数学八年级下册17.5 一元二次方程的应用教案

这是一份数学八年级下册17.5 一元二次方程的应用教案，共2页。
一元二次方程的应用教学目标：知识与技能目标：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题．过程与方法目标：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生用数学的意识．情感与态度目标：进一步使学生深刻体会转化及设未知数列方程的思想方法．教学重、难点：1．教学重点：学会用列方程的方法解决有关增长率问题．2．教学难点：有关增长率之间的数量关系．下列词语的异同；增长，增长了，增长到；扩大，扩大到，扩大了教辅工具：教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景（1）原产量+增产量=实际产量．（2）单位时间增产量=原产量×增长率．（3）实际产量=原产量×（1+增长率）．教师引导、板书，学生回答  探究新知1例1、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？教师引导，点拨、板书，学生回答．理解：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系．（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开． 反馈训练应用提高练习1．教材P.42中5．拓展：若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．（1+x）2=b（把原来的总产值看作是1．）（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数．（a（1+x）2=b）（3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数．（（1+x）2=b+1把原来的总产值看作是1．） 学生分析题意，板书，笔答，评价．教师点拨．引导学生总结下面的规律：设某产量原来的产值是a，平均每次增长的百分率为x，则增长一次后的产值为a（1+x），增长两次后的产值为a（1+x）2 ，…………增长n次后的产值为S=a（1+x）n． 探究新知2例2  某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？教师引导学生分析完毕，学生板书，笔答，评价，对比，总结．引导学生对比“增长”、“下降”的区别．如果设平均每次增长或下降为x，则产值a经过两次增长或下降到b，可列式为a（1+x）2=b（或a（1-x）2=b）． 小结提高1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法．2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题．3．我们只学习一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率．3年、4年……，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程．讨论、体会。．   布置作业  反思