七年级上册第1章 有理数1.6 有理数的乘方教案

1.6 有理数的乘方

学习目标

    1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算

2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。

重点：乘方的意义及运算

难点：乘方的运算

一、自主学习：

1、复习巩固：

①乘法运算的符号法则及运算方法：

②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？

2、导学：

（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作         ，读作   

求n个相同因数的          ，叫作乘方，乘方的结果叫做           。 在中，叫做         ，叫作         。当看作的次方的结果时，也可读作          。

特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即，指数为1通常       不写。

（2）警示：

①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；

②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；

③乘方具有双重含义：既表示一种     ，又表示乘方运算的结果；

④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用     把底数括起来，以体现底数的整体性。

（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性：

                         （n为正整数）        (n为整数)

(1后面有____个0),    =0.00…01 (1前面有______个0)

（4）乘方的符号法则：

 负数的奇次幂是     数，负数的偶次幂是      数。

   正数的任何次幂都是       数，0的任何正整数次幂都是      。

  （5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。

  （6）用计算器作乘方运算。

二、合作探究：

    1、计算：

    2、        ；

3、已知n是正整数，那么             ，          

    4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是          。

      A、正数    B、负数   C、0     D、任何有理数

    5、平方等于9的数是     ，立方等于27的数是       ，平方等于本身的数是        ，立方等于本身的数是         

三、学以致用：

      1、把写成乘方形式                     。

      2、计算：          ，             ，         

      3、下列运算正确的是                。

           A、       B、     C、

           D、

      4、若，则           

         若，则           

四、能力提升：

1、计算：

2、，

3、观察下列数，根据规律写出横线上的数

；；；；______；第2010个数是____________。

五、学习小结 

六 、作业布置

    1．课本第43页习题1.6第1题．

2.同步作业相关章节