2020-2021学年8.1 幂的运算教学设计

这是一份2020-2021学年8.1 幂的运算教学设计，共2页。教案主要包含了讲授新课等内容，欢迎下载使用。

理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题.
教学重难点
重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.
难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.
教学过程
复习引入
问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
计算机工作103秒可进行的运算次数为：1012×103
回顾知识
1.an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； 叫做底数， 是指数．
2.指出下列各式的意义、底数与指数：
（1）34；（2）a3；（3）（a+b）2；（4）（-2）3；（5）-23
（其中，（-2）3与-23的含义是否相同？结果是否相等？（-2）4与-24呢？）
3.（1）表示什么？（2）10×10×10×10×10 可以写成什么形式？
4.根据上述问题计算下列各式：观察计算前后底数和指数的关系，总结规律
（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）（根据 ）=27=25+2．（根据 ）
（2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根据 ）=a5=a3+2．（根据 ）
（3）5m·5n（m、n都是正整数）= ×（根据 ）=5m+n．（根据 ）
二、讲授新课
1、发现规律：（1）这三个式子都是：
（2）相乘结果的底数与原来底数 ，指数是原来两个幂的指数 .
思考：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？
即am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？
2、得出同底数幂相乘法则：am·an=am+n
（m、n都是正整数），
用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数 ，指数 ”．
法则的剖析：
条件是①同底数幂②乘法；
结果是①底数不变②指数相加.
3、公式识记辨析
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 （ ）
（4）y5 ·y5 = 2y10（ ） （5）c·c3 = c3 （ ）（6）m + m3 = m4 （ ）
4、加深记忆，理解运用.
问题：你认为这个公式的应用，应特别注意什么？
（1） （2） （3）
（4） （5）