人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试示范课ppt课件

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似综合与测试示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了热点一，分类讨论思想，图27-1，图27-2，∠ABC，跟踪训练，图27-3，∴∠BAD＝∠C，热点二，相似三角形的判定等内容，欢迎下载使用。
在相似三角形中，当不确定图形或不清楚图中有多少个对应相似的三角形时，解决三角形相似问题就需要分不同的情况讨论．一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
【例 1】 如图 27－1 ，在△ABC 中，∠ACB>∠ABC.(1)若∠BAC 是锐角，请探索在直线 AB 上有多少个点 D，
能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)?
(2)请对∠BAC 进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB 上能保证△ACD∽△ABC(不包括全等)的点 D 的个数．
思路点拨：(1)分点 D 在线段 AB 上、点 D 在线段 AB 的延长线上和点 D 在线段 AB 的反向延长线上三种情况讨论．(2)再分∠BAC 为直角和钝角两种情况讨论，并且对每种情
况按照(1)的方法进行分类讨论．解：(1)①若点 D 在线段 AB 上，
由 于 ∠ACB>∠ABC ， 可 以 作 一 个 点 D 满 足 ∠ACD ＝
使得△ACD∽△ABC.
②如图 27-2(1)，若点 D 在线段 AB 的延长线上，则∠ACD>∠ACB>∠ABC，与条件矛盾．因此，这样的点 D 不存在．
③如图 27-2(2)，若点 D 在线段 AB 的反向延长线上，由于
∠BAC 是锐角，则∠BAC