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    初中数学青岛版九年级下册7.4圆锥的侧面展开图优秀课件ppt

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    7.4 圆锥的侧面展开图

    教学目标

    【知识与能力】

    了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆锥的侧面展开图是扇形:使学生会计算圆锥的侧面积或表面积

    【过程与方法】

    学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流,收获新知;通过分组训练、深化新知,共同感受收获的喜悦

    【情感态度价值观】

    通过对圆锥侧面展开图的自主探究,让学生获得亲自参与研究探索的情感体验,通过与人合作、交流和解决问题的过程,让学生更多的展示自己,建立自信,树立正确的价值观

    教学重难点

    【教学重点】

    1、圆锥的形成手段和圆锥的轴、母线、高等概念及其特征;

    2、用展开图的面积公式计算圆锥的侧面积和表面积

    【教学难点】  

    对侧面积的计算和理解         

    课前准备

    教学过程

    1、知识回顾

      (1)弧长的计算公式

      (2)扇形面积计算公式

    2.情景导入

    (1).电脑,给出问题1,学生能说出图中都有圆锥后,让学生拿出收集到的圆锥图形,让学生认识到圆锥是与人们的生活实际相联系的,通过对熟知物体的认识,调动学生观察事物的积极性,加深他们对几何图形的理解和渴望探索新知识的求知欲。给出问题2,这是比较开放的题目,能给学生提供展示自己的机会,同时给予鼓励和欣赏,使学生认识自我建立自信。

    (2)、圆锥的形成:培养学生用手中的扇形围成圆锥,能直观的认识圆锥的形成,使抽象的知识适当的形象化,吸引学生的注意力。结合图形,讲清概念。

    3、圆锥的定义

    (1)h, r, l三者之间有何关系?

    (2)底面圆的周长为(      

       圆锥侧面的弧长为(      

       圆锥的侧面积为(      

       圆锥的全面积为(     

    4、圆锥的侧面展开图

    (1)以小组为单位,每小组至少有一个收集到的圆锥是能剪开的(如雪榚筒模型),让学生将圆锥沿着母线剪开,观察展开的图形形状,让学生直观感觉到圆锥的侧面展开的图形是一个扇形(如图)

     

    (2)小组交流,自主讨论,在展开的过程中,有没有相等关系的量?圆锥的底面圆展开后到哪去了?母线呢?经过小组交流,得出结论:这个扇形的半径是圆锥的母线长SA,弧长是底面圆的周长。

     5.例题讲解

    例题1.  某加工厂生产一种底面直径是60cm, 高为40cm的圆锥形的烟囱帽,至少需要多少平方厘米的铁皮?

    6.挑战自我

    (1)若圆锥的底面直径为6cm,母线长为5cm,则它的侧面积为        cm2.(结果保留π)

    (2)若圆锥的高为8cm,母线长为10cm,则它的侧面积为        cm2.(结果保留π)

    (3)若圆锥的高为12cm,底面半径为5 cm,则它的侧面积为        cm2.(结果保留π)

    7.比一比,看谁更灵活

    若一个圆锥的底面半径r和母线l是方程的两根x2-4x+3=0,则这个圆锥的侧面积为(              

     8.探求规律

    (1)例题2.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆,求这个圆锥的底面积.

     

    (2)挑战自我2

    工人师傅用一张如图所示的半径为3cm,圆心角为120o的扇形做一个圆锥,求这个圆锥的底面半径.

    一个圆锥的母线是底面半径的4倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是( 

    (3)分组交流,探讨规律

    9.学以致用

    一个圆锥形粮堆,其中△ABC为边长4 m的等边三角形,设想AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,那么小猫所经过的最短路程是多少?(结果保留根号)

    10.小结:

    (1)知识收获

    (2)能力收获

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