数学九年级下册7.4圆锥的侧面展开图教学设计及反思

7.3-7.4 圆柱、圆锥的侧面展开图（1-2）

学习目标：

    1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。

2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。

3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。

学习重点：

理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。

学习难点：

通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。

学习过程：

一、学习新知

1、圆柱的侧面展开图

如图，将矩形ABCD绕                   

一条边AB旋转一周，便得到一个圆柱，其中由

边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面，边CD

旋转所成的面是侧面。

思考：

① 圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形

② 如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿

小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。

2、圆锥的侧面展开图

如图，将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周，

便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。

思考：

① 圆锥的底面是＿＿＿＿＿形

② 如果将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个＿＿＿＿＿形。扇形的半径是＿＿＿＿＿，弧长等于＿＿＿＿＿。

小结：圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿＿，扇形的弧长等于＿＿＿＿＿，设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为

S侧=＿＿＿＿＿

二、典例分析

例1    如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，

它的高为2.5m，容积为10m3，需用钢板多少？（不计加工余量，精确到0.1m2）        

圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？

三、巩固练习

1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿

3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿

4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度

5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿。

四、课堂小结

1、圆柱的侧面展开图及侧面积计算

2、圆锥的侧面展开图及侧面积计算

五、达标检测

1、如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆柱的侧面积是

＿＿＿＿＿cm2

2、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿

3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿

4、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为＿＿＿＿

5、如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，求这个展开图的圆心角及面积

6、圆锥的母线与底面直径相等，求这个圆锥侧面展开图确定的扇形的弧所对的圆心角

教学反思：