华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定图文ppt课件

这是一份华师大版九年级上册2. 相似三角形的判定图文ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了回忆回忆，证明∵，你要记好啵，来小结一下吧等内容，欢迎下载使用。
已经学习的三角形全等的判定定理有：
已经学习的三角形相似的判定定理有：
两角对应相等，两三角形相似。
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。
三边对应成比例，两三角形相似
斜边、直角边对应成比例，两直角三角形相似。
已知：如图，直角△A B C与Rt △A'B'C' 中，∠C= ∠ C′=90°， 求证： Rt△ABC∽ Rt △A'B'C'
又∠C= ∠ C′=90°
Rt△ABC∽ Rt △A'B'C‘（两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 ）
定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
例题4：如图，已知∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b,但BD与a,b之间满足怎样的关系式时， △ABC∽ △CDB?
解：∵ ∠ABC= ∠CDB= 90°
∴当 = 时，△ABC∽ △CDB即当 = 时， △ABC∽ △CDB
答：当BD= 时，△ABC∽ △CDB
Rt △A B C 和Rt △ A′B′C中， ∠C= ∠ C′=90°。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么：
（1） ∠A=25°， ∠ B′=65°；（2）AC=3，BC=4， A′ C′=6， B'C' =8 (3) AB=10, AC=8, A'B‘=15, B'C' =9
(3)∵在Rt△ABC,根据勾股定理:BC2=AB2－AC2BC=6即 =
Rt△ABC∽ Rt △A'B'C' (斜边、直角边对应成比例，两直角三角形相似。)
(1) ∵根据三角形内角和:∠B=65°= ∠B′= 65°∴ Rt△ABC∽ Rt △A'B'C' (两角对应相等，两三角形相似。)
(2) ∵ =
∴ Rt△ABC∽ Rt △A'B'C‘(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。)
∠C= ∠ C′=90°
直角三角形相似的判定方法.斜边、直角边对应成比例，两直角三角形相似。注意:前面所讲的判定方法对直角三角形也适用.(2) 应用此判定方法之前应说明在直角三角形中.