初中华师大版2. 相似三角形的判定说课课件ppt

这是一份初中华师大版2. 相似三角形的判定说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了的比相等，对应角相等，三组对应边的比相等，证明∵，练习1，练习2，练习3等内容，欢迎下载使用。
1. 对应角_______, 对应边 的两个三角形,叫做相似三角形 .
2.相似三角形的___________________, 各对应边 .
3.如何识别两三角形是否相似?
∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC.
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
是否有△ABC∽△A´B´C´？
动手量一量，动笔算一算
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A´B´,
过点D作DE∥BC交AC于点E.
又A´B´:AB=B´C´:BC=C´A´:CA
∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC
∵AD=A´B´∴AD:AB=A´B´:AB
∴DE:BC=B´C´:BC,EA:CA=C´A´:CA.
因此DE=B´C´,EA=C´A´.
∴△A´B´C´∽△ABC
∴△ADE≌△A´B´C´
已知:如图△ABC和△A´B´C´中A´B´:AB=A´C´:AC=B´C´:BC.求证:△ABC∽△A´B´C´.
△ABC∽△A´B´C´
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.
简单地说:三组对应边的比相等，两三角形相似.
【例】在△ABC和△A´B´C´中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A´B´＝18cm，B´C´＝24cm，A´C´＝30cm．试证明△ABC与△A´B´C´相似．
∴△ABC∽△A´B´C´
试说明∠BAD=∠CAE.
∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE.
答案:相似.相似比为2:1.
4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2
要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
【规律总结】利用三边对应成比例判断三角形相似的三步骤
将三角形的边按大小顺序排列
分别计算它们对应边的比值
通过比值是否相等判断两个三角形是否相似
1.一个铝质三角形框架三条边长分为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种
2.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．
【解析】(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得　 ， ，BC=5； ， ， . ∵ ，∴　△ABC∽△DEF． (2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
3.如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK= KC，求 的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= AD (n>2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．
【解析】(1)∵AB∥CD，BK= KC，∴ = = .（2）如图所示，分别过C、D作CF∥DG∥BE分别交于AB的延长线于F、G两点，
∵BE∥DG，点E是AD中点，∴AB=BG；∵CD∥FG，CF∥DG，∴四边形CDGF是平行四边形，∴CD=FG；∵∠ABE=∠EBC，BE∥CF∴∠EBC=∠BCF，∠ABE=∠BFC，∴BC=BF，∴AB-CD=BG-FG=BF=BC，∴AB=BC+CD.当AE= AD(n>2)时，(n-1)AB=BC+CD.
1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.三组对应边的比相等的两个三角形相似.
相似三角形的判定方法:
1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.