人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理授课课件ppt

这是一份人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理授课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了滑梯问题，旗杆问题，芦苇问题，x+1，应用练习，例题讲解，等距离问题等内容，欢迎下载使用。
1. 能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题。2.提高学生对直角三角形三边之间存在的数量关系的认识，体会方程思想在实际计算中的应用。
勾股定理在不同实际场景中的应用滑梯问题旗杆问题芦苇问题等距离问题
勾股定理将图形与数量关系有机结合起来，在解决实际问题和几何应用中有着广泛的应用。运用勾股定理解决实际问题的一般步骤：从实际问题中抽象出几何图形（建模）；确定要求的线段所在的直角三角形 ；确定三边：找准直角边和斜边若已知两边，则根据勾股定理直接计算第三边；若已知一边，则根据勾股定理列方程间接求解。（挖掘两个未知边之间的数量关系，设出一边为未知数，把另一边用含有未知数的式子表示出来）
如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米． (1)这个梯子顶端离地面有________米； (2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
解决滑梯问题，首先根据题意建立数学模型，然后利用直角三角形的三边之间的关系和一些常识(如：墙与地面垂直、梯子的长度不变等)来解决题中的问题。
一架2.5米长的梯子底部距离墙脚0.7米，若梯子的顶端下滑0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了(        )A.1.5米 B.0.9米 C.0.8米 D.0.5米
为了测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计出了一个方案如图，将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是多少米？（ ）A.12 B.15 C.18 D.24
在Rt△ABC中，已知一边：一直角边BC为5米，可利用勾股定理列方程间接求解：设AB为X米，因为AD=AB，所以斜边可表示成（x+1）米，∵在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²，∴x²+5²=（x+1）²解得x=12
小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）A.7B.7.5 C.8 D.9
在印度数学家拜•什迦罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”： 平平湖水清可鉴，水上一尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位五尺远；能算诸君请解题，湖水深浅知几何？请你用学过的数学知识回答这个问题．
在Rt△ABC中，已知一边：一直角边BC为5米，可利用勾股定理列方程间接求解：设AB为X米，因为AD=AC，所以斜边可表示成（x+1）米，∵在Rt△ABC中，AB²+BC²=AC²，∴x²+5²=（x+1）²解得x=12
有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（如图）．则水深________尺；芦苇长________尺．
如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A点多少千米处？
如图，一棵树CD，在其6m高的点B处有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？
运用勾股定理解决问题的一般步骤：确定直角三角形→表示三边→利用勾股定理直接计算或列方程间接求解注意：确定已知三角形是否是直角三角形；找准直角边和斜边；把握三边之间数量关系.