2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（人教版）3（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷03

七年级数学（人教版）

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：上册第一章～第四章

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．(本题3分)（2021·浙江温州·七年级期末）今年的国庆假期外出旅游依旧火爆，得益于中国有效地防控了新冠肺炎疫情，据文化和旅游部数据中心统计，国庆假期前四天国内旅游总收入为3120.2亿元，同比恢复68.9%．将3120.2亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

2．(本题3分)（2021·浙江江北·七年级期末）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线．能解释这一实际应用的几何学依据是（    ）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线

C．两条直线相交只有一个交点 D．垂线段最短

3．(本题3分)（2021·湖北·汉川市实验中学七年级期末）如图，已知点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，那么的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)（2021·江西·南昌市二十八中教育集团青云学校七年级期末）如图，是的平分线，，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)（2021·山东莘县·七年级期末）若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（    ）

A． B． C． D．0

6．(本题3分)（2021·福建省福州延安中学七年级期末）关于的代数式，当分别取值时，对应的代数式的值如下表：

若，则的值是（    ）

A． B．3 C． D．5

7．(本题3分)（2021·全国·七年级期末）已知线段AB＝5cm，BC＝3 cm，且A，B，C在同一直线上，则AC的长为（   ）

A．2cm B．8cm C．2cm或8cm D．以上答案都不对

8．(本题3分)（2021·福建省福州延安中学七年级期末）一个正方体的表面展开图如图所示，则与“有”字相对的字是（    ）

A．一 B．切 C．可 D．能

9．(本题3分)（2021·内蒙古土默特左旗·七年级期末）下列方程变形中正确的是（   ）

A．可化为

B．可化为

C．可化为

D．可化为

10．(本题3分)（2021·贵州德江·七年级期末）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，a5＝﹣|a4+4|，…，依此类推，则a2021＝（　　）

A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣2021

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11．(本题3分)（2021·全国·七年级期末）高出海平面5000米记作＋5000米，那么低于海平面3000米记作_____________米．

12．(本题3分)（2021·辽宁抚顺·七年级期末）在﹣1，2，﹣3，4这四个数中比﹣2小的数是_____．

13．(本题3分)（2021·湖北汉阳·七年级期末）若，，是整数，是正整数，且满足，，，则的最大值是______．

14．(本题3分)（2021·北京二中七年级期末）关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．

15．(本题3分)（2021·河南梁园·七年级期末）如图，线段AB＝5．C，D，E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于26，则CE＝_____．

16．(本题3分)（2021·广西南宁·七年级期末）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得88分，则他答对________题．

17．(本题3分)（2021·广东·深圳实验学校七年级期末）如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=28°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠DEC的度数为____度．

18．(本题3分)（2021·广东惠东·七年级期末）观察下列等式：

……

请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可）

三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）

19．(本题6分)(1)（2021·河南川汇·七年级期末）计算：

．

(2)（2021·重庆·西南大学附中七年级期中）解方程：

20．(本题8分)（2021·辽宁铁西·七年级期中）先化简，再求值：，其中（x+1）2+3|y﹣2|＝0．

21．(本题8分)（2021·湖南邵东·七年级期末）已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

22．(本题8分)（2021·江苏盱眙·七年级期末）如图，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．

（1）线段的中点　 　这条线段的“巧点”； （填“是“或“不是”）

（2）若AB=24cm，点C是线段AB的巧点，求AC的长．

23．(本题8分)（2021·湖南鹤城·七年级期末）观察下列两个等式：2＋2＝2×2，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“有趣数对”，记为（，），如：数对（2，2），（3，）都是“有趣数对”．

（1）数对（0，0），（5，）中是“有趣数对”的是________；

（2）若（，）是“有趣数对”，求的值；

（3）若是“有趣数对”，求的值．

24．(本题8分)（2021·广东光明·七年级期末）春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：

甲：全场按标价的6折销售；

乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．

（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）

小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．

（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？

（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？

25．(本题10分)（2021·四川·成都实外七年级期末）已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数c，且A、B表示的数a、b满足：（a+5）2020+|7﹣b|＝0．

（1）当AC的长度为4个单位长度时，则a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　．

（2）在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求P、Q的长度．

（3）在数轴上有两个同时出发的动点M、N，点M从点A出发，以4个单位每秒的速度向点B运动，到达B点停留3秒，再加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A，点N从点O出发，以2个单位每秒的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到原点O并停止运动，结果点M到达A点比点N到达O点晚1秒，记点M从出发到运动结束的时间为t秒，在整个运动过程中，当MN=3时,求t的值求t的值．

26．(本题10分)（2021·全国·七年级期末）（探索新知）

如图1，点将线段分成和两部分，若，则称点是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段．

（1）若，求的值（用含的代数式表示）；

（2）若点也是图1中线段的圆周率点（不同于点），求与的数量关系．

（深入研究）

如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点的位置．

（3）若点、均为线段的圆周率点，求线段的长度；

（4）在图2中，点、分别从点、位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为秒．点追上点时，停止运动，当、、三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出的值．