初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计及反思

1.6有理数的乘方（第一课时）

一、教学目标

知识技能：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。

解决问题：通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

二、教学重点和难点

重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。

难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

三、教学方法：

探究发现、合作讨论、讲练结合法。

四、教具准备：

多媒体课件、白纸（每生一张）、粉笔。

五、教学过程：

（一）创设情景  导入新课

为使学生很快进入学习状态，我用“是真的吗”电视节目引入课题，激发学生的求知欲。珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米。

有人认为：把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

良好的课堂开场让学生积极思考归纳出计算问题的式子：

2×2 ×2 …… 2×2 ×2

问题1：这个式子“美”吗？式子中含有相同的因数2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？

（二）交流对话  探求新知

    复习：计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.

面积：记作5×5=52=25       读作：5的平方或5的2次方

体积：记作5×5 =53×5=125   读作：5的立方或5的3次方

引导学生类比、联想、归纳得到：4个a相乘的结果？n个a相乘呢？

问题2：同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？

（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）

板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 

（三）讨论辨析  深化概念

1、“小试牛刀”填空：

(1).(－3)2的底数是___，指数是___，(－5)2表示2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___.

(2).表示     个相乘，读作的   次方，也读作的   次幂，其中叫做    ，6叫做    .

（3）在5中，底数是_____，指数是______。

问题3：观察24、219、(－5)2、，比较其表示法有什么不同？

学生概括得出：当底数是分数或负数时,底数应该添上括号.一个数可以看成它本身的一次方。

2、例1  计算：

3、“合作探究”分别出示下列两组式子，让学生讨论、提出问题，再由不同小组的同学解答：

引导学生讨论并提问：

（1）42与24有什么区别？ 2×4可以写成2的多少次方？

（2）-32与(-3)2的底数分别为多少？分别表示什么？结果有什么区别？32呢？

4、快速抢答：

问题4：底数分别是正数、负数和零时，计算结果的符号与指数有怎样的关系？

通过学生自主探索、合作交流、发现规律：

正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（四）拓展练习   巩固提高

例2：

问题5：当加、减、乘、除、乘方五种运算都有时，运算顺序如何？

引导学生概括得到运算顺序：

先算乘方，后算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的。

2、“大显身手”计算下列各题：

（请学生上黑板做题，师生共同点评）

（五）延伸应用   前后呼应

引导学生借助计算器计算，课堂开始的问题得到验证。

（六）反思小结  

反思小结：我知道了……我学会了……我还想知道……（先小组同学互相小结，然后小组汇报）

（七）建议作业