北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系教学设计

这是一份北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系教学设计，共5页。教案主要包含了温故知新，创设情境，导入新课，探究交流，获取新知，达标检测，反馈新知，知识拓展，提升能力，师生交流，归纳小结，布置作业，课后提升等内容，欢迎下载使用。
（一）教学知识点
1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.
2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.
3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.
（二）能力训练要求
1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.
2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.
（三）情感与价值观要求
从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.
●教学重点
1.用图象表示两个变量之间的关系.
2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.
●教学难点
根据图象得出事物变化的规律.
●教学方法
自主探索法
本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.
●教学过程
一、温故知新
1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
上表中反映了 个变量之间的关系，自变量是 ，因变量是 .
强调： 借助表格，我们可以表示，因变量随自变量的变化而变化的情况.
2.汽车油箱中原有汽油50升，汽车每行驶1小时耗油6升，请写出油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式 .
强调：利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值 ．
二、创设情境，导入新课
下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？

三、探究交流，获取新知
1.合作与探究——气温变化的情况
请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.
（1）上午9时的温度是多少？12时呢？
（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？
（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
（学生思考，交流）
2.知识归纳
图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观.
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.
如何从图象中获取关于两个变量的信息？
(1)要明白图象上的点所表示的意义?
(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?
(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?
3. 议一议——骆驼的体温
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.
（图中25时表示次日凌晨1时）
（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.
（ 学生思考交流）
四、达标检测，反馈新知
1.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）
2.洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )
3.下图是今年5月1日至5月6日某市旅游人数统计图：
（1）你能从图中获得哪些信息？
（2）你能预测5月7日的旅游人数吗?
（3）你会选择这7天中的哪一天出游？
4.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？护士每隔6小时给病人量一次体温.
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体 温是多少摄氏度？
(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
(4)图中的横线表示什么？
(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
5.下面是某港口“水上游乐场”从0时到12时的水深情况变化图：
1.此图反映哪两个变量之间的关系？
2.若规定水深超过6米时，不允许游客下海，图中有哪些时间段可以下海？
五、知识拓展，提升能力
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
(1)2时后,记忆保持了多少?
(2)图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%.根据遗忘曲线，如不复习又怎样? 由此，你有什么感受？
六、师生交流，归纳小结
1.两个变量之间关系的表示方法？
2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，这就是它的优越性.
3.及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效.
七、布置作业，课后提升
课后巩固 习题 3.3习题
课后阅读 《人的体温的变化》
课后分析分析右边反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.
板书设计：
一、表示变量之间关系的方法
1．表格法
2．关系式法
3．图象法
二、图象法的特点
1.直观、形象.
2.通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量.
时间/小时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8