2021-2022学年七年级数学上学期期末测试卷（人教版）2（含考试版+全解全析+答题卡）

2021–2022学年上学期期末测试卷02

七年级数学·全解全析

1．【答案】C

【分析】

根据几何体的展开图可直接进行排除选项．

【解答】

A、旋转一周得到的是球体，故不符合题意；

B、旋转一周是圆柱，故不符合题意；

C、旋转一周是圆锥体，故符合题意；

D、旋转一周不是圆锥体，故不符合题意；

故选C．

2．【答案】A

【分析】

根据有理数的乘方、绝对值化简解答即可．

【解答】

解：﹣12＝﹣1，|﹣1|＝1，＝﹣1，（﹣1）2021＝﹣1，﹣（﹣1）＝1，

所以等于1的相反数-1的数有3个，

故选：A．

3．【答案】A

【分析】

根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题．

【解答】

解：A．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab2的系数为﹣3，故A符合题意．

B．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意．

C．根据多项式的定义，2a+b﹣1的各项分别为2a、b、﹣1，故C不符合题意．

D．x2﹣1包括x2、﹣1这两项，次数分别为2、0，那么x2﹣1为二次两项式，故D不符合题意．

故选：A．

4．【答案】C

【分析】

根据整式的加减及合并同类项的法则即可求出答案．

【解答】

解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故此选项计算错误；

B、，故此选项计算错误；

C、，正确，故此选项正确；

D、，故此选项计算错误．

故选：C．

5．【答案】D

【分析】

方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．

【解答】

解：，

方程左右两边乘以6得，；

故选：D．

6．【答案】A

【分析】

侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．

【解答】

观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A．

7．【答案】B

【分析】

设，求出，，求出，，根据得出方程，求出即可．

【解答】

解：设，则，，

线段、的中点分别是、，

，，

，

，

解得：，

．

故选：B．

8．【答案】D

【分析】

分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，②当OC在∠BOA外部时，根据角之间的关系求出即可．

【解答】

解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；

②当OC在∠BOA外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°．

故选：D．

9．【答案】D

【分析】

根据线段中点的定义、度、分、秒的换算、射线的定义一一判断即可．

【解答】

解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；

B.，本选项错误；

C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；

D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．

故选D．

10．【答案】D

【分析】

分析出前几次点对应的数值，找到规律，即可求解．

【解答】

解：有图可知，、

旋转一次：

再旋转一次：

再旋转一次：

再旋转一次：

依次循环

发现：四个点依次循环，

∴对应的点为

故答案为D．

11．【答案】−6%．

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】

解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作−6%．

故答案为：−6%．

12．【答案】北偏东75°

【分析】

依据物体位置，利用平行线的性质解答．

【解答】

如图，有题意得∠CAB=，

∵AC∥BD，

∴∠DBA=∠CAB=，

∴小明在小华北偏东75°方向，

故答案为：北偏东75°．

．

13．【答案】-1

【分析】

分别解一元一次方程，进而利用相反数的定义得出关于a的等式求出答案．

【解答】

解：2x-1=4a+3，

解得：x＝2a+2，

3(x-a)-2(x-1)=5，

解得：x＝3a+3，

∵关于x的方程2x-1=4a+3与3(x-a)-2(x-1)=5的解互为相反数，

∴2a+2＋3a+3＝0，
解得：a＝-1．

故答案为：-1．

14．【答案】

【分析】

根据同角的余角相等得出∠BOD=∠AOC即可得出结论；

【解答】

解：∵，

∴，，

∴，

∵，

∴，

故答案为：

15．【答案】35

【分析】

设这个角为x度．根据一个角的补角比它的余角的3倍少20°，构建方程即可解决问题．

【解答】

解：设这个角为x度．

则180°-x=3（90°-x）-20°，

解得：x=35°．

答：这个角的度数是35°．

故答案为：35．

16．【答案】13cm或3cm

【分析】

根据题意，根据线段和差性质，分点C在点A左侧、点C在点A右侧两种情况分析，即可得到答案．

【解答】

如下图，当点C在点A左侧时

∵点M、N分别是线段AB、AC中点

∴cm，cm

∴cm

如下图，当点C在点A右侧时

∵点M、N分别是线段AB、AC中点

∴cm，cm

∴cm

故答案为：13cm或3cm．

17．【答案】

【分析】

先将代入原方程得，根据无论为任何数时恒成立，可得k的系数为0，由此即可求出答案．

【解答】

解：将代入，

，

，

由题意可知：无论为任何数时恒成立，

，

，，

，

故答案为：

18．【答案】DC

【分析】

此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．

【解答】

解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：

第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为，乙行的路程为，在AD边相遇；

第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在DC边相遇；

第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在CB边相遇；

第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为，乙行的路程为，在AB边相遇；

∵2018=504×4+2，∴甲、乙第2018次相遇在边DC上．

故答案为：DC．

19．【答案】（1）11；（2）7．

【分析】

（1）先算乘方，再算乘除法，后算加减即可；

（2）先算小括号里面，再算中括号里面的式子，后算乘除，最后算加减即可．

【解答】

解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣）×4×（﹣9）﹣（﹣27）

＝﹣1﹣15+27

＝﹣16+27

＝11；

（2）原式＝﹣8×﹣[﹣（1﹣）]×20

＝﹣6﹣（﹣）×20

＝﹣6﹣（5﹣18）

＝﹣6+13

＝7．

20．【答案】（1）x= ；（2）x=-11

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】

解：（1）去括号得：6x﹣6﹣2+2x＝3+2x，

移项合并得：x＝；

（2）去分母得：12﹣4(x﹣1)＝36﹣3(x+3)，

去括号得：12﹣4x+4＝36﹣3x﹣9，

移项合并得：﹣x＝11，

解得：x＝﹣11．

21．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）．

【分析】

（1）画射线AC，线段BC即可；

（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可；

（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE即可；

（4）分别测量出和的长度，即可得到答案．

【解答】

解：如图所示：

（1）射线AC，线段BC即为所求作的图形；

（2）线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形；

（3）点E以及线段BE即为所求作的图形．

（4）根据测量可知，，，

∴．

22．【答案】（1）56；（2）

【分析】

（1）先化简，根据，求出和的值，代入即可求出的值．

（2）由的值与的值无关，可知含的项的系数之和为0，即可求出的值．

【解答】

解：（1），，

，

，

．

，，，

，，

，，

，，

原式．

（2）的值与的值无关，

，

，

．

23．【答案】（1）D，F；（2）

【分析】

（1）根据“相间Z端是对面”，可得A的对面为D，B的对面是F；

（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可．

【解答】

解：（1）由“相间Z端是对面”，可得A的对面为D，B的对面是F，

故答案为：面D，面F；

（2）由展开图可知：相对的面为A与D，B与F，C与E，

由A与D得到相对的面的整式的和为：，

所以F面上的整式为：．

24．【答案】（1）甲：，乙：；（2）圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多；（3）去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔，见解析．

【分析】

（1）根据两点的优惠方案分别列代数式即可求解；

（2）根据单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多列方程，解方程即可求解；

（3）可分别求解到两文具店购买20本笔记本和60支圆珠笔的钱数，比较即可求解．

【解答】

解：（1）甲：

乙：

（2）令

 答：圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多.  

（3）（方案一）单独去甲店：（元）

（方案二）单独去乙店：（元）

（方案三）

（元）

由此方案三最省钱，即去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔．

25．【答案】（1）8；（2）或；（3）4或6

【分析】

（1）根据两个非负数的和为零，则它们都为零，可求得a与b的值，从而可求得A、B两点间的距离；

（2）设点C表示数x，分点C在点A与点B之间及点C在点B的右侧两种情况考虑，可得到两个方程，解方程即可；

（3）由题意经过t秒后，点P与点Q表示的数分别为6-2t及1-t，然后分点P在点Q右侧及点P在点Q左侧两种情况考虑即可．

【解答】

（1）∵，且

∴，

∴，

∴点A与点B之间的距离为6－(－2)=8

（2）设点C所表示的数为

①当点C在点A与点B之间时，，解得

②当点C在点B的右侧时，，解得

∴点C表示的数是或

（3）点P运动到点O的时间是6÷2=3（秒）；

经过秒后，点P表示的数是，点Q表示的数是

①当点P在点Q右侧时，，解得

②当点P在点Q左侧时，，解得

∴当为4或6时，点P与点Q相距1个单位长度．

26．【答案】（1）；（2）①的值为5或30；②综上存在且定值为，．

【分析】

（1）根据角平分线的性质结合题意即可求出的大小．

（2）①分类讨论逆时针旋转和顺时针旋转两种种情况，根据角平分线的性质结合题意分别用t表示出和，列出等量关系式求出t即可．

②分类讨论逆时针旋转和顺时针旋转两种种情况，且细化分为在B上方和在B下方．根据角平分线的性质结合题意分别用t表示出和，再求其差的绝对值即可．再求出每种情况的t的取值范围即可．

【解答】

（1）∵OM平分，，

∴．

∵，

∴．

∵ON平分，

∴，

∴，

∴．

（2）①逆时针旋转时：当在B上方时，

根据题意可知，．

∴，

∵平分，

∴，即，

解得：．

当在B下方时，此时也在下方，即此时不存在平分．

顺时针旋转时：

同理当在B下方时，此时也在下方，即此时不存在平分．

当在B上方时，即与OB重合之后，

由题意可求与OB重合用的时间，

∴与OB重合之后，，

∴．

∴，

∵平分，

∴，即，

解得：．

综上的值为5或30．

②逆时针旋转时：当在B上方时，

根据①可知，，．

∴，

∴，

∴，

∵．

∴，此段时间；

当在B下方时，

设经过OB后运动时间为，

同理可知，，，

∴．

∴，

∴，

∴，

∵．

∴，此段时间；

顺时针旋转时：当在B下方时，设没到达OB时的时间为，

同理可知，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵．

∴，此段时间．

当在B上方时，

设经过OB后运动时间为，

同理可知，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵．

∴，此段时间．

综上存在且定值为，．