华师大版八年级下册2. 分式的基本性质教案设计

§16.1.2 分式的基本性质

教学目标：

1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。

2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。

教学重点：

让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。

教学难点：

1、分子、分母是多项式的分式约分；

2、几个分式最简公分母的确定。

教学过程：

1、分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

用式子表示是：

              （ 其中M是不等于零的整式）。

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.

2、例3　约分

（1）；　　　（2）

分析  分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.

解（1）＝－＝－. （2）＝＝.

约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.

3、练习：P5 练习  第2题：约分（1）（3）

4、例4　通分

（1），；　（2），；   （3），

解　（1）与的最简公分母为a2b2，所以

＝＝，         ＝＝.

（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以

＝＝，   ＝＝.

请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。

5、练习P5 练习  第3题：通分

6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；

（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？

让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。

（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

7、作业：

习题16.1第4题

8、教学反思：