇报交流:
中间有一个0或两个0,只读一个零;末尾不管有几个0,都不读。
(3)尝试运用:教材第85页“做一做”。让学生读出生活情境中的数,巩固读数的方法,题目要求逐步提高。与例题相比,第1题没有计数器的直观支撑,第2题不先说数的组成了。
2.课件出示例题8,探究万以内数的写法。
(1)在拨数中探究没有0的数的写法。
①在计数器上拨数:一千三百四十二,并让学生说说这个数的组成。
②对照计数器写数:千位上有1个珠,就在千位上写1;百位上有3个珠,就在百位上写3,十位上有4个珠,就在十位上写4,个位上有2个珠,就在个位上写2。
③拨数试写:同桌之间互相拨数,先读一读,再写一写。
④小结方法:
从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,个位上是几就写几。
(2)在比较中探究有0的数的写法。
①课件出示:三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。
②尝试写数:让学生用刚才探究的方法写数,明确写数的本质是写计数单位的个数,一个单位也没有用0占位。
③比较错误:教师选出几种典型的错误写法让学生比较,讨论错误的原因。例如七千零一写成:701,让学生观察此时的7在什么数位上,7应该在什么数位上。
④交流写法:请写正确的学生介绍自己的写法。
⑤小结方法:中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。
(3)尝试运用:教材第86页“做一做”第1题,让学生写出生活情境中的数,巩固写数的方法。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样读万以内的数?
所得:从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个0或连续两个0都只读一个0,末尾的0不读。
质疑二:怎样写万以内的数?
所得:从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,几个就在个位上写几,哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
四、课末小结,融会贯通
1.总结:这节课你学到了哪些知识?
2.比较:和1000以内数的读法、写法比较,你认为读、写万以内的数时要注意什么?
板书设计
10000以内数的读、写法
万位 千位 百位 十位 个位 读作:
3745 → 三千七百四十五
2080 → 二千零八十6009 → 六千零九3069 → 三千零六十九中间有有一个0或连续两个0,只读一个零。
7001 → 七千零一
2700 → 二千七百10000 → 一万末尾不管有几个0,都不读
从高位读、写起
第6课时 10000以内数的大小比较
教学内容
人教二年级下册教材第90页例9及“做一做”、第92页练习十八的第1、2、4题。
内容简析
例9 借助生活中的素材,让学生比较数的大小,使学生进一步了解万以内数的顺序,掌握比较数的大小的方法。
教学目标
1.借助生活中的素材,让学生经历万以内数的大小比较方法的探索过程,掌握万以内数大小比较的方法,并能用符号表示万以内数的大小。
2.在比较万以内数的大小的过程中,发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能力;在解决问题过程中,初步学会进行简单的、有条理的思考。
3.进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息,增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力,培养学生自主的学习意识,感受到学习成功的喜悦。
教学重难点
学会比较万以内数的大小。
教法与学法
1.本课时创设“比较电视机价格大小”的情境,让学生在情境中自主选择研究的问题,在交流、讨论等活动中理解并掌握万以内数的大小比较的方法,加深对万以内数的认识,在实际应用中培养学生综合运用知识解决问题的能力。
2.本课时学生主要是通过复习、迁移、讨论等方法来学习万以内数的大小比较的方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
猜谜游戏法:四四方方一电器,里里外外都有人,里面想出出不来,外面想进进不去。猜一猜这是什么。对,电视。19世纪末,少数先驱者开始研究设计传送图像的技术,后来就有了电视。1958年,中国第一台黑白电视机在天津诞生,当时,全国只有50多台黑白电视机。现在家家有电视,电视是大众娱乐的重要家电,每逢过节,商场里的电视都会火爆促销,我们今天的学习就从电视的价格高低说起。(板书课题)
二、师生合作,探究新知
1.创设情境,尝试比较
(1)课件出示第90页中的情境图(如下):
任选两种电视机,比一比它们的价格。
(2)根据图中提供的信息,自主选择两种电视机比一比价格。
先让学生独立思考,然后把比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。
2.分析交流,归纳方法
(1)位数不同的数的大小比较。
比较940和1899的大小。
①找一找:这两个数有什么不同之处?(三位数、四位数)
②比一比:这两个数谁大谁小?
③说一说:你是怎样比较大小的?说出你的想法。
可能有以下情况:
A数的顺序:因为940在1899的前面,所以940<1899。
B位数的多少:因为1899是一个四位数,940是一个三位数,四位数都比三位数大,所以940<1899。
C数的组成:因为940是由9个百和4个十组成的,1899是由1个千、8个百、9个十和9个一组成的,所以940<1899。
D找中间数:因为940比1000小,1899比1000大,所以940<1899。
④议一议:同学们找出了那么多比较的方法,组内讨论一下,哪种方法最简捷?
引导学生归纳并板书:位数不同的两个数进行大小比较,位数多的数大。
⑤练一练:你们还能找出符合这种情况的两个数吗?学生汇报,然后全班练习。
9401350 9402365
(2)位数相同的数的大小比较。
①位数相同,最高位不同的数的大小比较。比较1350和2365的大小。
A质疑:这两个数和前面比较的两个数有什么不同?像这样的两个数该怎样比较呢?
B讨论:比较方法。
C汇报:你是怎样想的?(1350最高位上的1表示1个千,2365最高位上的2表示2个千,1个千比2个千小。)
D小结并板书:位数相同,最高位不同的两个数,最高位上的数大的那个数大。
②位数相同,最高位相同的数的大小比较。
比较1899和1350的大小。
A先独立完成,然后小组内交流比较方法。
B学生汇报比较方法。
C引导学生归纳并板书:位数相同,最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
(3)师生小结万以内数大小比较的方法。
3.综合运用,拓展延伸
把图中四种电视机的价格按从低到高的顺序排列。
(1)学生独立完成,然后全班交流。
(2)学生汇报交流,形成方法。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:位数不相同时,怎样比较两个数的大小?
学生讨论后得出结论:位数不相同时,位数多的数就大,位数少的数就小。
质疑二:位数相同时,怎样比较两个数的大小?
为了帮助学生理清知识点,可以先安排下列练习:
(1)比较万以内数的大小。
第一层次:位数相同,最高位不同 1350与2365
第二层次:位数相同,最高位相同 1899与1350 2688与2689
(2)易错题的训练。
2895与2859 3010与3100 1050与1500
完成上面的练习后,通过师生互动归纳总结:位数相同时,从最高位比起,最高位上的哪个数大,这个数就大;如果最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
四、课末小结,融会贯通
今天我们学会了比较万以内数的大小比较,知道了位数不相同时,位数多的数就大,位数少的数就小;位数相同时,从最高位比起,最高位上的哪个数大,这个数就大;如果最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
板书设计
10000以内数的大小比较
940<1899 位数多的数就大,位数少的数就小。
位数相同从最高位比起,最高位上的哪个数大,这个数就大。最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
第7课时 认识近似数
教学内容
人教二年级下册教材第91页的例10、“做一做”及第93页练习十八的第5、6题。
内容简析
例10 教学近似数。学生虽然是第一次接触近似数和准确数的概念,但对这部分知识并不陌生。近似数在生活中应用广泛,因此其教学有着很强的现实意义。同时从教学角度讲,它又是培养数感的重要途径,也是用估算解决问题的基础,教学时应予以重视。
教学目标
1.通过具体的情景,让学生理解准确数和近似数的含义,结合数线图帮助学生理解并掌握求一个数的近似数的方法,体会近似数在生活中的作用。
2.在实际情境的对比中,让学生感受到近似数的方便、好记的优点,突出近似数的现实意义,体会到近似数的价值。
3.通过游戏、猜测、交流等活动让学生掌握一定的猜测方法,培养学生的数感和估计能力。
教学重难点
理解准确数和近似数的含义,培养学生的数感。
教法与学法
1.本课时的教学通过情境的创设,借助数线图的直观比较,帮助学生理解近似数的含义及近似数的求法。
2.本课时学生的学习主要是通过数线图、游戏、猜测、交流等活动,理解准确数和近似数的含义。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事描述法:在数学王国里,人们对准确数和近似数的评价截然不同,在计数、度量和计算过程中,有时得到和实际丝毫不差的真实数值,比如35÷5=7;六年级学生共89人等。大家都称赞准确数认真、准确。而近似数的口头语总是大概、大约,显得有点马虎,大家都不喜欢它。近似数很委屈,因为在测量的时候,由于受到测量工具的精确度和测量技能的限制,有时不需要很精确,这时只能得到一个近似数。比如,一段公路长约7300米,7300这个数就是一个近似数。在计算的时候,有时只需要得到一个与实际大体相符的近似数。近似数也是在全心全意工作的呀!我们一起来了解认识一下近似数吧!
二、师生合作,探究新知
1.理解近似数的含义。课件出示第91页例题10中的情境图。
(1)从图中你获得哪些数学信息?
(2)质疑讨论:(学生独立思考,然后组内交流)
①这两人关于运动员人数的说法有什么不同?(9985是准确数,10000是近似数。)
②9985真的接近10000吗?
(3)学生汇报,明确意义。
①借助数线直观图帮助学生理解求近似数的方法,课件出示数线直观图:
②这两个数有什么关系?(近似数比较接近准确数。)
(4)辨析准确数和近似数。
①某小学的学生大约共1600人。 ②某小学二年级有学生417人。
③某公园里大约摆放了1000盆花。 ④某小学图书室综合类图书有2912本。
2.体验近似数的特点。
课件出示:某小学三年级的学生大约是260人,4月份大约用水500吨,4月份用电大约2000千瓦时。
(1)观察思考:上面的近似数有什么特点?学生独立思考,组内交流,然后全班交流。
(2)归纳总结:近似数一般都是整十、整百、整千的数。
3.体会近似数的优点。
(1)比较:上面的近似数和准确数,哪一个更容易记住?
(2)小结:由于近似数一般都是整十、整百、整千的数,它比较好记,所以近似数在生活中运用广泛,有时不需要用准确数,我们只需要用近似数就可以了。
4.找生活中的近似数。
(1)说出下面信息中准确数的近似数。
①某小学二年级有学生417人。(看成整百数,约是400;看成整十数,约是420。)
②某小学图书室综合类图书有2912本。(看成整千数,约是3000;看成整百数,约是2900;看成整十数,约是2910。)
(2)学生列举生活中的准确数和近似数。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:举例说一说,什么是近似数?
学生自由发言,其余学生判断是否正确。
质疑二:近似数有什么用处?
一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数作为近似数,方便记忆。
四、课末小结,融会贯通
今天我们认识了一种新的数——近似数,你有什么收获?在求一个数的近似数时应注意什么呢?
板书设计
认识近似数
准确数 近似数
9985 10000
意义:在生活中,有的时候不需要用准确数,用近似数就可以了,近似数方便记忆。
方法:一般情况下,选择最接近的整十、整百、整千的数做近似数。
第8课时 整百、整千数加减法(1)
教学内容
人教二年级下册教材第95页例11、例12及第96页“做一做”的第2题、第97页练习十九的第1、4题。
内容简析
例11 教学不进位、不退位的整千数的加法口算,并呈现了两种算法:一是利用数的组成及数的意义得到结果;一是用类比推理的方法得到结果,体现了算法多样化的思想。整千数的减法则自学,给学生的探究留出了空间,鼓励学生积极思考、自主探索。
例12 教学进位、退位的整百、整千数加减法,它们都可以化为20以内的加减法。教材以加减法对比的方式呈现两组算式,方便学生掌握算法。在算法上则让学生通过知识的迁移与类推,自己解决问题──归结为20以内的加减法。这里不进行计算法则的表述和记忆,重在让学生经历计算过程、理解计算方法。
教学目标
1.让学生在生活情景中自主探究整百、整千数加减法的口算方法,理解整百、整千数加减法的算理,能正确地进行口算。
2.让学生通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化,充分尊重学生的个性,提高口算能力,培养学生综合应用能力。
3.感受数学源于生活,培养学生的自信心,体验成功的喜悦。
教学重难点
掌握整百、整千数加减法的口算方法,理解整百、整千数加减法的算理。
教法与学法
1.本课时,学生在已有“整十数加减法”和“20以内的加减法”的基础上学习“整百、整千数加减法”,通过情境的创设激发学习兴趣,通过迁移类推的方式自主探究算法,通过算法的比较、分析实现算法的优化,培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
2.本课时引导学生利用小组合作学习的方式学习整百、整千数加减法。让学生充分讨论,利用集体智慧共同解决问题。
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入法:
1.猜一猜,老师手中的数是几?
1200 3600 650 80
让学生在老师的提示下,猜出上面各数。
2.观察上面这些数的特点,说说数的组成。师:利用数的组成规律,我们可以口算整百、整千数的加减法。(出示课题:整百、整千数的加减法)
二、师生合作,探究新知
1.探究整百、整千数加减法(不进位、不退位)的算法。
(1)解决问题:1000+2000=
①学生独立思考,然后组内交流:说说你是怎样算的。
②学生汇报算法:预设算法如下:
A数的组成:因为1个千加2个千是3个千,就是3000,所以1000+2000=3000。
B类推:因为1+2=3,所以1000+2000=3000。
C计数器:借助计数器来拨数,最后得出1000+2000=3000。
③算法优化:你最喜欢用哪种方法来算呢?
(2)解决问题:2000-1000=
①学生独立思考,尝试解答。
②交流算法:你是怎样算的?预设算法如下:
A数的组成:因为2个千减去1个千是1个千,就是1000,所以2000-1000=1000。
B类推:因为2-1=1,所以2000-1000=1000。
C计数器:借助计数器来拨数,最后得出2000-1000=1000。
D想加法:因为1000+1000=2000,所以2000-1000=1000。
③算法优化:你最喜欢用哪种方法来算呢?
(3)及时练习,完成教材第95页“做一做”第1题中的部分题目。
计算:200+400= 3000+6000= 600-400= 9000-3000=
指生回答,重点让学生说说是怎样算的。
2.探究整百、整千数加减法(进位、退位)的算法。
(1)课件出示:80+50= 130-50=
(2)学生尝试解答。
(3)交流算法。预设算法如下:
①80+50=
A数的组成:因为8个十加5个十是13个十,就是130,所以80+50=130。
B类推:因为8+5=13,所以80+50=130。
②130-50=
A数的组成:因为13个十减去5个十是8个十,就是80,所以130-50=80。
B类推:因为13-5=8,所以130-50=80。
C想加法:因为50+80=130,所以130-50=80。
(4)算法优化:你最喜欢用哪种方法来算?
(5)及时练习,完成教材第95页“做一做”第1题中的部分题目。
计算:70+50= 120-50= 800+900= 1700-900=
指生回答,重点让学生说说每道题的算法。
3.比较算法。
今天学习的这两种情况在计算时有什么不同之处?计算时应注意什么?
三、反馈质疑,学有所得
质疑:怎样计算整百、整千数的加减法?
本节教材不进行整百、整千数加减法法则的表述和记忆,目的在于注重学生对整百、整千数加减法计算过程的经历和计算方法的理解与运用。教师只是提示学生把整百、整千数进(退)位加减法归结为20以内加减法即可。
四、课末小结,融会贯通
今天我们学习《整百、整千数加减法》,你有什么收获?1.口算整百、整千数加减法的方法是什么?2.在实际计算时应注意什么?
板书设计
整百、整千数加减法(1)
整百、整千数加减法的口算方法:
(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减。
(2)可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
1000+2000=30002000-1000=100080+50=130130-50=80900+600=15001500-600=900
第9课时 整百、整千数加减法(2)
教学内容
人教二年级下册教材第96页例13及第98~99页的第5、6、7、8题。
内容简析
例13 是解决问题的内容,教学用估算的策略解决问题。之所以将估算教学的起点安排在这里,有下面几个原因:一是学生在这之前学习了近似数,有了进行估算的知识基础;二是学生现在接触的数都比较大,现实中有估算的必要;三是学生还未学过万以内数的计算,不会出现先精确计算再为估算而估算的现象;四是将估算与实际生活紧密结合起来,将估算作为解决问题的一种策略,体现其现实意义。
教学目标
1.借助具体的情境,让学生初步学会用加、减法估算的策略来解决问题,体会估算在生活中的应用,初步感受估算的价值。
2.经历探索根据具体情况选择合适的方法进行估算的过程,体会估算方法的多样化,同时培养学生的估算意识和估算能力。
3.培养学生探索、合作、交流的意识和能力,灵活解决生活中的估算问题,体会用数学的乐趣,培养用数学的意识。
教学重难点
能够根据实际需要找到一个数的近似数,将估算作为解决问题的策略。
教法与学法
1.本课时基于学生已有“整百、整千数加减法的口算”和“求一个数的近似数”的知识,学习“用估算解决问题”时,让学生经历想一想、说一说等活动,亲身体会到在用估算解决问题时,应根据具体情况选择合适的方法进行估算。
2.本课时学生的学习主要是通过探索、合作、交流的方法,初步学会用加、减法的估算解决问题,体会算法的多样化。
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏体验法:
老师有一组数字想请小朋友们帮我把它们分好类(出示数字)看看你能怎样分,能分成几类?
(508 796 301 201 498 699 501 907 704 893 798 899)
答案示例:第一类:508 301 201 501 907 704
第二类:796 498 699 893 798 899
这些数的特点是:第一类十位上是零,这些数接近几百,比如508接近500。第二类十位上是9,百位上是几,这个数就接近百位上的数加1的整百数,比如796接近800。由此我们可以来学习新的知识——加法估算。
二、师生合作,探究新知
1.创设情境,引导探究。
(1)课件出示教材第96页例题13的情境图。
(2)从图中你知道了什么信息?该怎样解答呢?
2.自主探究,合作交流。
(1)学生独立思考,尝试解答,组内交流想法。
(2)学生汇报、交流算法。
预设算法如下:
①笔算。A想法:把358和218加起来,看有没有超过500。
B质疑:会计算358+218吗?(不会算,因为学生还没有学三位数加三位数的笔算。)
②估算。方法一:因为电话机的价格超过了300元,电吹风的价格超过了200元,300+200=500(元),所以带500元钱肯定不够。
方法二:500元买了300多元的电话机,剩下不到200元,肯定不够买电吹风。
方法三:500元买了200多元的电吹风,剩下不到300元,肯定不够买电话机。
(3)算法优化:你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。
3.尝试练习,巩固算法。
问题:带700元够吗?
(1)学生独立解答,组内交流想法。(2)学生汇报,交流算法。
方法一:因为电话机不到400元,电吹风不到300元。400+300=700(元),所以带700元肯定够。
方法二:700元买了不到400元的电话机,剩下的钱超过300元,肯定够买218元的电吹风。
方法三:700元买了不到300元的电吹风,剩下的钱超过400元,肯定够买358元的电话机。
4.算法优化:你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的理由。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:怎样根据实际问题的需要选择合适的估算方法?
把要买的商品的价格都看成与它接近的整百数,再把这些整百数相加就能得出买这两样商品大约需要的钱数。让学生体会到:虽然取近似数时的具体方法不同,但以能解决实际问题为标准进行估算即可。
四、课末小结,融会贯通
这节课我们不但学会了将估算作为解决问题的策略,也熟练掌握找一个数的近似数的方法。
板书设计
整百、整千数加减法(2)
电话机 358元→接近300元
吹风机 218元→接近200元
300+200=500(元),358+218>500,不够。
根据整数求近似数的方法,先把加数、被减数或减数看作与它接近的整百数或整百整十数,然后直接进行口算。
【教材分析】
本单元主要包括“1000以内数的认识”“10000以内数的认识”“口算整百、整千数的加减法”“用估算解决问题”四部分的内容。在此之前,学生已经学习了20以内各数的认识和100以内各数的认识,之后将学习亿以内数的认识和亿以上数的认识。本单元是认数教学的第三阶段,包含了整数认识的所有要素,是认识更大的自然数和大数计算的基础,是培养数感的重要阶段,在日常生活中有着广泛的应用。在课程实施中,要继续突出对“计数单位”的认识,进一步感知、理解“十进制”“位值制”两个基本概念,要注重培养学生的数感,要注重进一步培养学生解决问题的策略意识和应用意识。
1.1000以内数的认识
该部分知识共包括例1、例2、例3和例4四个例题。例1是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编排的,重在进一步认识计数单位“百”,认识新的计数单位“千”,体会相邻的两个计数单位间的十进关系。例2是在数数的基础上,教学1000以内数的组成,进而教学读数和写数。此外,还特别突出数感的培养。例3通过让学生对照数轴数彩点并有所发现,达到如下3个目的:一是使学生经历用“百”数较大的数的过程,加深对计数单位及其之间关系的认识;二是学会用多种方式表示和描述1000,加深学生对1000这个数及“千”这个计数单位的认识,培养学生的数感;三是以彩点图使数轴直观化(数形结合),进一步认识数轴,体会数序,同时提供后面练习的素材。例4是根据《标准(2011)》的要求新增加的内容,主要是:让学生认识算盘,在了解中国传统文化的同时,体会其直观形象、体现数位特征的特点;会用算盘表示数,深化学生对万以内数的认识。
2.10000以内数的认识
主题图呈现了雄伟的南京长江大桥图及相关数据,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,产生认识万以内数的需要,体会数学与生活的联系,同时培养爱国主义情感。例5是认识计数单位“万”及数位顺序表;难点是学会10000以内一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数,突破遇到拐弯时下一个数是多少,理解十进制,培养数感。例6的编排思路与例2类似,在数数的过程中教学10000以内数的组成,同时注重数感的培养。例7以数的组成为基础,借助计数器教学万以内数的读法。其中中间和末尾有0的数的读法是教学的重难点。例8利用计数器,教学万以内数的写法。例9是借助生活中的素材,让学生比较数的大小,使学生进一步了解万以内数的顺序,掌握比较数的大小的方法。例10教学近似数。
3.口算整百、整千数的加减法
例11教学不进位、不退位的整千数的加减法口算,并呈现了两种算法:一是利用数的组成及数的意义得到结果;一是用类比推理的方法得到结果,体现算法多样化的思想。例12教学进位、退位的整百、整千数加减法,它们都可以化为20以内的加减法。教材以加减法对比的方式呈现两组算式,方便学生掌握算法。
4.用估算解决问题
例13是解决问题的内容,教学用估算的策略解决问题。之所以将估算教学的起点安排在这里,有下面几个原因:一是学生在这之前学习了近似数,有了进行估算的知识基础;二是学生现在接触的数都比较大,现实中有估算的必要;三是学生还未学过万以内数的计算,不会出现先精确计算再为估算而估算的现象;四是将估算与实际生活紧密结合起来,将估算作为解决问题的一种策略,体现其现实意义。
1.将学生的生活经验作为认数的基础。
本单元的教学必须体现数与生活的密切联系,强调从学生身边的事物出发认识数。事实上,学生在生活中,积累了许多万以内数的知识,这是学习本单元内容的重要资源和必备的基础。教师应结合学生的生活经验进行教学活动,使学生进一步感受数的意义。
2.组织丰富多彩的、有意义的数学活动。
教师要组织多种多样的学习活动,如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等,使学生通过大量的感性认识形成数的表象,进一步体会数的意义。教师要充分组织学生开展本单元教材中设计的数方块、数数接力、猜数游戏等各种活动,同时也要因地制宜地组织和开发其他的数学活动。让学生在轻松愉快的游戏和紧张有趣的活动中,经历概念形成的过程,经历将具体问题“数学化”的过程,激发学生强烈的求知欲,提高学生的数学素养。
3.重视发展学生的数感。
发展学生的数感,是课程标准提出的一个重要目标。本单元培养学生的数感主要体现在:
(1)在现实素材中感受万以内数的意义,能用多种方法表示数。
(2)体会万以内数在日常生活中的作用。
(3)能在具体情境中把握数的相对大小关系,能进行估计。
(4)会用万以内数表达具体的事物和交流信息。
学生数感的形成是一个潜移默化的过程,需要用较长时间逐步培养。教师要重视学生数感的形成与发展。
4.突出教学的重点,切实解决难点。
万以内数的读写是本单元的教学重点,而其中的数的组成、数位的意义等概念又是读写数教学的重点。单元的难点有三:(1)数数过程中,接近整百、整千时拐弯处的数如何数的教学。(2)体会多位数中的数位意义以及相邻计数单位之间的十进关系的教学。(3)如何读写中间、末尾有0的数。
5.关注学生情感、态度的发展。
使学生在“情感态度和一般能力方面都得到充分的发展”,是义务教育阶段数学教育的总体目标之一。为实现这一目标,教师在每节课的教学中,除重视让学生掌握基本知识和技能外,还应重视培养学生求知欲、好奇心,重视锻炼学生的意志,建立自信心,养成正确的学习态度,良好的学习习惯和责任感。
因为万以内的数需要大量关于数的认识的直接经验,而二年级学生的经验有限。学生在读、写大数时可能出现错误,这往往与对数的概念不清楚、数的感受不丰富有关,教学时,应留给学生自主探索的空间,教学计数单位的认识时,更多的是让学生利用前面的知识进行迁移类推。
第1课时 1000以内数的认识(1)
教学内容
人教二年级下册教材第74~75页例1、第75页“做一做”,及第79页练习十六的第1、2题。
内容简析
例1 是在学生掌握了计数单位“一”“十”“百”及其关系的基础上编排的,重在进一步认识计数单位“百”,认识新的计数单位“千”,体会相邻的两个计数单位间的十进关系。
教学目标
1.让学生经历数数的过程,体验数的产生和作用,能在现实情境中感受大数的意义。
2.能在数数的过程中,认识新的计数单位“千”,感受数位产生的必要性,体会相邻两个计数单位间的十进关系。
3.通过数一数、拨一拨和估一估等活动,充分感悟大数的意义,进一步培养学生的数感。
教学重难点
能正确数出1000以内的数,体会计数单位“千”的产生。数“拐弯数”,即接近整百、整千拐弯处的数如何数。
教法与学法
1.本课时通过学生的多样活动,数形结合,内化迁移,让学生掌握数数方法的同时,体会计数单位“千”的产生及相邻计数单位间的十进关系。
2.通过本节课的教学,学生应掌握以下学习方法:学生通过动手操作学会发现规律、掌握规律;学生通过观察、比较学会分析、综合、整理。
教学过程
一、情景创设,导入课题
生活情境法:同学们,你知道我们班有多少位同学吗?(49位)49是我们已经学过的100以内的数;同学们,猜一猜我们学校二年级大约共有多少位同学呢。一个班大约有50人,4个班大约有多少人呢?(大约有200人)200是不足100还是超过100的数呢?(超过100的数)(出示全校师生
图片)那我们全校大约有多少位同学呢?一个年级大约有200人,六个年级大约有1200人。1200是100以内的数还是超过100的数呢?(超过100的数)看来我们以前学过的100以内的数已经不够用了,从今天开始我们将要学习更大的数。今天我们就一起来学习——1000以内数的认识。
二、师生合作,探究新知
1.在演示中感知。
(1)课件演示:10个小正方体。
①数一数:学生跟着一个一个地数。
②说一说:数出了几个一,也就是多少?板书:10个一是一十。
(2)课件演示:100个小正方体。
①数一数:学生跟着十个十个地数。
②说一说:数出了几个十,也就是多少?板书:10个十是一百。
(3)想一想:找到了一百个小正方体,接下来的立体图形你想怎么数呢?(课件演示)
①数一数:学生独立一百一百地数。
②说一说:数到九百后是几个百?(10个百)10个百是多少呢?板书:10个百是一千。
2.在操作中感受。
(1)分组合作数小棒。(4人一组,每人准备100根小棒)
①一根一根地数:从一百起,一根一根地数到一百二十二;从一百九十八起,一根一根地数到二百零三。
②十根十根地数:从一百起,十根十根地数到二百一十。
③一百一百地数:从六百起,一百一百地数到一千。
(2)同桌合作拨珠。按下列要求在计数器上边拨珠边数数。
①从一百起,一百一百地数到一千。②从九百六十起,一十一十地数到一千。
③从九百八十二起,一个一个地数到一千。
(3)合作归纳说方法。在数数时要注意什么?遇到拐弯数时怎么办?
3.在比较中感悟。
估一估,比一比,感悟生活中的1000。
(1)1000张纸。教师先出示100张纸,让学生猜一猜,再用手比划1000张纸有多厚,最后教师出示1000张纸让学生实际体验。
(2)1000个人。一个班的学生大约50人,多少个这样的班才有1000人呢?
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:这么多数法中,你认为哪种方法最好?为什么?关于数数,你有什么新发现?
当物体的数量较少时,可以一个一个地数;当物体的数量较多时,可以十个十个地数;当物体的数量更多时,可以一百一百地数。
质疑二:相邻的计数单位之间有什么关系?
学生根据教师的板书和提示总结数数的方法,并总结出相邻两个计数单位之间的进率是10。
四、课末小结,融会贯通
1.全课总结:这节课你学到了什么?
2.归纳延伸:通过个、十、百、千的认识,你还想到什么?
板书设计
1000以内数的认识(1)
一个一个地数,10个一是一十。
一十一十地数,10个十是一百。
一百一百地数,10个一百是一千。
第2课时 1000以内数的认识(2)
教学内容
人教二年级下册教材第76~77页例2、例3及第77页“做一做”。
内容简析
例2 在数数的基础上,教学1000以内数的组成,进而教学读数和写数。此外,还特别突出数感的培养。
例3 通过让学生对照数轴数彩点并有所发现,使学生从多角度认识1000,并培养学生的数感。
教学目标
1.通过数圆点、小棒等活动,使学生理解1000以内数的组成。
2.在具体的数学活动中,理解数的意义,初步体会读数和写数的一般方法,同时培养学生的抽象概括能力和数感。
3.通过了解生活中的数据信息,使学生感受数在生活中的广泛应用,体会数学的价值。
教学重难点
正确读、写1000以内的数,以数的组成为基础,理解读法、写法的本质。
教法与学法
1.在学生掌握了100以内数的组成和读法、写法基础上,利用知识的迁移继续学习1000以内数的组成及读法、写法。在层层递进的操作中,渗透数形结合的思想,积累基本的活动经验,理解知识,培养数感;在分层练习中内化知识,提升能力。
2.本课时学生的学习主要是采用探究法、操作法、讨论法,通过观察操作、总结归纳学习三位数的读法、写法,培养数感。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事描述法:“手拉手”互助活动是城市和农村、富裕地区和贫困地区以及不同民族之间的少年儿童互相结对、互助互学的一项实践教育活动。“五一”期间,手拉手互助小组又要开展活动了。家在农村的欢欢要到家住城市的乐乐家去做客,欢欢一下火车,就见到了乐乐。乐乐一边走一边向欢欢介绍:停车场有三百辆车,他住的楼有一百二十五户人家……上节课我们学习了数1000以内的数,这节课我们继续学习1000以内数的组成及读数、写数。
二、师生合作,探究新知
1.圈圆点,经历数数的过程。
(1)同桌合作:拿出圆点图,圈一圈,看看一共有多少个圆点。
(2)汇报交流:重点在于比较不同数法的异同,突出用“百”数较大数的优点。
(3)课件演示:先圈出一个100,再圈出一个100,还剩下3个十和5个一。
(4)学生回答:2个一百是多少?(二百)它与3个十和5个一合起来是多少?板书:二百三十五
2.摆小棒,探究数的组成。
(1)小组合作:拿出小棒摆一摆,想想怎样能清楚地表示出二百三十五。
(2)汇报交流:100根小棒摆一大捆,可以摆2捆;10根小棒摆一小捆,可以摆3捆;再摆5根小棒。根据摆的小棒说一说,这个数是由几个百、几个十和几个一组成的。
(3)课件出示:
①
说一说:这个数是由几个百和几个十组成的,合起来是多少?板书:四百六十。
②
说一说:这个数是由几个百和几个一组成的,合起来是多少?板书:四百零五。
3.拨珠子,探究数的读、写法。
(1)自主选择:黑板上有3个数:二百三十五、四百六十、四百零五,学生自主选择其中一个并在计数器上拨一拨。
①认识计数器上的数位:从右往左依次是个位、十位、百位和千位等。
②认识计数器上珠子表示的意义:百位上表示几个百,十位上表示几个十,个位上表示几个一。
③拨一拨,说一说。拨好数后向全班交流你是怎样拨的。
(2)写数:学生根据拨出的数写一写,重点突出当计数器上的十位或个位没有珠子时用0占位。
①比一比:46和460,45和405有何不同?
②说一说:让学生直接说说上面每个数的组成。
(3)读数:
①独自读:235、460和405。
②合作议:你是怎么读的?什么位置的零要读?
(4)举例:学生列举中间有0和末尾有0的数,互相读一读。
(5)小结:读数和写数时都从最高位起;读数时,百位是几就读几百,十位是几就读几十,个位是几就读几;如果中间有一个0就直接读零,末尾无论有几个0都不读。写数时几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,哪一个数位上一个计数单位都没有,就写0占位。
4.看数轴,丰富对1000的认识。
(1)数彩点。学生选择合适的方法数出例3的彩点共有多少个。
①圈一圈,数一数。学生观察,一行10个,圈出10行是100个;之后每100个圈一圈,再数一数共有10个100,也就是1000个彩点。
②比一比,填一填。对照数轴,看数轴0到100之间平均分了多少份,每一份正好代表多少个彩点(10个),根据对应的彩点依次填出数轴上的数。
(2)说发现。观察填好的数轴,你有什么发现?
①说说1000的组成。例如:1000里面有( )个( )或( )个( ),( )和( )合起来是1000。
②指出950和590在数轴上的位置,并说说它们的组成。
例如:950里面有( )个十,( )个( )是590等。
(3)玩游戏。
①找位置。
教师报数,学生找出它在数轴上的位置。
②说组成。指名学生找数轴上的一个点,其他学生写出这个数,并读一读,然后说说它的组成。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:计数单位“千”与“百”“十”有什么关系?
1000里面有10个100,有100个10;反过来,10个一百是1000,100个十是1000。
四、课末小结,融会贯通
这节课你学到了哪些知识?
1.这节课学会了三位数的读法和写法。 2.知道了百与千之间的关系。
板书设计
1000以内数的认识(2)
10个一百是1000,1000里有10个100。1000里有100个10。”在板书右边读作下面写上“235是由2个百、3个十、5个一组成。
这个数是由2个百、3个十和5个一组成的。
第3课时 用算盘记数
教学内容
人教二年级下册教材第78页例4、“做一做”及第81页练习十六的第11题。
内容简析
例4 让学生认识算盘,在了解中国传统文化的同时,体会其直观形象、体现数位特征的特点;会用算盘表示数,深化学生对万以内数的认识。
教学目标
1.直观认识算盘,知道算盘各部分的名称,学会用算盘表示数。
2.经历用算盘表示数和数数的操作过程,掌握用算盘记数的方法,初步渗透位值思想。
3.了解算盘的历史,知道算盘是我国古代的伟大发明之一,增强民族自豪感,激发学生对算盘的热爱。
教学重难点
认识算盘,会用算盘表示数;带有上珠的数的读、写。
教法与学法
1.本课时教学采用讲解法和实践法,让学生在认识算盘的过程中,了解上珠与下珠在表示数时的意义。
2.本课时学生的学习主要是通过认识实践,了解算盘记数方法,初步体会位值思想。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事渲染法:在《吕梁英雄传》里有个人物的绰号叫“小算盘”,为什么叫她“小算盘”呢?因为她为人吝啬刻薄,做事精打细算,爱占便宜。在现实生活中,人们用“打小算盘”来形容在小处精打细算,斤斤计较。这是文学和语言中的“算盘”,我们今天也要研究算盘,是从数学的角度研究算盘上的知识。
二、师生合作,探究新知
1.认识算盘。
(1)了解算盘各部分的名称。
①教师介绍名称。出示算盘,让学生观察并了解算盘的结构,最后介绍算盘的框、梁、档和上珠、下珠。
②同桌互说名称,一人指另一人说。
③明确上珠和下珠的意义。
梁下面的珠叫下珠,一个下珠表示1;梁上面的珠叫上珠,一个上珠表示5。
(2)认识算盘上0~9的表示方法。
① 1~4的表示:教师演示拨一个下珠表示1,拨2个下珠表示2……
② 5~9的表示:教师演示5怎么表示,5一般不用5个下珠表示,而是用1个上珠表示。
同桌先互说6~9怎么表示,再汇报演示。
③ 0的表示:空档表示0。
2.运用算盘。
(1)介绍拨珠的指法。(教师演示)
(2)了解如何定位。
教师先在任意档上拨9,然后让学生想想怎么拨10。通过观察,无论用哪种方式,都必须确定个位,并做好记号。在比较中,优化方法:通常用最右边一档作为个位。
(3)学习用算盘计数的方法。(课件出示)
①算珠都靠框时,表示算盘上没有拨上数。
②记数时:先定位,再拨珠。
③在算盘上表示数:拨数时从高位起,高位上是几就拨几,再在低一位上拨。
(4)用算盘记数。
①拨出563。先独自拨,再指名上黑板演示,最后集体评价。学生拨好后,在算盘上从右往左确认个位上是几,表示几,十位上是几,表示几十,百位上是几,表示几百。看看上、下珠子是否拨正确。
②拨出1000。着重让学生体会个位、十位和百位都没有时是空档,千位是1个下珠。
(5)用算盘数数。
①先拨出99,然后边数边拨到110,让学生感受“拐弯数”在算盘上的表示。(教师演示)
②先拨出497,然后边数边拨到502。(同桌合作:一生拨珠,另一生检查,然后互换)
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:在算盘上拨数和在计数器上拨数有什么不一样?
一名学生在计数器上拨数,一名学生在算盘上拨数。先比较大于或等于5的数,再比较小于5的数,让学生体会两者的不同之处。
质疑二:如果遇到哪位上没有珠,就表示什么?写数时应该怎么办?
这个问题可以指导学生先组内讨论,再归纳总结。
四、课末小结,融会贯通
1.回顾小结。
这节课你学习了哪些知识?你认为算盘拨数要注意什么?
2.欣赏拓展。
(1)介绍算盘的历史。课件呈现第78页“你知道吗”,教师加以介绍。
(2)课件展示各种算盘,学生欣赏。
板书设计
用算盘记数
第4课时 10000以内数的认识
教学内容
人教二年级下册教材第82~84页例题5、例题6及第84页“做一做”。
内容简析
例5 分为两个层次:第一个层次以小方块为素材让学生一千一千地数;第二个层次以计数器为素材一千一千地数。
例6 编排思路与例2类似,在数数的过程中教学10000以内数的组成,同时注重数感的培养。
教学目标
1.利用小方块、计数器、彩星等经历数数的过程,认识计数单位“万”。
2.在操作活动中,理解数位的意义和作用,感受万以内数的组成,进一步培养学生的数感。
3.借助生活情境,体会数学与生活的联系,激发学生积极参与的情感。
教学重难点
认识计数单位“万”,掌握万以内数的组成和数位顺序表,理解数位的意义和作用。
教法与学法
1.本课时,在学生认识了1000以内数的基础上认识万以内的数,利用知识的迁移,引导学生主动探究。从直观的操作到抽象的概括,深化对数概念的理解,进一步培养和发展学生的数感。
2.本课时学生的学习主要是通过数一数、说一说学习万以内数的组成。
教学过程
一、情景创设,导入课题
情景介绍法:下面这段话是导游在介绍南京长江大桥时说的。上层为公路桥,长4589米,车行道宽15米,可容4辆大型汽车并行,两侧各有2米多宽的人行道。下层为宽14米、全长6772米的双轨复线铁路桥。大桥由正桥和引桥两部分组成,正桥9墩10跨,长1576米,最大跨度160米。1960年1月18日正式动工的,1968年9月铁路桥通车,1960年以“世界最长的公铁两用桥”被载入《吉尼斯世界纪录大全》。长江大桥是南京的标志性建筑,也是中国的著名景点之一。假如你是导游,要想把上面的情景介绍给游客,需要读出上面的数,这节课我们就来认识万以内的数。
二、师生合作,探究新知
1.在演示中感知。
(1)利用正方体数数。
①课件出示:例题5中的方块图,让学生跟着数:一千、二千、三千……
②认识一万。在学生数到九千时,教师提问:再增加一千是多少?(10个一千)继而认识10个一千是一万。
(2)利用计数器数数。
①教师拨学生数:教师在计数器上拨出一千,边拨学生边数,拨到九千时问学生该怎么办。(把千位9个珠归零,然后在万位上拨1个珠子。)
②小结并板书:一千一千地数,10个一千是一万。“万”也是一个计数单位,它与“千”是相邻的计数单位。
2.在制作中体验。
(1)制作数位顺序表。
①引导观察:在计数器上你发现了哪些你认识的数位?
②独立制作数位顺序表(教师巡视引导)。
③展示交流:引导学生说说每个数位对应的计数单位。
(2)运用数位顺序表。
①写数:在数位顺序表下面写数,例如:894、309、480、1000等。
②读数:利用数位顺序表读数,将写出的数对照数位顺序表读一读。
3.在操作中领悟。
(1)拨计数器,经历数数的过程。(在计数器上边拨珠边数数。)
①从一千起,一个一个地拨到一千零二十。
②从四千九百八十起,一十一十地拨到五千零三十。
③从八千七百起,一百一百地拨到九千二百。
(2)圈彩星图,理解数的组成。
①估一估。(课件出示彩星图)让学生说说这里大约有多少颗彩星。
②圈一圈。拿出准备好的彩星图,数一数,圈一圈。10个100是1000,彩星比1000多得多时,可以先怎么圈,再怎么圈,然后让学生动手操作。
③说一说。说说圈的过程,再说说合起来共有多少颗彩星。(二千四百五十八颗)
④填一填。(课件演示用小方块表示二千四百五十八)
这个数是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
⑤选一选。请学生选择计数器或算盘拨出这个数。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:通过以小方块一千一千地数、计数器上一千一千地数,你发现了什么计数规律?
学生通过回顾以小方块为素材一千一千地数、以计数器为素材一千一千地数的过程,发现10个一千是一万,也就是计数的原理——十进制。
质疑二:通过数彩星来学习10000以内数的组成,你发现了什么?
学生通过交流得到:用计数单位千、百、十、一数数的过程,合起来是二千四百五十八颗彩星,体会到计数的本质——用计数单位来数并用加法相结合来表达。
四、课末小结,融会贯通
1.总结:这节课你学了哪些知识?
2.延伸:我们认识了个、十、百、千和万,以后还会认识更大的计数单位。
板书设计
10000以内数的认识
2458是由(2)个千、(4)个百、(5)个十和(8)个一组成的。
第5课时 10000以内数的读、写法
教学内容
人教二年级下册教材第85页例题7和第86页例题8。
内容简析
例7 以数的组成为基础,借助计数器教学万以内数的读法。
例8 利用计数器,教学万以内数的写法。
教学目标
1.借助计数器,利用知识迁移,使学生理解万以内数的读、写方法。
2.从一般到特殊,引导学生探究并归纳出万以内数的读、写法,培养学生的抽象概括能力和数感。
3.通过读、写生活中的数,体会数学的应用价值,体验获得知识的成功感。
教学重难点
重点是万以内数的读法与写法。难点是中间和末尾有0的数的读法与写法。
教法与学法
1.本课时教学采用引导法。在学生已有知识经验的基础上,引导他们从直观到抽象,从一般到特殊,探究万以内数的读法和写法。在讨论交流中,重视培养学生的归纳推理能力,进一步培养数感。
2.本课时学生的学习主要是通过总结、归纳、概括等方法学习万以内数的读、写法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏体验法:选四名学生拿四张数字卡片3、7、4、5,到讲台上排列组合四位数字,每组成一个四位数,就让学生说一说自己所持的数字卡在什么数位上,表示多少。变换数字卡片为2、0、8、0,
再进行组数游戏,教师随机把学生组成的数写在黑板上,然后引导学生探究怎样读这些数,从而顺利进入教学中。
二、师生合作,探究新知
1.课件出示例题7,探究万以内数的读法。
(1)独立探究没有0的数的读法。
①对照计数器读数:3745。
②交流读法:3在千位,就读三千;7在百位,就读七百;4在十位,就读四十;5在个位,就读五;合起来是三千七百四十五。
③举例试读:教师先在计数器上拨出4835,读一读,然后写出3699,让学生读一读。
④小结方法:从高位起,按照数位顺序读,千位是几就读几千,百位是几就读几百,十位是几就读几十,个位是几就读几。
(2)合作探究有0的数的读法。
①对照计数器分组合作读数: 2080、6009。
②讨论读法:课件呈现错误读法:二千八十,六千九,六千零零九。
A讨论数中间的0怎么读。针对错误读法讨论,让学生明确:中间的0如果不读可能造成歧义,例如六千九,不确定九在什么数位上;中间连续的两个0只需要读一个零。
B讨论数末尾的0怎么读。用500、1000、1500等数讨论得出:数末尾的0都不读。
③汇报交流:
中间有一个0或两个0,只读一个零;末尾不管有几个0,都不读。
(3)尝试运用:教材第85页“做一做”。让学生读出生活情境中的数,巩固读数的方法,题目要求逐步提高。与例题相比,第1题没有计数器的直观支撑,第2题不先说数的组成了。
2.课件出示例题8,探究万以内数的写法。
(1)在拨数中探究没有0的数的写法。
①在计数器上拨数:一千三百四十二,并让学生说说这个数的组成。
②对照计数器写数:千位上有1个珠,就在千位上写1;百位上有3个珠,就在百位上写3,十位上有4个珠,就在十位上写4,个位上有2个珠,就在个位上写2。
③拨数试写:同桌之间互相拨数,先读一读,再写一写。
④小结方法:
从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,个位上是几就写几。
(2)在比较中探究有0的数的写法。
①课件出示:三千零六十九、七千零一、二千七百、一万。
②尝试写数:让学生用刚才探究的方法写数,明确写数的本质是写计数单位的个数,一个单位也没有用0占位。
③比较错误:教师选出几种典型的错误写法让学生比较,讨论错误的原因。例如七千零一写成:701,让学生观察此时的7在什么数位上,7应该在什么数位上。
④交流写法:请写正确的学生介绍自己的写法。
⑤小结方法:中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。
(3)尝试运用:教材第86页“做一做”第1题,让学生写出生活情境中的数,巩固写数的方法。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:怎样读万以内的数?
所得:从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个0或连续两个0都只读一个0,末尾的0不读。
质疑二:怎样写万以内的数?
所得:从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,几个就在个位上写几,哪一位上一个也没有就在那一位上写0。
四、课末小结,融会贯通
1.总结:这节课你学到了哪些知识?
2.比较:和1000以内数的读法、写法比较,你认为读、写万以内的数时要注意什么?
板书设计
10000以内数的读、写法
万位 千位 百位 十位 个位 读作:
3745 → 三千七百四十五
2080 → 二千零八十6009 → 六千零九3069 → 三千零六十九中间有有一个0或连续两个0,只读一个零。
7001 → 七千零一
2700 → 二千七百10000 → 一万末尾不管有几个0,都不读
从高位读、写起
第6课时 10000以内数的大小比较
教学内容
人教二年级下册教材第90页例9及“做一做”、第92页练习十八的第1、2、4题。
内容简析
例9 借助生活中的素材,让学生比较数的大小,使学生进一步了解万以内数的顺序,掌握比较数的大小的方法。
教学目标
1.借助生活中的素材,让学生经历万以内数的大小比较方法的探索过程,掌握万以内数大小比较的方法,并能用符号表示万以内数的大小。
2.在比较万以内数的大小的过程中,发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能力;在解决问题过程中,初步学会进行简单的、有条理的思考。
3.进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息,增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力,培养学生自主的学习意识,感受到学习成功的喜悦。
教学重难点
学会比较万以内数的大小。
教法与学法
1.本课时创设“比较电视机价格大小”的情境,让学生在情境中自主选择研究的问题,在交流、讨论等活动中理解并掌握万以内数的大小比较的方法,加深对万以内数的认识,在实际应用中培养学生综合运用知识解决问题的能力。
2.本课时学生主要是通过复习、迁移、讨论等方法来学习万以内数的大小比较的方法。
教学过程
一、情景创设,导入课题
猜谜游戏法:四四方方一电器,里里外外都有人,里面想出出不来,外面想进进不去。猜一猜这是什么。对,电视。19世纪末,少数先驱者开始研究设计传送图像的技术,后来就有了电视。1958年,中国第一台黑白电视机在天津诞生,当时,全国只有50多台黑白电视机。现在家家有电视,电视是大众娱乐的重要家电,每逢过节,商场里的电视都会火爆促销,我们今天的学习就从电视的价格高低说起。(板书课题)
二、师生合作,探究新知
1.创设情境,尝试比较
(1)课件出示第90页中的情境图(如下):
任选两种电视机,比一比它们的价格。
(2)根据图中提供的信息,自主选择两种电视机比一比价格。
先让学生独立思考,然后把比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。
2.分析交流,归纳方法
(1)位数不同的数的大小比较。
比较940和1899的大小。
①找一找:这两个数有什么不同之处?(三位数、四位数)
②比一比:这两个数谁大谁小?
③说一说:你是怎样比较大小的?说出你的想法。
可能有以下情况:
A数的顺序:因为940在1899的前面,所以940<1899。
B位数的多少:因为1899是一个四位数,940是一个三位数,四位数都比三位数大,所以940<1899。
C数的组成:因为940是由9个百和4个十组成的,1899是由1个千、8个百、9个十和9个一组成的,所以940<1899。
D找中间数:因为940比1000小,1899比1000大,所以940<1899。
④议一议:同学们找出了那么多比较的方法,组内讨论一下,哪种方法最简捷?
引导学生归纳并板书:位数不同的两个数进行大小比较,位数多的数大。
⑤练一练:你们还能找出符合这种情况的两个数吗?学生汇报,然后全班练习。
9401350 9402365
(2)位数相同的数的大小比较。
①位数相同,最高位不同的数的大小比较。比较1350和2365的大小。
A质疑:这两个数和前面比较的两个数有什么不同?像这样的两个数该怎样比较呢?
B讨论:比较方法。
C汇报:你是怎样想的?(1350最高位上的1表示1个千,2365最高位上的2表示2个千,1个千比2个千小。)
D小结并板书:位数相同,最高位不同的两个数,最高位上的数大的那个数大。
②位数相同,最高位相同的数的大小比较。
比较1899和1350的大小。
A先独立完成,然后小组内交流比较方法。
B学生汇报比较方法。
C引导学生归纳并板书:位数相同,最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
(3)师生小结万以内数大小比较的方法。
3.综合运用,拓展延伸
把图中四种电视机的价格按从低到高的顺序排列。
(1)学生独立完成,然后全班交流。
(2)学生汇报交流,形成方法。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:位数不相同时,怎样比较两个数的大小?
学生讨论后得出结论:位数不相同时,位数多的数就大,位数少的数就小。
质疑二:位数相同时,怎样比较两个数的大小?
为了帮助学生理清知识点,可以先安排下列练习:
(1)比较万以内数的大小。
第一层次:位数相同,最高位不同 1350与2365
第二层次:位数相同,最高位相同 1899与1350 2688与2689
(2)易错题的训练。
2895与2859 3010与3100 1050与1500
完成上面的练习后,通过师生互动归纳总结:位数相同时,从最高位比起,最高位上的哪个数大,这个数就大;如果最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
四、课末小结,融会贯通
今天我们学会了比较万以内数的大小比较,知道了位数不相同时,位数多的数就大,位数少的数就小;位数相同时,从最高位比起,最高位上的哪个数大,这个数就大;如果最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
板书设计
10000以内数的大小比较
940<1899 位数多的数就大,位数少的数就小。
位数相同从最高位比起,最高位上的哪个数大,这个数就大。最高位也相同时,就比较下一位,以此类推,直到比出大小。
第7课时 认识近似数
教学内容
人教二年级下册教材第91页的例10、“做一做”及第93页练习十八的第5、6题。
内容简析
例10 教学近似数。学生虽然是第一次接触近似数和准确数的概念,但对这部分知识并不陌生。近似数在生活中应用广泛,因此其教学有着很强的现实意义。同时从教学角度讲,它又是培养数感的重要途径,也是用估算解决问题的基础,教学时应予以重视。
教学目标
1.通过具体的情景,让学生理解准确数和近似数的含义,结合数线图帮助学生理解并掌握求一个数的近似数的方法,体会近似数在生活中的作用。
2.在实际情境的对比中,让学生感受到近似数的方便、好记的优点,突出近似数的现实意义,体会到近似数的价值。
3.通过游戏、猜测、交流等活动让学生掌握一定的猜测方法,培养学生的数感和估计能力。
教学重难点
理解准确数和近似数的含义,培养学生的数感。
教法与学法
1.本课时的教学通过情境的创设,借助数线图的直观比较,帮助学生理解近似数的含义及近似数的求法。
2.本课时学生的学习主要是通过数线图、游戏、猜测、交流等活动,理解准确数和近似数的含义。
教学过程
一、情景创设,导入课题
故事描述法:在数学王国里,人们对准确数和近似数的评价截然不同,在计数、度量和计算过程中,有时得到和实际丝毫不差的真实数值,比如35÷5=7;六年级学生共89人等。大家都称赞准确数认真、准确。而近似数的口头语总是大概、大约,显得有点马虎,大家都不喜欢它。近似数很委屈,因为在测量的时候,由于受到测量工具的精确度和测量技能的限制,有时不需要很精确,这时只能得到一个近似数。比如,一段公路长约7300米,7300这个数就是一个近似数。在计算的时候,有时只需要得到一个与实际大体相符的近似数。近似数也是在全心全意工作的呀!我们一起来了解认识一下近似数吧!
二、师生合作,探究新知
1.理解近似数的含义。课件出示第91页例题10中的情境图。
(1)从图中你获得哪些数学信息?
(2)质疑讨论:(学生独立思考,然后组内交流)
①这两人关于运动员人数的说法有什么不同?(9985是准确数,10000是近似数。)
②9985真的接近10000吗?
(3)学生汇报,明确意义。
①借助数线直观图帮助学生理解求近似数的方法,课件出示数线直观图:
②这两个数有什么关系?(近似数比较接近准确数。)
(4)辨析准确数和近似数。
①某小学的学生大约共1600人。 ②某小学二年级有学生417人。
③某公园里大约摆放了1000盆花。 ④某小学图书室综合类图书有2912本。
2.体验近似数的特点。
课件出示:某小学三年级的学生大约是260人,4月份大约用水500吨,4月份用电大约2000千瓦时。
(1)观察思考:上面的近似数有什么特点?学生独立思考,组内交流,然后全班交流。
(2)归纳总结:近似数一般都是整十、整百、整千的数。
3.体会近似数的优点。
(1)比较:上面的近似数和准确数,哪一个更容易记住?
(2)小结:由于近似数一般都是整十、整百、整千的数,它比较好记,所以近似数在生活中运用广泛,有时不需要用准确数,我们只需要用近似数就可以了。
4.找生活中的近似数。
(1)说出下面信息中准确数的近似数。
①某小学二年级有学生417人。(看成整百数,约是400;看成整十数,约是420。)
②某小学图书室综合类图书有2912本。(看成整千数,约是3000;看成整百数,约是2900;看成整十数,约是2910。)
(2)学生列举生活中的准确数和近似数。
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:举例说一说,什么是近似数?
学生自由发言,其余学生判断是否正确。
质疑二:近似数有什么用处?
一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数作为近似数,方便记忆。
四、课末小结,融会贯通
今天我们认识了一种新的数——近似数,你有什么收获?在求一个数的近似数时应注意什么呢?
板书设计
认识近似数
准确数 近似数
9985 10000
意义:在生活中,有的时候不需要用准确数,用近似数就可以了,近似数方便记忆。
方法:一般情况下,选择最接近的整十、整百、整千的数做近似数。
第8课时 整百、整千数加减法(1)
教学内容
人教二年级下册教材第95页例11、例12及第96页“做一做”的第2题、第97页练习十九的第1、4题。
内容简析
例11 教学不进位、不退位的整千数的加法口算,并呈现了两种算法:一是利用数的组成及数的意义得到结果;一是用类比推理的方法得到结果,体现了算法多样化的思想。整千数的减法则自学,给学生的探究留出了空间,鼓励学生积极思考、自主探索。
例12 教学进位、退位的整百、整千数加减法,它们都可以化为20以内的加减法。教材以加减法对比的方式呈现两组算式,方便学生掌握算法。在算法上则让学生通过知识的迁移与类推,自己解决问题──归结为20以内的加减法。这里不进行计算法则的表述和记忆,重在让学生经历计算过程、理解计算方法。
教学目标
1.让学生在生活情景中自主探究整百、整千数加减法的口算方法,理解整百、整千数加减法的算理,能正确地进行口算。
2.让学生通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化,充分尊重学生的个性,提高口算能力,培养学生综合应用能力。
3.感受数学源于生活,培养学生的自信心,体验成功的喜悦。
教学重难点
掌握整百、整千数加减法的口算方法,理解整百、整千数加减法的算理。
教法与学法
1.本课时,学生在已有“整十数加减法”和“20以内的加减法”的基础上学习“整百、整千数加减法”,通过情境的创设激发学习兴趣,通过迁移类推的方式自主探究算法,通过算法的比较、分析实现算法的优化,培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
2.本课时引导学生利用小组合作学习的方式学习整百、整千数加减法。让学生充分讨论,利用集体智慧共同解决问题。
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入法:
1.猜一猜,老师手中的数是几?
1200 3600 650 80
让学生在老师的提示下,猜出上面各数。
2.观察上面这些数的特点,说说数的组成。师:利用数的组成规律,我们可以口算整百、整千数的加减法。(出示课题:整百、整千数的加减法)
二、师生合作,探究新知
1.探究整百、整千数加减法(不进位、不退位)的算法。
(1)解决问题:1000+2000=
①学生独立思考,然后组内交流:说说你是怎样算的。
②学生汇报算法:预设算法如下:
A数的组成:因为1个千加2个千是3个千,就是3000,所以1000+2000=3000。
B类推:因为1+2=3,所以1000+2000=3000。
C计数器:借助计数器来拨数,最后得出1000+2000=3000。
③算法优化:你最喜欢用哪种方法来算呢?
(2)解决问题:2000-1000=
①学生独立思考,尝试解答。
②交流算法:你是怎样算的?预设算法如下:
A数的组成:因为2个千减去1个千是1个千,就是1000,所以2000-1000=1000。
B类推:因为2-1=1,所以2000-1000=1000。
C计数器:借助计数器来拨数,最后得出2000-1000=1000。
D想加法:因为1000+1000=2000,所以2000-1000=1000。
③算法优化:你最喜欢用哪种方法来算呢?
(3)及时练习,完成教材第95页“做一做”第1题中的部分题目。
计算:200+400= 3000+6000= 600-400= 9000-3000=
指生回答,重点让学生说说是怎样算的。
2.探究整百、整千数加减法(进位、退位)的算法。
(1)课件出示:80+50= 130-50=
(2)学生尝试解答。
(3)交流算法。预设算法如下:
①80+50=
A数的组成:因为8个十加5个十是13个十,就是130,所以80+50=130。
B类推:因为8+5=13,所以80+50=130。
②130-50=
A数的组成:因为13个十减去5个十是8个十,就是80,所以130-50=80。
B类推:因为13-5=8,所以130-50=80。
C想加法:因为50+80=130,所以130-50=80。
(4)算法优化:你最喜欢用哪种方法来算?
(5)及时练习,完成教材第95页“做一做”第1题中的部分题目。
计算:70+50= 120-50= 800+900= 1700-900=
指生回答,重点让学生说说每道题的算法。
3.比较算法。
今天学习的这两种情况在计算时有什么不同之处?计算时应注意什么?
三、反馈质疑,学有所得
质疑:怎样计算整百、整千数的加减法?
本节教材不进行整百、整千数加减法法则的表述和记忆,目的在于注重学生对整百、整千数加减法计算过程的经历和计算方法的理解与运用。教师只是提示学生把整百、整千数进(退)位加减法归结为20以内加减法即可。
四、课末小结,融会贯通
今天我们学习《整百、整千数加减法》,你有什么收获?1.口算整百、整千数加减法的方法是什么?2.在实际计算时应注意什么?
板书设计
整百、整千数加减法(1)
整百、整千数加减法的口算方法:
(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减。
(2)可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
1000+2000=30002000-1000=100080+50=130130-50=80900+600=15001500-600=900
第9课时 整百、整千数加减法(2)
教学内容
人教二年级下册教材第96页例13及第98~99页的第5、6、7、8题。
内容简析
例13 是解决问题的内容,教学用估算的策略解决问题。之所以将估算教学的起点安排在这里,有下面几个原因:一是学生在这之前学习了近似数,有了进行估算的知识基础;二是学生现在接触的数都比较大,现实中有估算的必要;三是学生还未学过万以内数的计算,不会出现先精确计算再为估算而估算的现象;四是将估算与实际生活紧密结合起来,将估算作为解决问题的一种策略,体现其现实意义。
教学目标
1.借助具体的情境,让学生初步学会用加、减法估算的策略来解决问题,体会估算在生活中的应用,初步感受估算的价值。
2.经历探索根据具体情况选择合适的方法进行估算的过程,体会估算方法的多样化,同时培养学生的估算意识和估算能力。
3.培养学生探索、合作、交流的意识和能力,灵活解决生活中的估算问题,体会用数学的乐趣,培养用数学的意识。
教学重难点
能够根据实际需要找到一个数的近似数,将估算作为解决问题的策略。
教法与学法
1.本课时基于学生已有“整百、整千数加减法的口算”和“求一个数的近似数”的知识,学习“用估算解决问题”时,让学生经历想一想、说一说等活动,亲身体会到在用估算解决问题时,应根据具体情况选择合适的方法进行估算。
2.本课时学生的学习主要是通过探索、合作、交流的方法,初步学会用加、减法的估算解决问题,体会算法的多样化。
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏体验法:
老师有一组数字想请小朋友们帮我把它们分好类(出示数字)看看你能怎样分,能分成几类?
(508 796 301 201 498 699 501 907 704 893 798 899)
答案示例:第一类:508 301 201 501 907 704
第二类:796 498 699 893 798 899
这些数的特点是:第一类十位上是零,这些数接近几百,比如508接近500。第二类十位上是9,百位上是几,这个数就接近百位上的数加1的整百数,比如796接近800。由此我们可以来学习新的知识——加法估算。
二、师生合作,探究新知
1.创设情境,引导探究。
(1)课件出示教材第96页例题13的情境图。
(2)从图中你知道了什么信息?该怎样解答呢?
2.自主探究,合作交流。
(1)学生独立思考,尝试解答,组内交流想法。
(2)学生汇报、交流算法。
预设算法如下:
①笔算。A想法:把358和218加起来,看有没有超过500。
B质疑:会计算358+218吗?(不会算,因为学生还没有学三位数加三位数的笔算。)
②估算。方法一:因为电话机的价格超过了300元,电吹风的价格超过了200元,300+200=500(元),所以带500元钱肯定不够。
方法二:500元买了300多元的电话机,剩下不到200元,肯定不够买电吹风。
方法三:500元买了200多元的电吹风,剩下不到300元,肯定不够买电话机。
(3)算法优化:你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的方法。
3.尝试练习,巩固算法。
问题:带700元够吗?
(1)学生独立解答,组内交流想法。(2)学生汇报,交流算法。
方法一:因为电话机不到400元,电吹风不到300元。400+300=700(元),所以带700元肯定够。
方法二:700元买了不到400元的电话机,剩下的钱超过300元,肯定够买218元的电吹风。
方法三:700元买了不到300元的电吹风,剩下的钱超过400元,肯定够买358元的电话机。
4.算法优化:你喜欢用哪种方法来解决呢?与同桌说说你喜欢的理由。
三、反馈质疑,学有所得
质疑:怎样根据实际问题的需要选择合适的估算方法?
把要买的商品的价格都看成与它接近的整百数,再把这些整百数相加就能得出买这两样商品大约需要的钱数。让学生体会到:虽然取近似数时的具体方法不同,但以能解决实际问题为标准进行估算即可。
四、课末小结,融会贯通
这节课我们不但学会了将估算作为解决问题的策略,也熟练掌握找一个数的近似数的方法。
板书设计
整百、整千数加减法(2)
电话机 358元→接近300元
吹风机 218元→接近200元
300+200=500(元),358+218>500,不够。
根据整数求近似数的方法,先把加数、被减数或减数看作与它接近的整百数或整百整十数,然后直接进行口算。
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