初中数学冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定教学设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册13.3 全等三角形的判定教学设计，共4页。教案主要包含了动手操作，合作发现，巩固新知，反馈练习，点滴收获，拓展应用，布置作业 等内容，欢迎下载使用。
13．3三角形全等的条件（第一课时）教学目标：知识目标： 1．使学生掌握“边边边”公理，并会用它证明三角形全等 。2．了解三角形的稳定性 。能力目标： 通过观察几何图形，培养学生的识图能力，培养学生的动手能力情感目标： 培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 学习重、难点: 重点：让学生经历三角形全等的条件的分析和画图验证等过程，了解两个三角形全等应有三个条件。并能从中探索出“三边对应相等的两个三角形全等”，能应用这个条件去判定两个三角形全等和三角形的稳定性。难点：三角形全等条件的分析与探索。教具学具准备：直尺，细铁丝，用木条钉成的三角框架及四边形框架。预习导航1．一个条件（边或角）可以判断两个三角形全等吗？2．两个条件（两边、两角或一边一角）可以判断两个三角形全等吗？3．三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗？4．三条边对应相等可以判断两个三角形全等吗？教学过程一创设情境、引入课题  前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？     同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？二、动手操作，合作发现活动1请大家通过填写课本P144的表格来思考这个问题．1．一个条件（边或角）可以判断两个三角形全等吗？2．两个条件（两边、两角或一边一角）可以判断两个三角形全等吗？3．三个角对应相等可以判断两个三角形全等吗？ 活动2 探究SSS三个角对应相等不能判断两个三角形全等，那么三条边对应相等可以判断两个三角形全等吗？请同学们分小组活动： 1）用一根长 13 cm 的细铁丝，折成一个边长分别是 3 cm , 4 cm , 6 cm 的三角形．把你做的三角形和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ 2）用同一根细铁丝，余下 1 cm ，用其余部分折成一个边长分别是 3cm , 4 cm , 5 cm 的三角形，再和同学做的三角形进行比较，它们能重合吗？ 3）不同小组用同一根细铁丝，任取一组能构成三角形的三边长的数据，和同桌同学分别按这些数据折三角形，折成的两个三角形能重合吗？ 通过试验，可以得出什么结论呢？文字为                                     。数学符号表示为：因为                       ，                所以                       。               活动3．三角形的稳定性 教师归纳：在刚才的实验中，我们还认识到一个事实：只要三角形的三条边的长度确定了，三角形的形状和大小也就唯一确定了，三角形所具有的这一特殊性质叫做三角形的稳定性．1、老师这里有一个镜框，它是四边形的，我想把这幅漂亮的风景画装上去，可是镜框很不牢固，你有什么好办法，帮老师把它固定的？ 2、请各组代表上讲台展示，拉一拉。 (体会四边形的不稳定性)3、你们把支架和镜框订成了什么图形？说明三角形具有什么？（稳定性） 4、你发现生活中哪些地方利用了三角形的稳定性？ 三、巩固新知，反馈练习例1、下列哪些三角形全等       例2、如图，B点是线段EF的中点，BA=BC，AE=CF。△ABE和△CBF全等吗？说说你的理由。      例3、如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。∠B与∠E相等吗？为什么？       例4、如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有  几对，并说明全等的理由。（选做）       四、点滴收获1．三个条件就一定能判定三角形全等吗？2．三角形的稳定性指的是什么？ 五、拓展应用1．在生活中，我们经常会看见如图1所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（       ）2．如图2，小聪给小芳出了这样一道题：已知，AC＝AD，BC＝BD。便能知道∠ABC=∠ABD这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的是（       ）3．如图3，△ABC≌△BAD，若AB=6，BD=5，AD=3，则BC的长是（      ）     4．若只有一条边对应相等的两个三角形全等，那这两个三角形必为         三角形。5．如图4，B、C、D在一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则BD=      ，△ACE≌       ， 理由是                                 。         6．如图5，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别是AC、AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，求∠AED的度数。（选做）7．如图6，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。利用三角形全等试说明：①AD⊥BC的理由；②AD是∠BAC的什么线？（选做）  8．工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用               ，用菱形做活动铁门是利用四边形的                              。  六、布置作业 ：课后习题1、2.    认识学习判定方法的意义．        体会三角形全等的判断方法．认识一个条件、两个条件、三个角对应相等，都不能判断两个三角形全等．  提出问题，调动学习积极性．  学生动手操作，小组交流。经历几种不同情形的操作和探究过程，让学生发现和体会‘‘两个三角形的三边对应相等，这两个三角形全等.”       通过实验总结“SSS”．            让学生尽可能地经历合作和交流，感受不同的思维方式，思维过程，通过互动体验认识数学和数学思想。培养与他人合作的意识和态度。产生学习数学的兴趣和自信心。让学生在互动的过程中学到数学的知识与经验，思想与方法，深刻体会三角形的稳定性。   例1通过直观数据让学生找出相等的线段，从而判定三角形全等。       此题不能直接利用已知的三条线段证明三角形全等，要帮助学生分析出三角形的边。           通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．    通过学生练习，及时地了解学习效果，调整教学安排．  板书设计：三角形全等的条件        （二） 三角形的稳定性 （一）三角形全等的条件1：SSS            （三）例题2数学符号表示为：                      因为 AB=DE                            解：BC=EFAC=DF               所以△ABC≌△DEF