初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理教案配套课件ppt

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数学来源于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看下面视频，你们能理解曾小贤和胡一菲的做法吗？
知识一：勾股定理的简单实际应用
问题 观看下面同一根长竹竿以三种不同的方式进门的情况，并结合曾小贤和胡一菲的做法，对于长竹竿进门之类的问题你有什么启发？
这个跟我们学的勾股定理有关，将实际问题转化为数学问题
例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？
分析：可以看出，木板横着或竖着都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过.
例2 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m. 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?
分析：可以看出，梯子移动前后，梯子的长度是一样的，即AB=CD.
例3 在一次台风的袭击中，学校教学楼前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处.你能告诉我们这棵树折断之前有多高吗？
解：根据题意可以构建一直角三角形模型，如图.在Rt△ABC中，AC=6米，BC=8米，由勾股定理得
∴这棵树在折断之前的高度是10+6=16（米）.
利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；
（2）构造直角三角形；
（3）利用勾股定理等列方程；
1. 如果梯子的底端离一幢楼5米，那么13米长的梯子可以达到该楼的高度是(　　)A．12米 B．13米 C．14米 D．15米
2. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面后还多1 m，当他把绳子的下端拉开4 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为(　　)A．7 m B．7.5 m C．8 m D．9 m
3.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何．”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＋AB＝10，BC＝3，求AC的长．若设AC＝x，则可列方程为_______________．
x2+32=(10-x)2