初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系评课课件ppt

直线和圆的位置关系

一、教学目标 

1.能判定一条直线是否为圆的切线．

2.会过圆上一点画圆的切线．

3.会作三角形的内切圆．

二、教学重点和难点

重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用．

2.作三角形内切圆的方法．

难点：探索圆的切线的判定方法

三、教学过程

（一）复习回顾：

1.

2.圆的切线性质定理

（二）探究新知：

  【探究一】

1.如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，

(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?

(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?

2. 圆的切线的判定定理：__________________________________________

如图，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线l⊥OA，

则直线l与⊙O的位置关系是_____________________________

3.已知⊙O上有一点B,过点B作出⊙O的切线。

                                            。O

                                       B。

  【探究二】如何作三角形的内切圆

  1. 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．

  结论： 和三角形各边都相切的圆可以做出____个，并且只能作出____个，

这个圆叫做____________ 内切圆的圆心叫做________________________,

它是的____________________________交点，

它到________________________的距离相等，这个三角形叫做_________________。

2.练习

如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，

∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。

（三）典例讲解：

1.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？

为什么？

                                                                       O

                                                               A      C      B

总结：证明圆的切线的方法：_____________________________

2.如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．

求证：AT是⊙O的切线．

3.如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，

交AB的延长线于E，垂足为F

求证：直线DE是⊙O的切线

（四）巩固训练

1、下列说法中，正确的是（         ）。

A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线  B  圆有且只有一个外切三角形

C三角形有且只有一个内切圆， D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等

2.如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（    ）A  1对         B  2对     C   3对      D   4对  

3.如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（     ）

A           B          C            D  

4.如图③，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，BP与CD相交于点A，∠A=28°,

∠B=26°,则∠PDC=           

5、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于              。

6、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC=        。

7.在⊿ABC中，∠A=50°

（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=                  .   

 (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=                  .

8. 已知：如图，⊿ABC

         求作：⊿ABC的内切圆。

         作法：

9. 已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，

求∠B的度数。

10.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置

关系，并说明理由。

11.如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道

把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？