高中数学人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算教学ppt课件

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3.无理数指数幂一般地，无理数指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个确定的________．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．[知识点拨]　在引入分数指数幂的概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩展；在引入无理数指数幂的概念后，指数概念就实现了由有理数指数幂向实数指数幂的扩展．
[答案]　D[解析]　由指数幂的运算法则知1÷an＝a0÷an＝a0－n正确，故选D.
命题方向一 根式与分数指数幂的互化
[思路分析]　(1)关键是理解分数指数幂的意义，先将根式化为分数指数幂的形式．(2)运用分数指数幂的运算性质进行化简．
命题方向二 利用分数指数幂的运算性质化简求值
[思路分析]　将根式化为分数指数幂的形式，利用分数指数幂的运算性质计算．
[规律总结] 1.幂的运算的常规方法(1)化负指数幂为正指数幂；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数进行运算．2.分数指数幂及根式化简结果的具体要求利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．
命题方向三 有条件的求值问题