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青岛版 (五四制)四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥精品教学设计
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这是一份青岛版 (五四制)四 冰激凌盒有多大——圆柱和圆锥精品教学设计，共6页。教案主要包含了 复习，引入，交流，运用，提升，拓展，总结反思等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、引导学生自主探究圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、引导学生运用知识的迁移，渗透“化曲面为平面”的数学思想方法，得出圆柱体侧面积的计算方法。
3、使学生能根据实际情况区分不同圆柱体的表面积，并灵活地选择计算方法。
4、让学生在体验中发现探究的快乐，感受数学与日常生活的联系，激发热爱数学的情感。
教学重点：
探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教法学法：
自主探究与小组合作相结合
教学准备：
多媒体课件，长方形、正方形、平行四边形、圆形纸片，剪刀、圆柱模型，A4纸。
教学过程：
引言：同学们，我们生活在一个美丽的世界，每一个物体都有它独特的形状和特点，在这个丰富多彩的图形世界里有许多知识等着我们去发现。今天我将和大家一起走进神奇的数学课堂。
一、 复习
1、长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？
圆的周长和面积计算公式？
2、圆柱的有关知识。
上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？它有什么特点？
教师板书“圆柱”，学生口答圆柱的有关知识，互相补充。
这节课，我们将继续研究有关圆柱的知识。
二、引入
1、圆柱的表面积的意义
师：什么是圆柱的表面积呢？
根据长方体表面积的意义，引导学生根据自己的理解说一说圆柱表面积的意义。
板书： 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2、怎样求圆柱的侧面积呢？
三、交流
猜一猜圆柱的侧面积与圆柱的哪些因素有关？
（一）小组合作，自主探究
以小组为单位，利用手中的学具剪一剪，交流想法达成共识。探究过程中重点讨论以下问题：
怎样剪的？圆柱的侧面展开后是什么形状？
圆柱的侧面展开图与圆柱有哪些关系？
你们小组推导出的圆柱侧面积计算方法是什么？
（二）交流展示，归纳总结
1、每个小组指定一个代表展示汇报小组探究的成果。
生：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形，
长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
生：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是正方形，
正方形的边长=圆柱的底面周长，正方形的边长=圆柱的高；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
生：沿着圆柱的侧面斜着剪开，圆柱的侧面展开图是平行四边形，平行四边形的底=圆柱的底面周长，平行四边形的高=圆柱的高；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
教师设疑：把圆柱的侧面任意剪开会得到什么样的图形呢？
教师引导学生借助割补法，把不规则的图形转化成规则的平面图形。再利用手中的学具进行尝试，最后学生发现，无论展开的是不是规则的平面图形，都可以转化成长方形，都可以得到相同的侧面积计算方法。
2、师生归纳总结
不同的剪法，得到不同的图形，但这里藏着一个共同的特点，是什么呢？
长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面周长，长方形的宽、正方形的边长、平行四边形的高都等于圆柱的高，所以无论怎样的裁剪方式，圆柱的侧面积都等于底面周长乘高。
动画展示，验证圆柱的底面周长等于展开后长方形的长。
（引导学生归纳总结，逐步提高学生组织语言的能力。）
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝C h
四、运用
1、圆柱茶叶罐的底面直径10厘米，高20厘米。我想用彩色卡纸把它包装起来装饰一下，至少需要用多少包装纸？
这个问题是求什么？
学生独立完成后展示交流，引导学生分步运算，规范书写答题步骤。
2、课件展示实际生活中与求表面积有关的题目，教师出示问题只让学生说求哪些面不用计算。
小结：在解答实际问题前，一定要先进行实际分析，看看求的是它们哪部分的面积，再选择准确的解答方法。
五、提升
1、认真读题，根据信息填写表格。
2、动手试一试
取一张A4大小的纸，做一个尽量大的圆柱。你能做几个？哪个侧面积更大一些？
六、拓展
1.学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高25分米。现要给这些柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，这些柱子共需多少千克油漆？
2、做一个底面周长为25.12cm，高10厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（结果保留整数）
七、总结反思
通过今天的学习你有哪些收获？你学到了什么数学方法？
评测练习：
1、计算下面各圆柱的表面积
周长6.25厘米，高5厘米；
底面直径8厘米，高5厘米；
底面半径2厘米，高5厘米。
2、做一节底面直径20厘米，长100厘米的圆柱体烟囱。至少用铁皮多少平方厘米？
3、砌一个圆柱形垃圾池，底面直径6米，深1米，在池子周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积？
4、用一张长25厘米，宽10厘米的长方形纸片围城一个圆柱体。这个圆柱体的侧面积是多少？
已知条件
求圆柱的侧面积（只列式不计算）
底面周长4分米
高18分米
底面直径4分米
高18分米
底面半径4分米
高18分米
教学目标：
1、引导学生自主探究圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
2、引导学生运用知识的迁移，渗透“化曲面为平面”的数学思想方法，得出圆柱体侧面积的计算方法。
3、使学生能根据实际情况区分不同圆柱体的表面积，并灵活地选择计算方法。
4、让学生在体验中发现探究的快乐，感受数学与日常生活的联系，激发热爱数学的情感。
教学重点：
探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算。
教学难点：
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教法学法：
自主探究与小组合作相结合
教学准备：
多媒体课件，长方形、正方形、平行四边形、圆形纸片，剪刀、圆柱模型，A4纸。
教学过程：
引言：同学们，我们生活在一个美丽的世界，每一个物体都有它独特的形状和特点，在这个丰富多彩的图形世界里有许多知识等着我们去发现。今天我将和大家一起走进神奇的数学课堂。
一、 复习
1、长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？
圆的周长和面积计算公式？
2、圆柱的有关知识。
上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的哪些知识？它有什么特点？
教师板书“圆柱”，学生口答圆柱的有关知识，互相补充。
这节课，我们将继续研究有关圆柱的知识。
二、引入
1、圆柱的表面积的意义
师：什么是圆柱的表面积呢？
根据长方体表面积的意义，引导学生根据自己的理解说一说圆柱表面积的意义。
板书： 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
2、怎样求圆柱的侧面积呢？
三、交流
猜一猜圆柱的侧面积与圆柱的哪些因素有关？
（一）小组合作，自主探究
以小组为单位，利用手中的学具剪一剪，交流想法达成共识。探究过程中重点讨论以下问题：
怎样剪的？圆柱的侧面展开后是什么形状？
圆柱的侧面展开图与圆柱有哪些关系？
你们小组推导出的圆柱侧面积计算方法是什么？
（二）交流展示，归纳总结
1、每个小组指定一个代表展示汇报小组探究的成果。
生：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是长方形，
长方形的长=圆柱的底面周长，长方形的宽=圆柱的高；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
生：沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是正方形，
正方形的边长=圆柱的底面周长，正方形的边长=圆柱的高；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
生：沿着圆柱的侧面斜着剪开，圆柱的侧面展开图是平行四边形，平行四边形的底=圆柱的底面周长，平行四边形的高=圆柱的高；
圆柱的侧面积=底面周长×高。
教师设疑：把圆柱的侧面任意剪开会得到什么样的图形呢？
教师引导学生借助割补法，把不规则的图形转化成规则的平面图形。再利用手中的学具进行尝试，最后学生发现，无论展开的是不是规则的平面图形，都可以转化成长方形，都可以得到相同的侧面积计算方法。
2、师生归纳总结
不同的剪法，得到不同的图形，但这里藏着一个共同的特点，是什么呢？
长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面周长，长方形的宽、正方形的边长、平行四边形的高都等于圆柱的高，所以无论怎样的裁剪方式，圆柱的侧面积都等于底面周长乘高。
动画展示，验证圆柱的底面周长等于展开后长方形的长。
（引导学生归纳总结，逐步提高学生组织语言的能力。）
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝C h
四、运用
1、圆柱茶叶罐的底面直径10厘米，高20厘米。我想用彩色卡纸把它包装起来装饰一下，至少需要用多少包装纸？
这个问题是求什么？
学生独立完成后展示交流，引导学生分步运算，规范书写答题步骤。
2、课件展示实际生活中与求表面积有关的题目，教师出示问题只让学生说求哪些面不用计算。
小结：在解答实际问题前，一定要先进行实际分析，看看求的是它们哪部分的面积，再选择准确的解答方法。
五、提升
1、认真读题，根据信息填写表格。
2、动手试一试
取一张A4大小的纸，做一个尽量大的圆柱。你能做几个？哪个侧面积更大一些？
六、拓展
1.学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高25分米。现要给这些柱子刷油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，这些柱子共需多少千克油漆？
2、做一个底面周长为25.12cm，高10厘米的笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（结果保留整数）
七、总结反思
通过今天的学习你有哪些收获？你学到了什么数学方法？
评测练习：
1、计算下面各圆柱的表面积
周长6.25厘米，高5厘米；
底面直径8厘米，高5厘米；
底面半径2厘米，高5厘米。
2、做一节底面直径20厘米，长100厘米的圆柱体烟囱。至少用铁皮多少平方厘米？
3、砌一个圆柱形垃圾池，底面直径6米，深1米，在池子周围与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积？
4、用一张长25厘米，宽10厘米的长方形纸片围城一个圆柱体。这个圆柱体的侧面积是多少？
已知条件
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高18分米
底面直径4分米
高18分米
底面半径4分米
高18分米
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