广东省惠州市2021-2022学年上学期七年级数学期末模拟考试卷（word版 含答案）

广东省惠州市2021年七年级（人教版）上册期末模拟考试卷

满分120分  时间90分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．2021的相反数是（　　）

A．﹣2021 B．2021 C． D．﹣

2．据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．如图，图中∠α的度数等于（　　）

A．135° B．125° C．115° D．105°

4．下列说法正确的是（　　）

A．单项式x的系数是0 

B．单项式﹣32xy2的系数是﹣3，次数是5 

C．多项式x2+2x的次数是2 

D．单项式﹣5的次数是1

5．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）

A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y 

C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3

6．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B

7．若x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7

8．如果单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（　　）

A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝2

9．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 

C． D．

10．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（　　）

①AP＝BP； ②BP＝AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．比较大小：﹣　 　﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．

12．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是　   　．

13．已知3x+1和2x+4互为相反数，则x＝　   　．

14．一个角的5倍等于71°4′30″，这个角的余角是　         　．

15．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是　 　．

16．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是　    　元．

17．若x2﹣xy＝5，4xy+2y＝﹣6，则3x2﹣xy+y＝　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2

19．（6分）解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0

20．（6分）先化简，再求值：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy，其中x＝，y＝1．

21．（8分）如图，点M为AB中点，BN＝AN，MB＝3cm，求AB和MN的长．

22．（8分）如图中的小正方形的大小相等，图1只有一个小正方形；图2是由4个小正方形构成的一个正方形；图3是由9个小正方形构成的一个正方形，…以此类推，每一个图形都是由小正方形构成的大正方形．回答下列问题：

（1）图2比图1多　 　个小正方形，图3比图2多　 　个小正方形．

（2）图n比图（n﹣1）多　 　个小正方形（用含n的式子表示）．

（3）猜想1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝　 　．

23．（8分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．

（1）求购买A和B两种记录本的数量；

（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？

24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．

（1）图中∠BOE的补角是　          　；

（2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数；

（3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由；请说明理由．

25．（10分）数轴上从左到右有A，B，C三个点，点C对应的数是10，AB＝BC＝20．

（1）点A对应的数是　    　，点B对应的数是　    　．

（2）若数轴上有一点D，且BD＝4，则点D表示的数是什么？

（3）动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：2021的相反数是：﹣2021．

故选：A．

2．解：因为46.61万＝466100＝4.661×105，

所以将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于5．

故选：B．

3．解：∠α的度数＝180°﹣45°＝135°．

故选：A．

4．解：A、单项式x的系数是1，故此选项错误；

B、单项式﹣32xy2的系数是﹣9，次数是3，故此选项错误；

C、多项式x2+2x的次数是2，正确；

D、单项式﹣5没有次数，故此选项错误．

故选：C．

5．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；

B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；

C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；

D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；

故选：C．

6．解：根据两点之间的线段最短，

可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，

所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．

故选：B．

7．解：∵x＝2是关于x的方程2x+a＝3的解，

∴2×2+a＝3，

解得 a＝﹣1．

故选：B．

8．解：单项式﹣xa+1y3与x2yb是同类项，

a+1＝2，b＝3，

a＝1，b＝3，

故选：A．

9．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．

根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．

故选：B．

10．解：如图所示：

①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；

②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；

③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；

④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．

故选：A．

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．解：∵，，，

∴．

故答案为：＜．

12．解：数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，

所以最小的整数是﹣3．

故答案为：﹣3．

13．解：∵3x+1和2x+4互为相反数，

∴3x+1+2x+4＝0，

∴3x+2x＝﹣4﹣1，

∴5x＝﹣5，

∴x＝﹣1．

故答案为﹣1．

14．解：设这个角为x°，可得：5x＝71°4′30″，

解得：x＝14°12′54″，

它的余角为（90﹣x）°＝90°﹣14°12′54″＝75°47′6″，

故答案为：75°47′6″．

15．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“伟”与“国”是相对面，

“人”与“中”是相对面，

“的”与“梦”是相对面．

故答案为：伟．

16．解：设标价为x元，

由题意可知：0.8x﹣120＝32，

解得：x＝190，

故答案为：190．

17．解：∵4xy+2y＝﹣6，

∴2xy+y＝﹣3，

∴3x2﹣xy+y

＝3x2﹣3xy+2xy+y

＝3x2﹣3xy﹣3

＝3（x2﹣xy﹣1）

＝3×（5﹣1）

＝12，

故答案为：12．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．解：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2

＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4

＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4

＝﹣8﹣（﹣0.5）×4

＝﹣8+2

＝﹣6．

19．解：4x﹣60+3x+4＝0，

4x+3x＝60﹣4，

7x＝56，

x＝8．

20．解：3x2﹣2（x2﹣3xy）﹣2xy

＝3x2﹣2x2+6xy﹣2xy

＝x2+4xy，

将，y＝1代入得：

原式＝（）2+4××1

＝+2

＝．

21．解：∵点M为AB中点，

∴AB＝2MB＝6cm，

∴AN+NB＝6cm，

∵BN＝AN，

∴2BN+NB＝6cm

∴NB＝2cm

∴MN＝MB﹣NB＝1cm．

22．解：设第n个图形是由an个小正方形构成的大正方形．

（1）∵a1＝1，a2＝4，a3＝9，

∴a2﹣a1＝3，a3﹣a2＝5．

故答案为：3；5．

（2）∵an﹣1＝（n﹣1）2，an＝n2，

∴an﹣an﹣1＝n2﹣（n﹣1）2＝2n﹣1．

故答案为：（2n﹣1）．

（3）∵a1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝an，an＝n2，

∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2．

故答案为：n2．

23．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，

依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，

解得：x＝50，

∴2x+20＝120．

答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．

（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．

答：学校此次可以节省82元钱．

24．解：（1）∵∠AOE+∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE+∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE

∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE

故答案为：∠AOE或∠DOE；

（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，

∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，

∵OE是∠COB的平分线，

∴∠BOE＝∠COE＝30°；

（3）OF平分∠AOC，

∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．

∴∠BOE＝∠COE，∠COE+∠COF＝90°，

∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA＝180°，

∴∠COE+∠FOA＝90°，

∴∠FOA＝∠COF，

即，OF平分∠AOC．

25．解：（1）∵AB＝BC＝20，点C对应的数是10，点A在点B左侧，点B在点C左侧，

∴点B对应的数为10﹣20＝﹣10，点A对应的数为﹣10﹣20＝﹣30．

故答案为：﹣30；﹣10．

（2）由于点B对应的数为﹣10，BD＝4，所以点D表示的数为﹣14或﹣6；

（3）第一种情况：当运动时间为t秒时，点P对应的数是4t﹣30，点Q对应的数是t﹣10．

依题意，得：|t﹣10﹣（4t﹣30）|＝8，

∴20﹣3t＝8或3t﹣20＝8，

解得：t＝4或t＝．

∴t的值为4或．

第二种情况：点P到达终点C后停止，点Q继续运动，此时t＝12．

综上所述，t的值为4或或12．