2021-2022学年华东师大版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案）

这是一份2021-2022学年华东师大版七年级上册数学期末练习试卷 （word版 含答案），共14页。试卷主要包含了2的倒数是，下列各组中，不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
A．﹣2B．﹣C．D．2
2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8.9×106B．8.9×105C．8.9×107D．8.9×108
3．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．12a3y与B．22abx3与
C．6a2mb与﹣a2bmD． x3y与xy3
4．如图所示的几何体的从左面看到的图形为（ ）
A．B．C．D．
5．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.6，2，﹣（﹣），﹣10中负数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（ ）
A．2009B．2029C．2020D．2024
8．地铁4号线在驶进深圳北站前，列车上共有a人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的3倍，列车在驶离深圳北站时车上共有b人，那么在深圳北站上车的人数有（ ）
A．（a+b）人B．（b﹣a）人C．人D．（b﹣a）人
9．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（ ）
A．67°64′B．57°64′C．67°24′D．68°24′
10．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|﹣|b+c|+|a﹣b|的结果是（ ）
A．a﹣b﹣cB．a+c﹣bC．﹣a+b+cD．a﹣3b﹣c
11．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）
A．42°、138°B．都是10°
C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对
12．下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的．摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）需15根牙签…按此规律．摆图案（n）需要牙签的根数是（ ）
A．7n+8B．7n+4C．7n+1D．7n﹣1
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．单项式﹣的系数是 ．
14．一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为 ．
15．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为 ．
16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第 行第 列．
三．解答题（共6小题，满分56分）
17．（10分）计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
18．（8分）（1）化简：﹣a+（5a﹣3b）+（a﹣2b）．
（2）先化简，再求值：（3m2﹣2n2）﹣[m2﹣2（m2﹣n2）]，其中|m|+|n+1|＝0．
19．（8分）已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点．
（1）如图1，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．
（2）如图2，若点C是线段EB延长线上任一点，的值是否变化？若不变，请求出其值．
20．（9分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．
在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（ ）．
∴∠ABC＝∠BCD（ ）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（ ）（ ）．
∴∠PBC＝（ ）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（ ），∠2＝∠BCD﹣（ ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
21．（9分）小华为了解自家小汽车的使用情况，随机选取一周，连续记录了这周的7天中她家小汽车每天行驶的路程．她的记录方法是：以30km为标准，超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示．下面是她调查记录的数据（单位：km）：+4，﹣2，﹣3，+8，+6，﹣3，+4．
（1）请你计算小华家小汽车这7天共行驶的路程；
（2）请你估算小华家小汽车一个月（按30天算）行驶的路程．
22．（12分）如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G．∠BCD＝90°．
（1）试说明：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，∠BCD的平分线交AD于点E交射线GA于点F，
①写出∠AFC，∠BAG的数量关系，并说明理由．
②若∠ABG＝55°，则∠AFC＝ ．
（3）如图3，线段AG上有点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，则的值是 ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．解：2的倒数，
故选：C．
2．解：89 000 000这个数据用科学记数法表示为8.9×107．
故选：C．
3．解：A、12a3y与是同类项；
B、22abx3与是同类项；
C、6a2mb与﹣a2bm是同类项；
D、都含有字母x和y，但相同字母的指数不同，所以不是同类项．
故选：D．
4．解：从这个几何体的左面看，所得到的图形是长方形，能看到的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，
因此，选项D的图形，符合题意，
故选：D．
5．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣）＝，
故负数有﹣，﹣|﹣5|，﹣0.6，﹣10，共4个．
故选：B．
6．解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项D符合题意，
故选：D．
7．解：由x2﹣2x﹣1＝4得，x2﹣2x＝5，
∴2019+4x﹣2x2＝﹣2（x2﹣2x）+2019，
当x2﹣2x＝5时，
原式＝﹣2×5+2019＝2009．
故选：A．
8．解：设下车人数为x，则上车人数为3x，
a+3x﹣x＝b，
∴x＝，
∴上车的人数为，
故选：D．
9．解：∵OC平分∠DOB，
∴∠DOC＝∠BOC＝22°36′．
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC
＝90°﹣22°36′
＝67°24′．
故选：C．
10．解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：
b＜0，b+c＜0，a﹣b＜0，
∴|b|﹣|b+c|+|a﹣b|＝﹣b﹣（﹣b﹣c）+（b﹣a）＝﹣b+b+c+b﹣a＝b﹣a+c．
故选：C．
11．解：如图1，∵AB∥EF，
∴∠3＝∠2，
∵BC∥DE，
∴∠3＝∠1，
∴∠1＝∠2．
如图2，∵AB∥EF，
∴∠3+∠2＝180°，
∵BC∥DE，
∴∠3＝∠1，
∴∠1+∠2＝180°
∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．
设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，
（1）两个角相等，则x＝4x﹣30°，
解得x＝10°，
4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°；
（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）＝180°，
解得x＝42°，
4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°．
所以这两个角是42°、138°或10°、10°．
故选：C．
12．解：∵图案①需牙签：8根；
图案②需牙签：8+7＝15根；
图案③需牙签：8+7+7＝22根；
…
∴图案n需牙签：8+7（n﹣1）＝7n+1根，
故选：C．
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．解：单项式﹣的系数是﹣，
故答案为：﹣．
14．解：由图可知，
∠1＝45°，∠2＝30°，
∵AB∥DC，
∴∠BAE＝∠1＝45°，
∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°，
故答案为：15°．
15．解：设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，
则|x+4|＝4，
解得x＝0或x＝﹣8．
故答案为：0或﹣8．
16．解：由图可知，
第一行1个数字，
第二行2个数字，
第三行3个数字，
…，
则第n行n个数字，
前n行一共有个数字，
∵＜2021＜，2021﹣＝2021﹣2016＝5，
∴2021是表中第64行第5列，
故答案为：64，5．
三．解答题（共6小题，满分56分）
17．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）﹣+1
＝﹣2﹣+1
＝﹣；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝．
18．解：（1）原式＝﹣a+5a﹣3b+a﹣2b
＝5a﹣5b；
（2）∵|m﹣|+|n+1|＝0，
∴m﹣＝0，n+1＝0，
解得：m＝，n＝﹣1，
原式＝3m2﹣2n2﹣m2+2m2﹣2n2
＝4m2﹣4n2，
当m＝，n＝﹣1时，原式＝4×（）2﹣4×（﹣1）2＝1﹣4＝﹣3．
19．解：（1）∵点E是线段DB的中点，且DB＝6，
∴DE＝DB＝×6＝3，
∵EC＝1，
∴DC＝DE+EC＝3+1＝4，
∵点D是线段AC的中点，
∴AD＝DC＝4，
∴AB＝AD+DB＝4+6＝10；
（2）不变，理由：
设AD＝x，DE＝y，
∵点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，
∴DC＝AD＝x，BE＝DE＝y，
∴BC＝x﹣2y，EC＝BE+BC＝y+x﹣2y＝x﹣y，
∴＝，
∴的值不变，等于2．
20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．
∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．
21．解：（1）超过或不足30km的部分的和为（+4）+（﹣2）+（﹣3）+（+8）+（+6）+（﹣3）+（+4）＝14，
这7天共行驶的路程是14+7×30＝224，
答：小华家小汽车这7天共行驶的路程是224km；
（2）小华家小汽车这7天平均每天行驶的路程是224÷7＝32，
∴估算一个月（30天）行驶的路程是32×30＝960，
答：估算小华家小汽车一个月（30天）行驶的路程是960km．
22．（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠GAD＝∠BGA（两直线平行，内错角相等），
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG＝∠GAD（角平分线的定义），
∴∠BAG＝∠BGA；
（2）解：①∠BAG＝∠AFC+45°，理由如下：
∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，
∴∠GCF＝45°，
∵∠BGA＝∠AFC+∠GCF，
∴∠BGA＝∠AFC+45°，
由（1）知，∠BAG＝∠BGA，
∴∠BAG＝∠AFC+45°；
②∵CF平分∠BCD，∠BCD＝90°，
∴∠GCF＝45°，
∵AD∥BC，
∴∠AEF＝∠GCF＝45°，
∵∠ABG＝55°，
∴∠DAB＝180°﹣55°＝125°，
∵AG平分∠BAD，
∴∠BAG＝∠GAD＝62.5°，
∵∠GAD＝∠AFC+∠AEF，
∴∠AFC＝62.5°﹣45°＝17.5°；
故答案为：17.5°．
（3）解：有两种情况：
①当M在BP的下方时，如图5，
设∠ABC＝4x，
∵∠ABP＝3∠PBG，
∴∠ABP＝3x，∠PBG＝x，
∵AG∥CH，
∴∠BCH＝∠AGB＝＝90°﹣2x，
∵∠BCD＝90°，
∴∠DCH＝∠PBM＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，
∴∠ABM＝∠ABP+∠PBM＝3x+2x＝5x，
∠GBM＝2x﹣x＝x，
∴∠ABM：∠GBM＝5x：x＝5；
②当M在BP的上方时，如图6，
同理得：∠ABM＝∠ABP﹣∠PBM＝3x﹣2x＝x，
∠GBM＝2x+x＝3x，
∴∠ABM：∠GBM＝x：3x＝．
综上，的值是5或．
故答案为：5或．