初中数学青岛版八年级下册6.2 平行四边形的判定教案

6.2 平行四边形的判定

一、学习目标：

  1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．

  2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

  3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题

二、重、难点: 

  1.学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。

  2.学习难点：几何推理方法的应用。

三、教学准备：课件、导学案

四、教学过程：

（一）复习旧知、前面我们学过的平行四边形的性质和判定有哪些？　

（二）实验探究，将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。

思考：

（1）△AOB≌△COD吗？

（2）AB∥CD吗？

（3）AD∥BC码？

由此可以得到什么结论？

（三）学习新知

已知:如图，平行四边形HGFE中，HF与GE交与点O，HO=OF,GO=OE,

求证：四边形HGFE是平行四边形。

由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形的判定定理（3）__________________________________________________________.

（四）应用举例

例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

证明：

（五）随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___  _cm，CD=___  _cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__  _cm，DO=__  _cm时，四边形ABCD为平行四边形．

2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

五、课堂小结 ：

我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口。

学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：

从边看： ①                     的四边形是平行四边形；

②                   的四边形是平行四边形；

③                    的四边形是平行四边形．

从对角线看：                  的四边形是平行四边形．

从角看：                   的四边形是平行四边形．

六、当堂检测

1.在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（     ）

2.在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC=           且      ,则四边形ABCD是平行四边形。

3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（    ）．

A、对角线互相垂直  B、对角线相等  C对角线互相垂直且相等   D对角线互相平分

4.已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。