北师大版七年级下册1 用表格表示的变量间关系表格教学设计

用表格表示的变量间关系

1.小明和他爸爸做了一个实验，小明由一幢245m高的楼顶随手放下一只苹果，由他爸爸测量有关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系：

下列说法错误的是（A）

A.苹果每秒下落的路程不变

B.苹果每秒下落的路程越来越长

C.苹果下落的速度越来越快

D.可以推测，苹果下落7秒后到达地面

2.2014年1-12月某地大米的平均价格如下表所示，其中自变量是月份，因变量是平均价格；当自变量等于9,10时，因变量的值2.8最小.

3.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：

（1）时间是8分钟时，水的温度为100℃；

（2）此表反映了变量温度和时间之间的关系，其中时间是自变量，温度是因变量；

（3）在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化.

4.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

解：表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？

解：当橘子卖出5千克时，销售额为10元；

（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？

解：当橘子卖出50千克时，销售额为100元.

5.一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：

（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

解：上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；其中所挂砝码质量是自变量，弹簧长度是因变量；

（2）弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？

解：因为不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18cm；

当所挂物体重量为3g时，弹簧长24cm；

（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加2cm.

6.金融危机虽然给世界各国带来不小的冲击，但某公司励精图治，决定投资开发新项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

解：上表反映了所需资金和预计年利润之间的关系，所需资金是自变量，预计年利润率是因变量；

（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计有多少？

解：投资一个4亿元的项目，则其年利润预计有0.55千万元；

（3）如果要预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？

解：预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要7亿资金；

（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，可以有几种投资方案？哪种方案年利润最大？最大是多少？

解：10亿元进行多个项目的投资，可以有一下几种投资方案：

①项目1与项目2与项目7，

②项目3与项目4，

③项目2与项目6；

∴最大收益是1.45（亿元）.