2021学年2. 分式的基本性质教学设计

分式及其基本性质

第一课时

（一）教学过程

【复习提问】

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

【新课】

1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

                   ，

                  （其中是不等于零的整式．）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵   

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵  

∴．

（3）

学生口答．

解：∵   ，

∴  ．

例2  填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3  不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4  判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

            ∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等（      ）

A．         B．           C．          D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（      ）

A．        B．         C．         D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（      ）

A．                    B．

C．                     D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值（      ）

A．扩大两倍                 B．不变

C．缩小两倍                 D．缩小四倍

（三）总结、扩展

1．分式的基本性质．

2．性质中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘题目中的隐含条件．

4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

（四）板书设计