2020-2021学年8.1 幂的运算教案设计

《同底数幂的除法》

学习目标

掌握同底数幂的除法运算性质. 会用同底数幂的除法性质进行计算.

学习重难点

准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．

学习过程

一、情境导入

问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则．

问题2：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？你是如何计算的？

二、探索新知：

1.做如下运算：

（1）2×2=       （2）5×5=      （3）10×10     （4）a×a=

2.填空

（1）（   ）·2=2         （2）（   ）·5=5

（3）（   ）·10=         （4）（   ）·a=a

3.思考

（1）2÷2=（   ）                  （2）5÷5=（   ）

（3）10÷10=（   ）                （4）a÷a=（   ）

请同学们根据以上练习归纳同底数幂除法的运算法则：

同底数幂相除，底数＿＿＿＿，指数＿＿＿＿.

归纳法则：一般地，我们有a÷a=a（a≠0，m，n都是正整数，m>n）．

三、利用同底数幂除法法则自主解决

例1：计算：

（1）x÷x   （2）m÷m   （3）（xy）÷（xy）（4）（m－n）÷（m－n）．

例2：根据除法的意义填空，再利用a÷a=a的方法计算，你能得出什么结论？

（1）10÷10=（   ）  （2）a÷a=（    ）（a≠0）

归纳总结：规定a=1（a≠0）

语言叙述：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

另外还有：

任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.

四、学以致用：

1.下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？

（1）x÷x=x   （2）6÷6=6   （3）a÷a=a

（4）（－c）÷（－c）=－c     （5）（－xy）÷（－xy）=－xy

2.计算：

（1）（－a）÷（-a）=   （2）（-xy）÷（xy）      （3）y÷y

3.计算：

（1）（－a）÷a     （2）（m-n）÷（n-m）=    （3）（-xy）÷（-xy）