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    2021-2022学年华东师大版七年级上册数学期末练习试卷 (word版 含答案)

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    这是一份2021-2022学年华东师大版七年级上册数学期末练习试卷 (word版 含答案),共14页。试卷主要包含了2的倒数是,下列各组中,不是同类项的是等内容,欢迎下载使用。

    A.﹣2B.﹣C.D.2
    2.据统计,某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人,89 000 000这个数据用科学记数法表示为( )
    A.8.9×106B.8.9×105C.8.9×107D.8.9×108
    3.下列各组中,不是同类项的是( )
    A.12a3y与B.22abx3与
    C.6a2mb与﹣a2bmD. x3y与xy3
    4.如图所示的几何体的从左面看到的图形为( )
    A.B.C.D.
    5.在﹣,0,﹣|﹣5|,﹣0.6,2,﹣(﹣),﹣10中负数的个数有( )
    A.3B.4C.5D.6
    6.下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.已知代数式x2﹣2x﹣1=4,则代数式2019+4x﹣2x2值是( )
    A.2009B.2029C.2020D.2024
    8.地铁4号线在驶进深圳北站前,列车上共有a人,停靠深圳北站后,上车人数是下车人数的3倍,列车在驶离深圳北站时车上共有b人,那么在深圳北站上车的人数有( )
    A.(a+b)人B.(b﹣a)人C.人D.(b﹣a)人
    9.如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=22°36′,∠BOA度数是( )
    A.67°64′B.57°64′C.67°24′D.68°24′
    10.数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,点O为原点,化简|b|﹣|b+c|+|a﹣b|的结果是( )
    A.a﹣b﹣cB.a+c﹣bC.﹣a+b+cD.a﹣3b﹣c
    11.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是( )
    A.42°、138°B.都是10°
    C.42°、138°或10°、10°D.以上都不对
    12.下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根牙签,摆图案(2)需15根牙签…按此规律.摆图案(n)需要牙签的根数是( )
    A.7n+8B.7n+4C.7n+1D.7n﹣1
    二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)
    13.单项式﹣的系数是 .
    14.一副三角板按如图所示放置,AB∥DC,则∠CAE的度数为 .
    15.如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4,那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为 .
    16.如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第 行第 列.
    三.解答题(共6小题,满分56分)
    17.(10分)计算:
    (1)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)+(﹣1)2020;
    (2)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2].
    18.(8分)(1)化简:﹣a+(5a﹣3b)+(a﹣2b).
    (2)先化简,再求值:(3m2﹣2n2)﹣[m2﹣2(m2﹣n2)],其中|m|+|n+1|=0.
    19.(8分)已知:点C、D、E在直线AB上,且点D是线段AC的中点,点E是线段DB的中点.
    (1)如图1,若点C在线段EB上,且DB=6,CE=1,求线段AB的长.
    (2)如图2,若点C是线段EB延长线上任一点,的值是否变化?若不变,请求出其值.
    20.(9分)如图,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2.
    在下列解答中,填空:
    证明:∵∠ABC+∠ECB=180°(已知),
    ∴AB∥DE( ).
    ∴∠ABC=∠BCD( ).
    ∵∠P=∠Q(已知),
    ∴PB∥( )( ).
    ∴∠PBC=( )(两直线平行,内错角相等).
    ∵∠1=∠ABC﹣( ),∠2=∠BCD﹣( ),
    ∴∠1=∠2(等量代换).
    21.(9分)小华为了解自家小汽车的使用情况,随机选取一周,连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程.她的记录方法是:以30km为标准,超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示.下面是她调查记录的数据(单位:km):+4,﹣2,﹣3,+8,+6,﹣3,+4.
    (1)请你计算小华家小汽车这7天共行驶的路程;
    (2)请你估算小华家小汽车一个月(按30天算)行驶的路程.
    22.(12分)如图,AD∥BC,∠BAD的平分线交BC于点G.∠BCD=90°.
    (1)试说明:∠BAG=∠BGA;
    (2)如图2,∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F,
    ①写出∠AFC,∠BAG的数量关系,并说明理由.
    ②若∠ABG=55°,则∠AFC= .
    (3)如图3,线段AG上有点P,满足∠ABP=3∠PBG,过点C作CH∥AG.若在直线AG上取一点M,使∠PBM=∠DCH,则的值是 .
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)
    1.解:2的倒数,
    故选:C.
    2.解:89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107.
    故选:C.
    3.解:A、12a3y与是同类项;
    B、22abx3与是同类项;
    C、6a2mb与﹣a2bm是同类项;
    D、都含有字母x和y,但相同字母的指数不同,所以不是同类项.
    故选:D.
    4.解:从这个几何体的左面看,所得到的图形是长方形,能看到的轮廓线用实线表示,看不见的轮廓线用虚线表示,
    因此,选项D的图形,符合题意,
    故选:D.
    5.解:﹣|﹣5|=﹣5,﹣(﹣)=,
    故负数有﹣,﹣|﹣5|,﹣0.6,﹣10,共4个.
    故选:B.
    6.解:正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种,“2﹣3﹣1型”3种,“2﹣2﹣2型”1种,“3﹣3型”1种,
    因此选项D符合题意,
    故选:D.
    7.解:由x2﹣2x﹣1=4得,x2﹣2x=5,
    ∴2019+4x﹣2x2=﹣2(x2﹣2x)+2019,
    当x2﹣2x=5时,
    原式=﹣2×5+2019=2009.
    故选:A.
    8.解:设下车人数为x,则上车人数为3x,
    a+3x﹣x=b,
    ∴x=,
    ∴上车的人数为,
    故选:D.
    9.解:∵OC平分∠DOB,
    ∴∠DOC=∠BOC=22°36′.
    ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°,
    ∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC
    =90°﹣22°36′
    =67°24′.
    故选:C.
    10.解:由数a,b在数轴上对应的点的位置可知:
    b<0,b+c<0,a﹣b<0,
    ∴|b|﹣|b+c|+|a﹣b|=﹣b﹣(﹣b﹣c)+(b﹣a)=﹣b+b+c+b﹣a=b﹣a+c.
    故选:C.
    11.解:如图1,∵AB∥EF,
    ∴∠3=∠2,
    ∵BC∥DE,
    ∴∠3=∠1,
    ∴∠1=∠2.
    如图2,∵AB∥EF,
    ∴∠3+∠2=180°,
    ∵BC∥DE,
    ∴∠3=∠1,
    ∴∠1+∠2=180°
    ∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
    设另一个角为x,则这一个角为4x﹣30°,
    (1)两个角相等,则x=4x﹣30°,
    解得x=10°,
    4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°;
    (2)两个角互补,则x+(4x﹣30°)=180°,
    解得x=42°,
    4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°.
    所以这两个角是42°、138°或10°、10°.
    故选:C.
    12.解:∵图案①需牙签:8根;
    图案②需牙签:8+7=15根;
    图案③需牙签:8+7+7=22根;

    ∴图案n需牙签:8+7(n﹣1)=7n+1根,
    故选:C.
    二.填空题(共4小题,满分16分,每小题4分)
    13.解:单项式﹣的系数是﹣,
    故答案为:﹣.
    14.解:由图可知,
    ∠1=45°,∠2=30°,
    ∵AB∥DC,
    ∴∠BAE=∠1=45°,
    ∴∠CAE=∠BAE﹣∠2=45°﹣30°=15°,
    故答案为:15°.
    15.解:设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x,
    则|x+4|=4,
    解得x=0或x=﹣8.
    故答案为:0或﹣8.
    16.解:由图可知,
    第一行1个数字,
    第二行2个数字,
    第三行3个数字,
    …,
    则第n行n个数字,
    前n行一共有个数字,
    ∵<2021<,2021﹣=2021﹣2016=5,
    ∴2021是表中第64行第5列,
    故答案为:64,5.
    三.解答题(共6小题,满分56分)
    17.解:(1)16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4)+(﹣1)2020
    =16÷(﹣8)﹣+1
    =﹣2﹣+1
    =﹣;
    (2)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2﹣(﹣3)2]
    =﹣1﹣×(2﹣9)
    =﹣1﹣×(﹣7)
    =.
    18.解:(1)原式=﹣a+5a﹣3b+a﹣2b
    =5a﹣5b;
    (2)∵|m﹣|+|n+1|=0,
    ∴m﹣=0,n+1=0,
    解得:m=,n=﹣1,
    原式=3m2﹣2n2﹣m2+2m2﹣2n2
    =4m2﹣4n2,
    当m=,n=﹣1时,原式=4×()2﹣4×(﹣1)2=1﹣4=﹣3.
    19.解:(1)∵点E是线段DB的中点,且DB=6,
    ∴DE=DB=×6=3,
    ∵EC=1,
    ∴DC=DE+EC=3+1=4,
    ∵点D是线段AC的中点,
    ∴AD=DC=4,
    ∴AB=AD+DB=4+6=10;
    (2)不变,理由:
    设AD=x,DE=y,
    ∵点D是线段AC的中点,点E是线段DB的中点,
    ∴DC=AD=x,BE=DE=y,
    ∴BC=x﹣2y,EC=BE+BC=y+x﹣2y=x﹣y,
    ∴=,
    ∴的值不变,等于2.
    20.证明:∵∠ABC+∠ECB=180°(已知),
    ∴AB∥DE(同旁内角互补,两直线平行).
    ∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等).
    ∵∠P=∠Q(已知),
    ∴PB∥(CQ)(内错角相等,两直线平行).
    ∴∠PBC=(∠BCQ)(两直线平行,内错角相等).
    ∵∠1=∠ABC﹣(∠PBC),∠2=∠BCD﹣(∠BCQ),
    ∴∠1=∠2(等量代换).
    故答案为:同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等;CQ,内错角相等,两直线平行;∠BCQ;∠PBC;∠BCQ.
    21.解:(1)超过或不足30km的部分的和为(+4)+(﹣2)+(﹣3)+(+8)+(+6)+(﹣3)+(+4)=14,
    这7天共行驶的路程是14+7×30=224,
    答:小华家小汽车这7天共行驶的路程是224km;
    (2)小华家小汽车这7天平均每天行驶的路程是224÷7=32,
    ∴估算一个月(30天)行驶的路程是32×30=960,
    答:估算小华家小汽车一个月(30天)行驶的路程是960km.
    22.(1)证明:∵AD∥BC,
    ∴∠GAD=∠BGA(两直线平行,内错角相等),
    ∵AG平分∠BAD,
    ∴∠BAG=∠GAD(角平分线的定义),
    ∴∠BAG=∠BGA;
    (2)解:①∠BAG=∠AFC+45°,理由如下:
    ∵CF平分∠BCD,∠BCD=90°,
    ∴∠GCF=45°,
    ∵∠BGA=∠AFC+∠GCF,
    ∴∠BGA=∠AFC+45°,
    由(1)知,∠BAG=∠BGA,
    ∴∠BAG=∠AFC+45°;
    ②∵CF平分∠BCD,∠BCD=90°,
    ∴∠GCF=45°,
    ∵AD∥BC,
    ∴∠AEF=∠GCF=45°,
    ∵∠ABG=55°,
    ∴∠DAB=180°﹣55°=125°,
    ∵AG平分∠BAD,
    ∴∠BAG=∠GAD=62.5°,
    ∵∠GAD=∠AFC+∠AEF,
    ∴∠AFC=62.5°﹣45°=17.5°;
    故答案为:17.5°.
    (3)解:有两种情况:
    ①当M在BP的下方时,如图5,
    设∠ABC=4x,
    ∵∠ABP=3∠PBG,
    ∴∠ABP=3x,∠PBG=x,
    ∵AG∥CH,
    ∴∠BCH=∠AGB==90°﹣2x,
    ∵∠BCD=90°,
    ∴∠DCH=∠PBM=90°﹣(90°﹣2x)=2x,
    ∴∠ABM=∠ABP+∠PBM=3x+2x=5x,
    ∠GBM=2x﹣x=x,
    ∴∠ABM:∠GBM=5x:x=5;
    ②当M在BP的上方时,如图6,
    同理得:∠ABM=∠ABP﹣∠PBM=3x﹣2x=x,
    ∠GBM=2x+x=3x,
    ∴∠ABM:∠GBM=x:3x=.
    综上,的值是5或.
    故答案为:5或.
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