初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法测试题，共11页。


一．填空题（共10小题,共34分）
分解因式：9ax2-6ax+a=_______． （4分）
把多项式3x2-12因式分解的结果是_______．
（3分）
因式分解：a3+2a2+a=____________． （4分）
分解因式：9x-x3=_______． （3分）
分解因式：9x2-y2=_______． （3分）
因式分解：9a3b3-ab=________． （5分）
分解因式：9ax2-ay2=_______． （3分）
分解因式：3x2-27=_______． （3分）
若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3=_______． （3分）
分解因式：9x2-y2=_________． （3分）

二．单选题（共10小题,共29分）
下列因式分解正确的是( ) （3分）
A.m2-5m+6=m(m-5)+6
B.4m2-1=(2m-1)2
C.m2+4m-4=(m+2)2
D.4m2-1=(2m+1)(2m-1)
下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是( ) （3分）
A.(x+1)(x-1)=x2-1
B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)
C.x2-6x+9=(x-3)2
D.x2-2x+1=x(x-2)+1
在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是( ) （3分）
A.x2+2x+4=(x+2)2
B.x2-4=(x+4)(x-4)
C.x2-4x+4=(x-2)2
D.x2+4=(x+2)2
若多项式x2-3(m-2)x+36能用完全平方公式分解因式，则m的值为( ) （3分）
A.6或-2
B.-2
C.6
D.-6或2
把下列各式分解因式结果为(x﹣2y)(x+2y)的多项式是（ ） （3分）
A.x2﹣4y2
B.x2+4y2
C.﹣x2+4y2
D.﹣x2﹣4y2
下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是( ) （3分）
A.a2+b2
B.2a-b2
C.a2-b2
D.-a2-b2
把2a2-8分解因式，结果正确的是( ) （2分）
A.2(a2-4)
B.2(a-2)2
C.2(a+2)(a-2)
D.2(a+2)2
若x2+ax+16=(x-4)2，则a的值为( ) （3分）
A.-8
B.-4
C.8
D.4
已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(a﹣b)2﹣c2的值（ ） （3分）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不能确定
把多项式(x-1)2-9分解因式．结果是( ) （3分）
A.(x+8)(x+1)
B.(x+2)(x-4)
C.(x-2)(x+4)
D.(x-10)(x+8)

三．解答题（共7小题,共27分）
因式分解：
-2x2y+4xy2-2y3 （4分）
因式分解：2a3b-8a2b+8ab． （4分）
因式分解：
2x2-8． （3分）
因式分解：
(x+2y)2-x2． （3分）
已知a2-2ab+b2=0，求代数式a(4a-b)-(2a+b)(2a-b)的值． （5分）
把下列各式分解因式：
(a2+4)2-16a2． （3分）

先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x-6y+10=0时，求代数式的值． （5分）

14.3.2公式法
参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 a(3x-1)2 无
【答案解析】9ax2-6ax+a=a[(3x)2-6x+1]=a(3x-1)2．
故答案为：a(3x-1)2．

第2题：
【正确答案】 3(x-2)(x+2) 无
【答案解析】原式=3(x2-4)=3(x+2)(x-2)．
故答案为：3(x+2)(x-2)．

第3题：
【正确答案】 a(a+1)2 无
【答案解析】a3+2a2+a，
=a(a2+2a+1)，(提取公因式)
=a(a+1)2．(完全平方公式)
故答案为：a(a+1)2．

第4题：
【正确答案】 x(3+x)(3-x) 无
【答案解析】原式=x(9-x2)=x(3-x)(3+x)．
故答案为：x(3-x)(3+x)．

第5题：
【正确答案】 (3x+y)(3x-y) 无
【答案解析】原式=(3x+y)(3x-y)，
故答案为：(3x+y)(3x-y)．

第6题：
【正确答案】 ab(3ab+1)(3ab-1) 无
【答案解析】原式=ab(9a2b2-1)=ab(3ab+1)(3ab-1)．
故答案为：ab(3ab+1)(3ab-1)．

第7题：
【正确答案】 a(3x+y)(3x-y) 无
【答案解析】原式=a(9x2-y2)=a(3x+y)(3x-y)，
故答案为：a(3x+y)(3x-y)．

第8题：
【正确答案】 3(x+3)(x-3) 无
【答案解析】解：3x2-27，
=3(x2-9)，
=3(x+3)(x-3)．
故答案为：3(x+3)(x-3)．

第9题：
【正确答案】 98 无
【答案解析】当x+y=10，xy=1时，
x3y+xy3=xy(x2+y2)
=xy[(x+y)2-2xy]
=1×(102-2×1)=98，
故答案为：98．

第10题：
【正确答案】 (3x+y)(3x-y) 无
【答案解析】9x2-y2=(3x+y)(3x-y)．

二．单选题（共10小题）
第11题：
【正确答案】 D
【答案解析】A不符合因式分解的定义；B分解错误；C不能因式分解，所以正确选项为D．

第12题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、不是因式分解，故本选项不符合题意；
B、两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；
C、是因式分解，故本选项符合题意；
D、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选：C．

第13题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、原式不能分解，不符合题意；
B、原式=(x+2)(x-2)，不符合题意；
C、原式=(x-2)2，符合题意；
D、原式不能分解，不符合题意，
故选：C．

第14题：
【正确答案】 A
【答案解析】因为多项式x2-3(m-2)x+36能用完全平方公式分解因式，
所以-3(m-2)=±12．
所以m=6或m=-2．

第15题：
【正确答案】 A
【答案解析】A、x2-4y2＝(x-2y)(x+2y)，符合题意；
B、x2+4y2，无法分解因式，故此选项错误；
C、-x2+4y2＝(2y-x)(2y+x)，故此选项错误；
D、-x2-4y2，无法分解因式，故此选项错误；
故选：A．

第16题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、a2+b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
B、2a-b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
C、a2-b2能运用平方差公式分解，故此选项正确；
D、-a2-b2不能运用平方差公式分解，故此选项错误；
故选：C．

第17题：
【正确答案】 C
【答案解析】原式=2(a2-4)=2(a+2)(a-2)，
故选：C．

第18题：
【正确答案】 A
【答案解析】(x-4)2=x2-8x+16，∴a=-8

第19题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵(a﹣b)2﹣c2=(a﹣b+c)(a﹣b﹣c)，a，b，c是三角形的三边，
∴a+c﹣b＞0，a﹣b﹣c＜0，
∴(a﹣b)2﹣c2的值是负数．
故选：B．

第20题：
【正确答案】 B
【答案解析】(x-1)2-9=(x+2)(x-4)

三．解答题（共7小题）
第21题：
【正确答案】 解：原式=-2y(x2-2xy+y2)=-2y(x-y)2．
【答案解析】见答案

第22题：
【正确答案】 解：2a3b-8a2b+8ab
=2ab(a2-4a+4)
=2ab(a-2)2
【答案解析】见答案

第23题：
【正确答案】 解：原式=2(x2-4)=2(x+2)(x-2)
【答案解析】见答案

第24题：
【正确答案】 解：原式=(x+2y+x)(x+2y-x)=2y(2x+2y)=4y(x+y)．
【答案解析】见答案

第25题：
【正确答案】 解：∵a2-2ab+b2=0，
∴(a-b)2=0，
∴a=b，
a(4a-b)-(2a+b)(2a-b)
=4a2-ab-4a2+b2
=-ab+b2
=-a2+a2
=0．
【答案解析】见答案

第26题：
【正确答案】 解：(a2+4)2-16a2
=(a2+4+4a)(a2+4-4a)
=(a+2)2(a-2)2．
【答案解析】见答案

第27题：
【正确答案】 解：∵x2+y2+2x-6y+10=0，
∴(x+1)2+(y-3)2=0，
则x+1=0，y-3=0，
解得x=-1，y=3；
原式
=6x+8y，
当x=-1，y=3时，
原式=6×(-1)+8×3=18．
【答案解析】见答案