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青岛版九年级上册2.5 解直角三角形的应用备课ppt课件
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这是一份青岛版九年级上册2.5 解直角三角形的应用备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了潍坊北海学校郑秀娟，第二章解直角三角形，学习目标，新课探究，巩固训练，拓展提升，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
2.4 解直角三角形(二）
已知直角三角形的两个元素（至少一个是边），熟练解直角三角形。通过将非直角三角形问题转化为解直角三角形问题，感悟转化和分类讨论的数学思想。
例3：如图，在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝45°，AC=20，求AB的长.
例4：如图，在△ABC中，已知∠ACB＝135°，BC=4，求AC边上的高.
添加条件：如图，在△ABC中，已知∠ACB＝135°，BC=4，∠A=30°，求AC边的长.
1、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．A．25 B． C． D．
2、如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC长为30米．求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高）；
已知等腰三角形ABC中，有一内角为30°，腰长为10cm，求等腰三角形腰上的高。
1. 如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B之间的距离为（ ）
A.150 米 B.180 米C.200 米 D.220 米
2. 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =600，杆底C的俯角β =450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。
3. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40 m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度。（保留根号）
4.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1 m).
5.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
直击中考:相信你能行！ 1.(2010.潍坊)路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）
2.（2011•潍坊）今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米。（1）求B点的海拔（2）求斜坡AB的坡度．
3.(2012.潍坊)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．A． B． C．50 D．25
4.(2012.潍坊)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°． （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： ）（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
3.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到公路l的距离为多少米？
5. (2014潍坊中考) 如图，某海域有两个海拔均为200米的小岛A和小岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一小岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达D处，在D处测得正前方另一小岛顶端B的俯角是60°，求两小岛AB间的距离.
2012年5月18日，中国渔民驾驶渔船（C）在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业时，受到外国炮艇的袭击，“中国渔政310船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310船（A）西南方向。 “中国渔政310船（A）位于陆地指挥中心（B）南偏西30°方向， ，“中国渔政310船”最大航速20海里／时，根据以上信息请你求出“中国渔政310船”赶往出事地点需要多少时间？
2.4 解直角三角形(二）
已知直角三角形的两个元素（至少一个是边），熟练解直角三角形。通过将非直角三角形问题转化为解直角三角形问题，感悟转化和分类讨论的数学思想。
例3：如图，在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝45°，AC=20，求AB的长.
例4：如图，在△ABC中，已知∠ACB＝135°，BC=4，求AC边上的高.
添加条件：如图，在△ABC中，已知∠ACB＝135°，BC=4，∠A=30°，求AC边的长.
1、如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．A．25 B． C． D．
2、如图，为了求河的宽度，在河对岸岸边任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，量得BC长为30米．求河的宽度（即求△ABC中BC边上的高）；
已知等腰三角形ABC中，有一内角为30°，腰长为10cm，求等腰三角形腰上的高。
1. 如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B之间的距离为（ ）
A.150 米 B.180 米C.200 米 D.220 米
2. 山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α =600，杆底C的俯角β =450，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。
3. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC 40 m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆的高度。（保留根号）
4.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50 m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1 m).
5.海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
直击中考:相信你能行！ 1.(2010.潍坊)路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）
2.（2011•潍坊）今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米。（1）求B点的海拔（2）求斜坡AB的坡度．
3.(2012.潍坊)轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．A． B． C．50 D．25
4.(2012.潍坊)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°． （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： ）（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
3.如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到公路l的距离为多少米？
5. (2014潍坊中考) 如图，某海域有两个海拔均为200米的小岛A和小岛B，一勘测飞机在距离海平面垂直高度为1100米的空中飞行，飞行到点C处时测得正前方一小岛顶端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飞行1.99×104米到达D处，在D处测得正前方另一小岛顶端B的俯角是60°，求两小岛AB间的距离.
2012年5月18日，中国渔民驾驶渔船（C）在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业时，受到外国炮艇的袭击，“中国渔政310船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310船（A）西南方向。 “中国渔政310船（A）位于陆地指挥中心（B）南偏西30°方向， ，“中国渔政310船”最大航速20海里／时，根据以上信息请你求出“中国渔政310船”赶往出事地点需要多少时间？
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