沪科版九年级下册24.4.1 直线与圆的位置关系示范课课件ppt

这是一份沪科版九年级下册24.4.1 直线与圆的位置关系示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了直线与圆的位置关系，温故知新，新课引入，知识要点，巩固练习，例题分析，课内练习，探究活动，切线的判定定理，综合运用等内容，欢迎下载使用。

(2) 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 .
(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 .
(1) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 .
这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点.
直线与圆的位置关系量化
如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么
请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连接OA,过点A作直线l⊥OA,
思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?
(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?
(3)由此你发现了什么?
特征①：直线l 经过半径OA的外端点A
特征②：直线l 垂直于半径OA
一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:
经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线
∵l⊥OA 且OA为圆O的半径∴ l是⊙O的切线
判断下图中的l 是否为⊙O的切线
证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径外端;②垂直于这条半径.
做一做：如图AB是⊙O的直径，请分别过A、B作⊙O的切线．
问：如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？
1.如图,Q在⊙O上,分别根据下列条件,判定直线PQ与⊙O是否相切:(1)OQ=6，OP=10，PQ=8
(2)∠O=67.3º，∠P=22º42′
2、如图，AB是⊙O的直径， AT=AB，∠ABT=45°.求证：AT是⊙O的切线
一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径.
例1.已知:如图，A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线
∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°
∴∠OBC=∠C=∠A=30°
∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60°
∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A） =180°-（60°+30°） =90°
如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC. 求证：CD是⊙O的切线.
例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A(200,380)，B(600,480)，C(550,300)，D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?
如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点.(1)过点P作⊙O的切线.(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.
判断下列命题是否正确． (1)经过半径外端的直线是圆的切线．( ) (2)垂直于半径的直线是圆的切线．( ) (3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．( ) (4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．( ) (5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的 圆与底边相切．( )
请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.(1)过点P是否都能作这个圆的切线?(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?(4)能作多于2条的切线吗?
这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.
在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线
1、如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙O的半径．